有效情境在《統(tǒng)計(jì)與概率》教學(xué)中的重要性

重視統(tǒng)計(jì)和概率研究過(guò)程的體驗(yàn)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》重要的指導(dǎo)思想，也是新標(biāo)準(zhǔn)與原大綱較大的區(qū)別所在。統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的內(nèi)在特點(diǎn)決定了統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)離不開教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，其教學(xué)過(guò)程不是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的傳授，也不是一種種技能的訓(xùn)練，而是一種意識(shí)、一種思想的傳播，和現(xiàn)實(shí)生活密不可分，需要貼近實(shí)際生活的情境激活學(xué)生的思維。動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》積極倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，它不等同于“動(dòng)手活動(dòng)”，具有明確的目的性和高度的思維含量，需要在有效的探索情境中達(dá)成。

下面結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)，談?wù)動(dòng)行榫吃凇督y(tǒng)計(jì)與概率》教學(xué)中的重要性。

一、優(yōu)化情境，激活思維

案例1：蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》

本課的內(nèi)容與一年級(jí)上冊(cè)的統(tǒng)計(jì)相比，是有明顯區(qū)別的，其旨在讓學(xué)生學(xué)習(xí)在隨機(jī)事件中收集信息的能力。如何體現(xiàn)本課的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)呢？統(tǒng)計(jì)意識(shí)是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的起點(diǎn)，是統(tǒng)計(jì)教學(xué)最為核心的內(nèi)容，教師必須把學(xué)生帶到事件的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中，使學(xué)生親身體驗(yàn)隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)方法和策略的優(yōu)化過(guò)程。那么，創(chuàng)設(shè)的情境，應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的、引人入勝的，并能喚起學(xué)生們對(duì)統(tǒng)計(jì)新的需求。

在處理教材時(shí)，如果采用一位同學(xué)報(bào)名稱，其他同學(xué)記錄的教學(xué)方式，將一些正方形、三角形和圓的圖片呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生思考怎樣才能知道每種圖形的數(shù)量。此時(shí)，學(xué)生會(huì)毫不猶豫地調(diào)用已有的經(jīng)驗(yàn)，只需將圖形分一分，然后數(shù)出每種圖形的個(gè)數(shù)，就能輕而易舉地解決問(wèn)題，這似乎體現(xiàn)不出記錄信息的必要性。于是我將教材進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的處理，利用課件設(shè)計(jì)了倒餅干的情境。

【片段回放】

師：不同形狀的餅干味道各不相同。小猴喜歡吃正方形的餅干，小兔喜歡吃圓形的餅干，小松鼠喜歡吃三角形的餅干，它們想知道袋子里自己喜歡吃的餅干有幾塊？你能幫它們數(shù)一數(shù)嗎？

生（興致勃勃）：能！

（課件出示：三種形狀的餅干一塊接一塊地從袋子里倒出來(lái)）

生：1、2、3……

師：正方形的餅干有幾塊，三角形、圓形的餅干又有幾塊呢？

（生一片茫然）

師（追問(wèn)）：不知道！怎么回事呢？

生：來(lái)不及數(shù)，太多了。

師：看來(lái)以前學(xué)的分一分、數(shù)一數(shù)的方法行不通了，我們得用一種新的統(tǒng)計(jì)方法。有什么辦法可以讓我們每個(gè)小朋友都能清楚地?cái)?shù)出每種形狀的餅干有幾塊呢？

生：把倒出來(lái)的餅干分類數(shù)一數(shù)。（生啟而不發(fā)）

這個(gè)情境讓教材活起來(lái)了，把學(xué)生帶入了隨機(jī)事件的情境中，但效果并不盡如人意。學(xué)生們受分一分、排一排的思維定勢(shì)的影響，沒(méi)有想出用筆記下來(lái)的方法，只得由老師去作進(jìn)一步引導(dǎo)。雖設(shè)置了問(wèn)題情境，卻未激活學(xué)生的思維。于是有了第二次嘗試：

【片段回放】

（背景：米奇妙妙屋廚房）

［課件］米奇說(shuō)：“今天我請(qǐng)客，需要給每位客人準(zhǔn)備一塊巧克力，你們?cè)敢鈳兔幔俊?/p>

生（很興奮）：愿意！

［課件］米奇說(shuō)：“看，這是做巧克力的模具，它能做出什么形狀的巧克力，你看得出來(lái)嗎？”

生：正方形的、三角形的和圓形的。

［課件］米奇：“恩，不知道正方形的該做多少塊？三角形、圓形的又該做多少呢？打個(gè)電話去問(wèn)一問(wèn)。”

米奇：“米妮，是我米奇，正方形、三角形、圓形的巧克力，你喜歡吃哪種？”

米妮：“正方形的?！?/p>

米奇：“高飛，你呢？”

高飛：“三角形的?！?/p>

其他小動(dòng)物：“圓形的、正方形、三角形、三角形……”

米奇：“糟糕！我記不清了，你們呢，能幫幫我嗎？”

師：你們?cè)敢鈳椭灼鎲?？你有什么好辦法能清楚地知道 正方形、三角形、圓形的巧克力需要準(zhǔn)備的數(shù)量呢？

（立刻有學(xué)生舉起了小手）生：拿筆記在紙上呀！

其他學(xué)生肯定地點(diǎn)點(diǎn)頭，露出會(huì)心的微笑。接著教師鼓勵(lì)學(xué)生們嘗試著去幫米奇解決問(wèn)題：學(xué)生拿出了筆和紙，開始在紙上嘗試記錄……

