以學定教,著力“點化”數學的高效課堂

高效課堂，就是用節制的工作成本、恰當的教學手段獲取最大的課堂效益。高效的課堂需要教師在準確把握課標、教材、學生等基礎上，在教學的具體過程中著力實施“點化”。點化，應有“點”；有“點”，還需“化”。既有“點”，又能“化”的教學，必有利于使以學定教的高效課堂成為現實。

一、了解預習情況，確定以學定教的起始點

教師教授的知識畢竟是有限的，而學生通過預習、自學等獲取的知識才有可能是無限的。當學生抱著想學的心態自己去鉆研的時候，當學生決意投身于主動學習的時候，他們便會產生強大的內驅力。這種內驅力的形成，不僅要有學生的自覺意識和意志，還得有學生享受預習或自學成果的經歷和體驗。學生的自學往往開始于教師有目的的預習布置。預習是自學的前奏，教師必須讓學生學會預習。要讓學生學會預習，教師的任務指向必須明確、切實，并能充分吸引住學生的興趣與注意。其間，教師既要鼓勵學生采用個性化的方法發現問題、解決問題，更要激勵學生將僅憑自身探求一時還無法解決的問題帶到學校、帶進課堂……

預習《平行四邊形面積的計算》后，有學生提出：“長方形面積等于長乘寬，那平行四邊形的面積為什么不可以兩條底相乘？”有此疑惑的學生不在少數。正因為如此，我們的課堂教學就完全可據此為“點”而啟動?？上瘸鍪疽粋€印有邊長為10厘米的正方形小格子的平行四邊形，并給兩條底及一條底邊上的高分別標上數據。接著，可讓學生說說能否看出圖形間的轉化，然后進一步研究，如果用平行四邊形的兩條底相乘，結果會怎么樣？通過演示、比較、討論，學生不難發現：新的長方形的寬，不是另一條底邊，而是那條高。針對并整合學生預習中產生的問題，由此確定教學的起始方略，并作出教學的后續處置。這樣以學定教，能“號準”學生的學習真需之脈，能使教學不枝不蔓、有的放矢，從而促成課堂的低耗高效。

二、創設問題情境，擬定以學定教的著眼點

創設問題情境，有利于促使學生萌發出一種“自我需要”的強烈求知欲，并產生一系列的探究意念。問題情境的創設不能迂遠虛疏，必須讓學生看得見、摸得著、品得到、悟得出……以學定教的課堂教學就容易產出真切成效。

1.富有童趣的問題情境

創設富有童趣的問題情境，不僅基于以人為本的最起碼、也最苛刻的人性需求，也更利于激發學生的探索興趣。牢記并躬行這一點，是教學的必備理智和重要謀略。有位老師在教學《圓周長的計算》時，出示了這樣的演示畫面：有只唐老鴨在跑步。第一次沿著邊長是4米的正方形跑道跑步；第二次用同樣的速度沿著直徑是4米的圓形跑道跑步。然后組織學生討論，看哪一次跑的時間多一些，原因是什么。這一下子就刺激到了學生的興奮點，很多學生紛紛急于探尋圓周長的實際計算方法。通過直觀的比較與演算，學生很快發現：圓周長的一半比正方形的邊長多一些；再把圓周長平均分成4份，則每份明顯比正方形的邊長之一短一些。繼而得出：圓的周長在其直徑的2～4倍之間。這種教法，看似簡單，實卻匠心獨具，堪稱簡捷。唐老鴨的登場，順應了學生的童趣，激發了學生的情趣。依據以學定教原理，注重對學生童趣、情趣的順應和激發，可為課堂的低耗高效發揮巨大的作用。

2.大膽開放的問題情境

創設大膽開放的問題情境，能有效拓展學生求學的探究空間，可讓學生從不同角度思考，并由此貫通知識間的內在聯系。在教學《小數的性質》時，有位教師作了這樣的設計：在一個數的末尾添上一個“0”，得到的數是原數的幾倍？由于沒有明確“一個數”究竟是整數還是小數，所以答案肯定各不相同。對于還沒學過小數性質的學生來說，他們很容易把這個數視定為整數。于是，會得出末尾添上“0”的此數是原數的10倍。而對于已學過小數的意義及小數大小的比較的學生來說，他們又會根據經驗得出：“0.1元=0.10元”，得出這個數末尾添不添“0”，與此數的大小無關……種 種不同答案，必會引起認知沖突。大膽開放的問題情境，必能助推學生步入對問題的深層探究。

三、組織合作探究，敲定以學定教的側重點

組織合作探究，是新課標明確的要點之一，也是以學定教須敲定的側重點所在。對此側重點的運用，不妨借助以下三點去進行：

1.在實踐操作中發現并解決問題

低耗高效的課堂教學，不靠教師簡單灌輸，而必須依靠學生憑借已有的知識、經驗，再加上自主實踐操作去主動建構、自主獲取。用心實踐、動手操作，是學生學習數學的重要途徑和必要方式。剛開始實踐和操作時，肯定會有學生不清楚究竟要做什么、如何做。這就需要教師好好作出引導、提供服務。

