小學數學思路解題藝術化之我見

思路解題藝術是培養學生分析問題和解決問題的重要策略之一。不同的問題，只有采用不同的方法，暢通思路，才能找到解決問題的訣竅。一般而言，思路解題藝術有如下幾種方式方法。

一、排憂式

學生在解答實際問題的過程中，往往會產生障礙，或緊張惶恐，或束手無策，只有等待老師的講解。因此，只有幫助學生排憂解難，爬上陡坡，找到巧妙的解題思路，才能使問題迎刃而解。

1.隱含法

隱含法思路解題藝術，是通過尋找問題中的隱含條件來解題的一種解題方法。例如：“一個長方形的長是6分米，將寬延長20%后就變成一個正方形，求原來長方形的面積?！睂W生在審題時，容易將“將寬延長20%”誤認為“將寬增加長的20%”。這個條件是直接的，但敘述十分隱含。只有正確地理解了“延長寬的20%是6分米”，才能形成正確的解題思路，從而得出正確答案。即：6×（1＋20%）=30(平方分米)。

2.曲折法

曲折式思路解題藝術，是一種從復雜而曲折的情節中解脫出來的解題方法。例如：“有人把蝙蝠放在有蚊子的房間里做實驗，蝙蝠原來體重3.9克，15分鐘后，由于吃了蚊子體重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。計算蝙蝠一分鐘吃了多少只蚊子？”學生一時找不到解題的關鍵，感到無從下手。可先讓學生撇開時間限制，從“蝙蝠體重為什么增加”開始剖析問題，從而找到解題思路的突破口，然后再考慮時間的線索，打開解題思路：蝙蝠體重為什么增—吃了蚊子—蚊子的重量—蚊子的只數—一分鐘吃了多少只—用了15分鐘。

3.關聯法

關聯法思路解題藝術，是解開數量之間關系而解題的方法。例如：“學校圖書館內看書的人座無虛席。過了一節課，看書的人走了1/8，又進來21人。因為座位不夠了，只好有12人每兩人擠在一起坐一張凳子。這時看書的人有多少？”在審題時應理清三個條件之間的關聯：(1)1/8走的與進來的21人不正好對應；(2)只好有12人每兩人擠坐一張凳子，就是指（12÷2)r 沒有空座；(3)1/8與對應的人數是（21－12÷2)。這樣，關聯搞清了，解題的思路也就形成了，易于準確地求解：（21－12÷2）÷（1/8）＋12÷2=126人。

二、探尋式

探尋式解題思路藝術，是深入題情，進行準確無誤的探尋，從而構建出解題的通暢思路的一種方式。

1.擇定法

擇定法思路解題藝術，是正確思路與錯誤思路交織在一起的時候，讓學生明確是非，學會在思維的交叉口選擇出正確思路的解題方法。例如：“發電廠有一堆煤，燒了5天還剩下這堆煤的15%。接著又運進2噸煤，這樣才正好夠平均每天的用煤量。原來這堆煤有多少噸？”由燒5天還剩15%，可以求得每天燒（1－15%)÷5=17%。但是“2噸”這個數量的對應分率是“17%”嗎，大多數學生認識不清，容易出現錯誤的解題思路，從而列出2÷[（1－15%）÷5]這個錯誤的式子。這時，如反問學生：“5天把煤都燒光了嗎？”學生便恍然大悟：2噸加上剩下的15%才對應于17%，從而得出正確的解題思路：2÷[（1－15%）÷5－15%）=100（噸。）

2.突破法

突破法思路解題藝術，是引導學生不盲目地生搬硬套，面對套路有所突破，闖出一條巧妙的新路的解題方法。例如：“一輛客車從甲地開往乙地，同時一輛貨車從乙地開往甲地。行了5小時在離乙地235.2千米處兩車相遇。貨車每小時比客車慢6千米。甲乙兩地相距多少千米？”一般套路解題思路為：求貨車速度→求客車速度→求速度和→兩地路程長。而不拘泥于套路的學生，可從“貨車每小時比客車慢6千米”入手，先求相遇時貨車比客車少行多少千米，從而得出新思路：6×4—＋235.2×2。

3.剖析法

剖析法思路解題藝術，是讓學生清醒地剖析題意，從而得出正確解題思路的方法。例如：“甲乙丙三人同時加工同樣的24個零件。當甲做完時，乙做了18個，丙做了15個，問乙做完時，丙還有多少個沒有做？”有的學生會從“同時加工24個”，聯想到乙還有6個，丙還有9個沒有加工，很容易依次想到：當乙做完時，還有（9～6)個沒有做完。但經過實踐，就會不能自圓其說。因為三人在同一時間內加工的零件個數的比是一定的：（24:18:15=8:6:5)，所以當乙做完24個（6×4)時，丙還有4個零件（24－5×4)沒有做完。

三、開拓式

開拓式思路解題藝術，是讓學生在解答應用題的過程中善于 從不同角度，變換思考方式，從而得出獨出心裁的富有創造性的解題思路。

1.轉化法

轉化法思路解題藝術，是對某些應用題進行分析和求解的過程中，可依據題目中的原意，轉換提問的方式，得出正確解題思路的方法。例如：有一桶油，第一次取出，第二次取出20千克，桶里還剩28千克。問全桶油重多少千克？“在思考解題思路的時候，可轉換問法，擴展思路：第一次取出后，還剩（20＋28)千克，就清晰地揭示了數量關系，然后再列式計算，思路便會很快降臨。

2.置換法

置換法思路解題藝術，是根據題中所給的已知條件中的等量關系進行必要的置換后，得出解題思路的方法。例如：“有面粉10袋，共重540千克，5袋面粉和3袋大米的重量相等。求每袋面粉和每袋大米各重多少千克？”解答這類問題的關鍵是：根據已知條件中的等量關系，進行必要的置換。題目中已給出“5袋面粉和3袋大米的重量相等”這個條件，可將10袋面粉置換成6袋大米，（6＋12)袋大米的重量就是540千克；先求出每袋大米的重量，隨之每袋面粉的重量也就可以求出來了。

3.互補法

互補法思路解題藝術，是利用互補性質來解決思路解題的方法。例如：

由是而論，小學數學思路解題藝術多種多樣的教師應在應用題解題之前，千方百計地引導學生開動腦筋，積極思考，耐心揣摩，學會選擇和運用正確的解題思路，使之不斷增強分析問題和解決問題的藝術才能。?