從語文的字詞教學(xué)中探究數(shù)學(xué)的符號(hào)教學(xué)

最近，筆者偶然聽了一節(jié)語文課——《李時(shí)珍夜宿古寺》（第一課時(shí)），在教學(xué)字詞時(shí)，教者開展了豐富多彩、形象生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，讓身為數(shù)學(xué)老師的筆者倍感新鮮、有趣，不由地將語文的字詞教學(xué)與數(shù)學(xué)的符號(hào)教學(xué)進(jìn)行了聯(lián)系與比較。雖然這兩者的學(xué)科特點(diǎn)有所不同，但同樣作為人類創(chuàng)造的語言，它們的生成與發(fā)展卻有著許多相似之處。那么它們的教學(xué)方式是否也存在著可以互相學(xué)習(xí)、借鑒之處呢？筆者循著語文字詞的教學(xué)，試從新知的引入、認(rèn)知的形式、體系的構(gòu)建、情感的融入這四個(gè)方面，對數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)方式進(jìn)行了粗淺的探索與嘗試。

一、追根溯源，尋求本真

[回放]出示“宿”字。

師：同學(xué)們，這里的“宿”字，你知道是什么意思嗎？（停頓片刻，學(xué)生靜思）讓我們來看看這幅圖吧！

師：這是古人所寫的“宿”字，你看到了什么？

生1：這是一間房子。

生2：房間里有一個(gè)人。

生3：有一扇窗（教師糾正：這是一張床）

……

師：現(xiàn)在，你能猜出“宿”字的意思嗎？

生4：……

[思考]在學(xué)生理解“宿”字意義的過程中，教師幫助學(xué)生追根溯源，從“宿”字篆體的寫法入手，運(yùn)用會(huì)意的手段讓學(xué)生形象、生動(dòng)地理解了“宿”字的含義。

所有的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵均可由一整套完美的符號(hào)語言精確表示。數(shù)學(xué)符號(hào)經(jīng)過漫長的演變，已經(jīng)形成了較為完整的體系，它們是從歷史的長河中一點(diǎn)一滴積累改進(jìn)而成的。在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)過程中，我們是否也可以從數(shù)學(xué)符號(hào)的起源入手，回到起點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)的演變過程，感悟數(shù)學(xué)的歷史底蘊(yùn)呢？

[實(shí)踐] 在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師這樣引入了分?jǐn)?shù)線：

出示教學(xué)插圖。

師：6個(gè)蘋果分給2個(gè)人，平均每人分幾個(gè)？

生1：6÷2=3（個(gè)）。

師：2個(gè)蘋果分給2個(gè)人，平均每人分幾個(gè)？

生2：2÷2=1（個(gè)）。

師：1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，該怎樣分呢？

生3：每人半個(gè)蘋果。

師：半個(gè)怎樣表示呢？

生4：畫半個(gè)蘋果。

生5：寫個(gè)“半”字。

……

師：有道理，可是如果要把1個(gè)蘋果平均分給8個(gè)人，甚至平均分給100個(gè)人，那每個(gè)人得到的蘋果又該怎樣表示呢？（停頓）其實(shí)，我們的祖先也曾有過這樣的困惑，于是他們創(chuàng)造了一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)——分?jǐn)?shù)線！

[體會(huì)]數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不是科學(xué)數(shù)學(xué)的重演，而是學(xué)科數(shù)學(xué)的再現(xiàn)。在引入分?jǐn)?shù)的教學(xué)過程中，教者帶領(lǐng)學(xué)生回到了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的“原始”環(huán)境——當(dāng)用整數(shù)無法表示某個(gè)數(shù)時(shí)，需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，并引導(dǎo)學(xué)生“創(chuàng)造性”地規(guī)范它的寫法、讀法和意義。在分?jǐn)?shù)線生成、演變的再現(xiàn)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)線的語音、語義、語法的融合，樹立了科學(xué)發(fā)展觀。

二、形式多樣，豐富認(rèn)知

[回放]出示：宿 材 徒 塵 煮 廟 訂 磚 詳 扯

師：我們一起來讀一讀。（學(xué)生齊讀）

師：觀察這些字的結(jié)構(gòu)，你打算怎樣分類？

生：上下結(jié)構(gòu)：宿、塵、煮；左右結(jié)構(gòu)：……；包圍結(jié)構(gòu)：……

教師出示：

雖然它們都是上下結(jié)構(gòu)，但它們的寫法卻不一樣，現(xiàn)在伸出你的手指跟著老師一起來描一描，感受一下！（師生一起用手描生字）

[思考]在字詞的教學(xué)過程中，語文教師的教學(xué)方式豐富多彩：有時(shí)借助圖片來解說，一目了然；有時(shí)借助實(shí)物來展示，具體直觀；有時(shí)借助動(dòng)作來演示，生動(dòng)形象；有時(shí)借助語調(diào)來感染，聲情并茂。教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種感官，讓學(xué)生在讀一讀、比一比、描一描、寫一寫的過程中，將漢字的音、形、義進(jìn)行合理建構(gòu)與整合，從而加深了理解。