這個(gè)情境選擇了學(xué)生熟悉的事物和生活情景——打電話。學(xué)生常會(huì)看到或自己就經(jīng)歷過(guò)記錄通話內(nèi)容的過(guò)程，有些家庭就有在電話機(jī)旁放紙和筆的習(xí)慣，自然地引發(fā)出記錄統(tǒng)計(jì)信息的需要。這種需要又自然地轉(zhuǎn)化為學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程的內(nèi)在動(dòng)力，真正激起了他們主動(dòng)尋求科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法的積極性，使原本枯燥的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，變得趣味盎然。在理解、掌握基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和技能的同時(shí)，學(xué)生們獲得了實(shí)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、巧用游戲情境，突破難點(diǎn)

案例2：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《游戲規(guī)則的公平性》

備課過(guò)程中，我閱讀了特級(jí)教師華應(yīng)龍所寫的統(tǒng)計(jì)與概率備課與教學(xué)難點(diǎn)解析的文章，明確概率說(shuō)理是一個(gè)特殊問(wèn)題，它有時(shí)會(huì)與因果的、邏輯的、確定性的思維形成沖突，如果僅用口頭說(shuō)教的方式是難以改變學(xué)生直覺的。因此教師就該創(chuàng)造情景，鼓勵(lì)學(xué)生用真實(shí)的數(shù)據(jù)、活動(dòng)以及直觀的實(shí)驗(yàn)去檢查、修正或改正自己對(duì)概率的認(rèn)識(shí)。

第一次教學(xué)時(shí)我盡量體現(xiàn)以上三點(diǎn)，改小明和小玲的摸球活動(dòng)為全班男生和女生之間的摸球游戲，創(chuàng)設(shè)比賽的情境讓學(xué)生親身經(jīng)歷，充分關(guān)注摸球過(guò)程，按“現(xiàn)實(shí)情境—摸球?qū)嶒?yàn)—猜想—驗(yàn)證猜想—分析原因”這一數(shù)學(xué)思考的線索展開。教后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生輕松地理解了摸球游戲在什么條件下是公平的，能區(qū)分游戲是否公平，遺憾的是可能性相等并不意味著摸球次數(shù)相等，這一教學(xué)難點(diǎn)沒(méi)有突破。在探討游戲的公平性時(shí)，學(xué)生似乎理解得很順利，幾乎是異口同聲地說(shuō)“當(dāng)白球和黃球數(shù)量相等時(shí)，游戲是公平的”，可是在可能性相等的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，面對(duì)懸殊很大的數(shù)據(jù)，就有學(xué)生產(chǎn)生了懷疑：游戲好像不公平。我試圖說(shuō)服學(xué)生，但真正解決這一難點(diǎn)，只有讓學(xué)生在多次重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中逐步去體驗(yàn)，可一節(jié)課的時(shí)間是有限的，如何有效地進(jìn)行教學(xué)呢？反復(fù)思考后，我調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)。在學(xué)生一致認(rèn)為“當(dāng)白球和黃球數(shù)量相等時(shí)，游戲是公平的”時(shí)，插入一個(gè)全班性的小游戲。

【片段回放】

體會(huì)公平的游戲也有輸贏。

師：現(xiàn)在老師來(lái)裝球。

（演示：拿出不透明的空袋子，放入一黃球一白球，抖一抖）

師：摸出黃球女生贏，摸出白球男生贏，一局定勝負(fù)。認(rèn)為這個(gè)游戲公平的同學(xué)請(qǐng)舉手！（所有學(xué)生都高高舉起小手）都認(rèn)為公平。好！誰(shuí)愿意來(lái)摸球？誰(shuí)愿意來(lái)抖袋子？（請(qǐng)一名男生摸球，一名女生先抖動(dòng)袋子）

問(wèn)準(zhǔn)備摸球的同學(xué)：你想摸到什么球？（白球）一定能摸到嗎？（不一定）為什么？（袋中的白球和黃球都是一個(gè)，摸到確的可能性相等）那你今天的運(yùn)氣如何呢，試一試吧？

（結(jié)果這名男生摸出的正是白球，全班男生雀躍）

問(wèn)輸?shù)囊环剑含F(xiàn)在你還覺得游戲公平嗎？想說(shuō)些什么？（這個(gè)游戲是公平的，我們也有贏的機(jī)會(huì)，只是運(yùn)氣沒(méi)有男生好）

師（小結(jié)）：有一方贏，必然就有一方輸，這就是游戲的魅力所在。就某一次游戲而言，是贏是輸誰(shuí)也說(shuō)不準(zhǔn)！剛才那次男生的運(yùn)氣很好，如果再摸2次、3次、4次、30次，男生的運(yùn)氣還會(huì)這么好嗎？想不想試一試？（想）

師組織再次摸球，全班分小組活動(dòng)，體會(huì)在可能性相等的情況下摸到白球和黃球的次數(shù)差不多……

增加了這個(gè)環(huán)節(jié)后，促使學(xué)生深刻感受到公平的游戲也有輸有贏，就某次結(jié)果而言，是輸是贏誰(shuí)也說(shuō)不準(zhǔn)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解了“可能性”的含義。課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生的思維變清晰了，接著在可能性相等的情況下，做了摸30次球的實(shí)驗(yàn)。分析數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生沒(méi)有再出現(xiàn)先前的疑惑。概率教學(xué)需要真正了解學(xué)生的思維，不僅要知道學(xué)生的觀點(diǎn)，而且要知道他們是如何思考達(dá)到這個(gè)觀點(diǎn)的，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)有效的游戲情境，才能切實(shí)有效地突破教學(xué)難點(diǎn)，提升學(xué)生的智慧。

情境教學(xué)的有效性是我們追求的目標(biāo)，希望在《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂中的教學(xué)情境不僅是一道亮麗的風(fēng)景線，而且飽含思維的深度和張力，有效突破教學(xué)中的重難點(diǎn)。