2.在合作交流中發現并解決問題

好多教師都能意識到備課時要“備學生”。而現實中不少的“備學生”在很大程度上都難免只是教師的一種主觀臆測，學生個性各異，基礎參差不齊，教師難以一一預估到位。要拉近教師主觀臆測與學生客觀水平間的距離，這需要教師實施調查，好好了解學生學習過程中暴露的各種問題、出現的各種困惑；需要教師根據學生的學習現狀，及時調控教學的環節和流程。而所有這一切，都離不開學生的合作交流，離不開教師在學生的合作交流中善于傾聽、善于點撥、善于提煉和催生。

3.在自主探究中發現并解決問題

由于學生認識的偏差，以及對知識概念的理解模糊不清，具體的課堂教學中難免會出現這樣那樣的差錯。面對這些情況、針對這些問題，教師務必組織學生進行自主探究，以幫助學生自覺內化所學知識、不斷完善認知結構。如在探究“圓柱體側面積的計算方法”時，往往有學生會以為是底面直徑乘以高。教師應抓住這一點組織學生自主探究：底面直徑乘以高算出的是什么圖形的面積？并讓結合圓柱體面積的計算方法作出仔細思辨。這樣的處理將切實可行，行之有效。

四、注重精彩生成，鎖定以學定教的靈動點

以學定教要求教師關注課堂，學會在課堂中傾聽，傾聽學生的真實想法，在傾聽中搜集學生對知識的現實掌握情況，以利不斷調整自己的教學構想和行為，從而真正做到應學生而動、應情境而變，在應動、應變中求取靈動的精彩生成。

在教學《長方體和正方體的認識》時，教師可先出示一些不同形狀的實物，如火柴盒、茶葉罐、橡皮、足球、燈罩等，讓學生觀察其特點，并讓思考：這些物體與以前學過的平面圖形有什么不同？長方體、正方體與長方形、正方形之間有什么區別和聯系？課堂上出現了這么一幕：一位學生站起來大聲說：“我認為，長方體、正方體這些立體圖形是活的，而長方形、正方形這些平面圖形是死的?！甭牭竭@一發言，學生有驚訝的、有思索的，甚至還有竊笑的。很快，便有學生反駁：“哪有活的？全都是死的?！?面對這一生成現狀，教師說道：“這同學的想法與眾不同，大膽而新奇。那為什么立體圖形是活的，而平面圖形是死的呢？我們請這同學說說理由。”那同學振振有詞地說：“因為這些立體圖形可以拋來拋去，所以是活的；而平面圖形不可以，所以是死的?！彪S之，靈動的精彩生成又一波波涌起：“立體圖形是實實在在的。”“任何看得見、摸得著的東西，都是立體圖形?！薄捌矫鎴D形是虛擬的，現實中根本找不到這樣的東西?！薄凹词故且粡埡鼙『鼙〉募?，它也是有厚度的?！薄藭r，教師繼續讓學生各抒己見，最后達成共識，得出結論：（1）任何物體都不可能是平面圖形，全都是立體圖形。（2）作為一種圖形，平面圖形并不是虛擬的，也是看得見、摸得著的。（3）平面圖形就出現在立體圖形的物體之上……至此，學生既感知了平面圖形與立體圖形的區別，又領悟到了平面圖形與立體圖形的聯系。這樣的教學，不僅滲透了由面成體的數學思想，也使學生很好地建立起了應有的空間觀念。

事實證明：只要有意鎖定以學定教的靈動點，課堂上精彩生成的機會可謂比比皆是。例如，當學生探索“在乘法里，一個因素不變，另一個因素乘幾得到的積等于原來的積乘幾”這一數學規律時，教師就可引導提出這樣的問題：“在乘法里，還可研究哪些類似的問題？”循此提問，學生自會生成更多的思考和見解……對于學生的各種發言，教師應擇其亮點組織驗證，以讓學生在靈動的生成中更多體驗“聯系已知、作出猜想、舉例驗證、得出規律”這一學習數學的基本方法，并分享主動投身學習的種種成功與快樂。

當然，課堂的動態生成是隨著教學環境、學習主體、學習方法的變化而變化的，也將會根據教師的不同處理而呈現不同的價值。對捕捉到的生成機會，教師得憑借自身經驗和直覺，迅速、準確地判斷出其有無價值，是否與課堂教學內容有緊密聯系，是否有利于促進學生的學力發展，而不是唯生成而生成。

追求高效課堂是個令人向往的境界。要實實在在挺進這境界，以學定教是前提，而滿足這前提過程中的一一“點化”，則是其關鍵。