數(shù)學(xué)符號(hào)具有高度的集約性、抽象性和精確性，而小學(xué)生以直觀形象的記憶方法為主，所以他們常常難以理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義。因此，在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)過程中，我們也可以借鑒語文中字詞的教學(xué)方法，從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過讓多種感官參與，讓學(xué)生在形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中感悟新知，理解新知，使看似嚴(yán)肅、冷漠的數(shù)學(xué)符號(hào)鮮活、靈動(dòng)起來。

[實(shí)踐]在教學(xué)“<”“>”的認(rèn)識(shí)時(shí)，教者除了讓學(xué)生讀、寫符號(hào)以外，還開展了這樣的教學(xué)：

師：看到“<”“>”，你有辦法分辨它們嗎？

生1：開口朝右的符號(hào)是小于號(hào)，開口朝左的符號(hào)是大于號(hào)。

生2：我是兩只手來分辨的。伸出左手，讓大拇指與其他手指分開，從側(cè)面看，它就像一個(gè)小于號(hào)，同樣，右手的手指也這樣伸開，就有了一個(gè)大于號(hào)。

……

師：同學(xué)們，你們真有創(chuàng)造力！老師這兒也有一個(gè)記憶的方法。我們一起來讀讀這首兒歌：

大口朝前大于號(hào)，尖尖朝前小于號(hào)。大口對大數(shù)，尖尖對小數(shù)。

[體會(huì)]數(shù)學(xué)的世界是一個(gè)符號(hào)的世界。“<”“>”作為學(xué)生的元認(rèn)知，它是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)。不少學(xué)生對“長相”相似的“<”“>”分別不清，在運(yùn)用的過程中也會(huì)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，教者為學(xué)生提供了內(nèi)化的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，尋找自己喜歡的方法加以記憶。在這些記憶方法中，有的是借助圖形符號(hào)語言，有的是借助肢體語言，有的是借助口頭語言。這些豐富多彩的記憶和表達(dá)方法，讓不同的學(xué)生獲得了不同的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，也獲得了不同層次的符號(hào)感。

三、分層遞進(jìn)，構(gòu)建體系

[回放]師：同學(xué)們，在剛才讀的內(nèi)容中有這樣的兩個(gè)詞：饑餐渴飲、曉行夜宿，這兩個(gè)詞表示什么意思呢？大家不妨先理解單字的意思，然后再把這些單字的意思連起來，就可以揣摩出詞語的意思了。

學(xué)生嘗試?yán)斫猓瑢W(xué)間相互討論交流，指名學(xué)生說出自己的想法。

師：這兩個(gè)詞語都說明了旅途的艱辛，下面我們再把這兩個(gè)詞語放到句子中，重新來感悟它們的含義。

出示句子：李時(shí)珍領(lǐng)著弟子龐憲，饑餐渴飲、曉行夜宿，在安徽、河南……

教師指導(dǎo)學(xué)生再次理解這兩個(gè)詞的含義。

師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這兩個(gè)詞，自己來造些句子嗎？

[思考]在教學(xué) “饑餐渴飲”“曉行夜宿”這兩個(gè)詞語時(shí)，教師從字、詞、句這些語言單位入手，讓學(xué)生從認(rèn)知、理解，再到運(yùn)用，逐步內(nèi)化，層層遞進(jìn)，構(gòu)建了較為完整的認(rèn)知體系。

數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)過程，就是“從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示，能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)表示的問題”的過程，也就是將非數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，逐步建立數(shù)學(xué)符號(hào)模型，并運(yùn)用這個(gè)模型解決實(shí)際問題的過程。在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)過程中，我們可以通過在不同階段、不同層次引領(lǐng)，逐步幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知體系。

