簡(jiǎn)易學(xué)具,成就精彩課堂

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一理念已被越來(lái)越多的教師所接受，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)已悄然淡出“江湖”，取而代之的是以學(xué)生為主體的、在活動(dòng)中主動(dòng)構(gòu)建的“做數(shù)學(xué)”。在這種課堂中，“操作—建模—應(yīng)用”成了基本的流程。因此學(xué)具制作的好壞，直接決定操作活動(dòng)效率的高低，進(jìn)而影響課堂教學(xué)的成敗。

曾聽(tīng)過(guò)多次有關(guān)面積單位的公開(kāi)課，對(duì)其中一節(jié)的引入片段，依然記憶猶新。

片段實(shí)錄：（課前師生各準(zhǔn)備了三個(gè)袋子）

1.師生出示第一袋的學(xué)具（如圖一）。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪個(gè)面積大些？

生：A的面積大。

師：你是怎么知道的？

生1：看看就知道。

生2：把它們重疊起來(lái)比一比也行。

師生把A和B重疊在一起（如圖二）。板書(shū)：重疊法

（評(píng)析：教師沒(méi)有滿(mǎn)足“看出的結(jié)果”，而是讓學(xué)生通過(guò)操作，驗(yàn)證結(jié)果的正確性。兩張簡(jiǎn)單的卡片在引出“重疊法” 的同時(shí)，實(shí)際上是教師在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。）

2.師生拿出第二袋學(xué)具（如圖三）。

師：再比一比，誰(shuí)的面積大呢？

有的學(xué)生若有所思，有的不斷搖頭，有的把兩個(gè)圖形重疊在一起（圖四）。

師：有結(jié)果嗎？重疊起來(lái)會(huì)怎么樣？

生：圖形D上面多一些，圖形C右面多一些，無(wú)法比較。

師：看來(lái)“重疊法”不能解決所有問(wèn)題。還有其他辦法嗎？

學(xué)生陷入了沉思。

生：我有一個(gè)想法，就是把兩個(gè)圖形都分成一些小方格來(lái)比。

師：你的想法很有創(chuàng)意。請(qǐng)各小組動(dòng)手分一分，試試看。

(評(píng)析：對(duì)于不能直接看出結(jié)果的圖形，雖然有了前面的活動(dòng)鋪墊，學(xué)生想到了“重疊法”，可學(xué)生不知道它是有局限性的。如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這種局限性呢？正是學(xué)具操作，直觀地解決了這一難題。)

3.展示分得的結(jié)果。

師：哪種分法比較合理呢？

生：第二種。因?yàn)榈诙N分法兩圖中的小方格大小相等，圖C含有24個(gè)方格，圖D中有25個(gè)方格，所以D圖的面積大。

師：第一種畫(huà)的方格為什么不能比較呢？

生1：因?yàn)镃、D兩圖中小方格的大小不同，所以無(wú)法比較。

生2：我知道了，當(dāng)小方格大小相同時(shí)，誰(shuí)含的方格數(shù)多，誰(shuí)的面積就大。

4.師：我們?cè)賮?lái)看看下面兩個(gè)圖形哪一個(gè)面積大。師生拿出第三袋學(xué)具。

生1：圖形E含有16格，圖形F含有12格，所以圖形E的面積大。

生1：咦，不對(duì)，不對(duì)，應(yīng)該是一樣大的。

師：怎么改了？

生1：我把圖形E和圖形F疊在一起，正好重合，所以它們是一樣大的。

生2:我發(fā)現(xiàn)，如果畫(huà)的方格大小不同，同樣的圖形所含的方格數(shù)是不一樣的。

師：所以，用畫(huà)方格的辦法比較圖形面積的大小，必須要求畫(huà)大小完全一樣的小方格去比較，才顯得方便。我們把這種用來(lái)比較的完全一樣的小方格叫做面積單位。（板書(shū)：面積單位）

（評(píng)析：通過(guò)對(duì)不同畫(huà)法的展示與分析，使學(xué)生初步感知“方格大小相同”的必要性，因而有了統(tǒng)一和學(xué)習(xí)面積單位的需要。）

課聽(tīng)到這，你一定會(huì)被那跌宕起伏的教學(xué)情節(jié)所吸引。就像一部好萊塢大片，不到最后，你一定不舍得離開(kāi)，離開(kāi)了還讓你回味無(wú)窮。此時(shí)數(shù)學(xué)的枯燥蕩然無(wú)存！是什么把這短短的幾分鐘演繹得如此精彩？

一、學(xué)具操作，制造認(rèn)知的沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的渴求，教師的一個(gè)重要任務(wù)就是激發(fā)出學(xué)生的這種渴求，并使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的不竭之源。而現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容更易達(dá)成這種教學(xué)目標(biāo)。可面積單位這一內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是非常抽象的，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)。教師利用學(xué)具，通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使教學(xué)內(nèi)容具有了操作性。

第一次操作：比較A和B的大小，得出“重疊法”；第二次操作：比較C和D的大小，凸顯“重疊法”的局限，形成認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求， 進(jìn)而引出“數(shù)方格”。第三次操作：比較E和F的大小，再次制造認(rèn)知沖突：方格數(shù)多的圖形面積不一定大，使學(xué)生自然而深刻地理解了“數(shù)方格”有效性的前提條件——方格大小相等。至此，面積單位的概念引入已是水到渠成了。

二、學(xué)具操作，體驗(yàn)概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識(shí)、概念及規(guī)律都是從具體事物中抽象出來(lái)的。學(xué)具操作的過(guò)程實(shí)際上是外顯的內(nèi)部智力活動(dòng)的過(guò)程，在學(xué)具操作中，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并使學(xué)生的視覺(jué)與動(dòng)作協(xié)同起來(lái)，從而幫助學(xué)生完成從形象到抽象的升華。

什么是面積單位？教材上沒(méi)有給出定義，表面上看它是人們?cè)跍y(cè)量面積時(shí)所帶的“單位”，實(shí)際上它應(yīng)該是一種計(jì)量面積的工具。這不需要學(xué)生掌握，但必須讓學(xué)生感悟理解。教師抓住這個(gè)極易忽視的核心問(wèn)題，以它為主線(xiàn)，在教學(xué)的引入過(guò)程就下足了工夫。不惜通過(guò)三次比較操作，讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，感悟面積單位的本質(zhì)意義，進(jìn)而理解學(xué)習(xí)面積單位的必要性。正是這些在觀察、思考基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)具操作活動(dòng)，促使學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)由感性上升到了理性。

以上操作，層層遞進(jìn)，步步為營(yíng)，總是讓學(xué)生歷經(jīng)山重水復(fù)境，再得柳暗花明景，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和熱情被一同激發(fā)出來(lái)。

如此看來(lái)，學(xué)具操作實(shí)際上是為學(xué)生搭建了一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。在這個(gè)平臺(tái)上，學(xué)生既可以釋放自己的激情，習(xí)得知識(shí)，又可以有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。平臺(tái)搭建得成功與否，與教師對(duì)學(xué)具本身的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)，與教師對(duì)教材理解、處理的好壞有關(guān)，與教師對(duì)教育技巧掌握的多少有關(guān)。因此，教師應(yīng)該不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富自己的教育智慧，成就精彩課堂。