[實(shí)踐]在教學(xué)乘法分配律的符號(hào)表示方法時(shí)，教者開展了這樣的教學(xué)活動(dòng)：

師：同學(xué)之間相互說說什么是乘法分配律。

學(xué)生互相交流，說出自己對乘法分配律的體會(huì)。

師：大家已經(jīng)知道了乘法分配律，那你還能用更簡單的方法表示出來嗎？

學(xué)生嘗試用不同的方法表示，并展示：

生1：（我+愛）×學(xué)=我×學(xué)+愛×學(xué)。

生2：（△+□）×○=△×○+□×○。

生3：（a+b）×c=a×c+b×c。

師：比較一下，哪種方法最好？為什么？

生4：第三種方法好，因?yàn)橛米帜竵肀硎具@個(gè)規(guī)律更簡潔。

出示：

師：同學(xué)們能用兩種不同的方法表示出這個(gè)圖形的總面積嗎？

生1：（a+b）×c（教師板書）。

生2：a×c+b×c（教師板書）。

聯(lián)系這幅圖和算式，你想到了什么？

生3：（a+b）×c=a×c+b×c

生4：這就是乘法分配律。

師：對！其實(shí)這幅圖中就蘊(yùn)含了乘法分配律，而乘法分配律也可以用這幅圖來表示。

[體會(huì)]在上面的教學(xué)過程中，教者安排了這樣的三個(gè)階段：先用語言描述規(guī)律，然后用漢字、圖形、字母符號(hào)來表示規(guī)律，最后用求長方形總面積的圖形來表示規(guī)律。有所不同的是第一階段是用語言來描述規(guī)律，是較低級(jí)的表達(dá)層次；第二階段是用更精練、更簡潔的符號(hào)對規(guī)律進(jìn)行了提取與概括，這是較高級(jí)的表達(dá)層次；第三階段是采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，將乘法分配律的字母表示——（a+b）×c=a×c+b×c與圖形進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合，這是更為高級(jí)的表達(dá)層次。教者創(chuàng)造性地對教材進(jìn)行了挖掘與提升，大大豐富了乘法分配律的表達(dá)形式，使得它實(shí)現(xiàn)了從單一到多元，從輕薄到厚重的升華，多角度的詮釋強(qiáng)化了符號(hào)化的思想，豐富和完善了符號(hào)的認(rèn)知體系。

四、情感融入，尋求共鳴

[回放]出示：“嗯，長年累月地奔波，在破廟里過夜，比住在家里苦多了。但我們修訂好《本草綱目》，萬民得福，吃點(diǎn)苦也是值得的。”

師：這里的“長年累月”是什么意思？

生1：“長年累月”就是時(shí)間比較長的意思。

師：能不能換一個(gè)詞呢？

生2：我想用“夜以繼日”。

生3：……

師：同學(xué)們說得很好，這些詞都說明了李時(shí)珍在外奔波確實(shí)很辛苦，可他為什么要這樣呢？

生4:為了造福萬民，使萬民得福。

師：是啊！李時(shí)珍就是這樣一個(gè)不辭辛苦、心懷天下的人。下面讓我們懷著崇敬之情再來讀一讀。

[思考]在教學(xué)詞語“長年累月”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從字面理解的基礎(chǔ)上走出來，融入情感，引發(fā)共 鳴，適時(shí)地對學(xué)生進(jìn)行人生觀、價(jià)值觀的教育。同樣，數(shù)學(xué)符號(hào)作為人類的一種文明，它也可以賦予德育的功能。因此，在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)過程中，我們也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，挖掘德育素材，積極與學(xué)生進(jìn)行情感交流與互動(dòng)，讓學(xué)生在潛移默化的過程中感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的人文氣息。

[實(shí)踐]在數(shù)學(xué)符號(hào)圓周率（π）的教學(xué)過程時(shí)，教者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓周率——π，知道了圓的周長與直徑的關(guān)系，那么在數(shù)學(xué)的歷史上，是誰最早發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系呢？

生1：祖沖之。

師：對，老師驕傲地告訴大家，他就是我國古代的數(shù)學(xué)家——祖沖之。下面我們一起來了解一下這段光榮的歷史。

學(xué)生閱讀課本中的知識(shí)鏈接——“你知道嗎”。

師：讀了這段文字，你有什么想法？

生2 ：我想到了我們的先人太偉大了！

生3：我為我國古代文明感到自豪和驕傲！

[體會(huì)] 每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都有自己的“故事”，它們的背后都有著無數(shù)個(gè)智慧人生。通過對圓周率（π）的知識(shí)鏈接，教者將祖沖之與π的歷史展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓看似單薄的數(shù)學(xué)符號(hào)與厚重的歷史相聯(lián)系，讓學(xué)生的情感體驗(yàn)伴隨著數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)，讓崇敬和感動(dòng)走進(jìn)孩子的內(nèi)心世界。

其實(shí)，數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)除了同語文的字詞教學(xué)有可以互相借鑒之處以外，它還可以與其他學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系（比如說英語的字母教學(xué)、單詞教學(xué)），教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)，取長補(bǔ)短，將不同的教學(xué)方式進(jìn)行有機(jī)整合，逐步形成自己的教學(xué)特色，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的科學(xué)與人文、簡潔與抽象、生成與建構(gòu)、多樣與有效。#9834;