淺談初中數學作業設計新策略

摘要：初中數學的作業是課堂教學的延伸與補充，是教學不可缺少的環節，是師生信息交流的一個窗口。本文就初中數學作業設計進行了探索。

關鍵詞：分層性；實際性；開放性

作業是學生學習數學、發展思維的一項常規性的實踐活動，是課堂教學的延伸與補充，是教學不可缺少的環節，是師生信息交流的一個窗口，是鞏固新授知識，形成技能技巧，培養良好的思維品質，發展學生智力的重要途徑。因此，教師一定要根據新課程的要求和學生的現實需求，認真研究、設計作業，培養學生分析問題和解決問題的能力。筆者在實踐中就初中數學作業設計作了以下大膽的嘗試。

一、注重分層性，讓學生在各取所需中求知

心理學研究表明：由于學生的身心發展受先天、后天等因素的影響，存在著很大差異。因此，我們必須采取分層次作業的策略，讓不同層次的學生自由選擇適合自己的作業習題，尤其滿足部分學習習慣較差、基礎薄弱的學生之需求，讓每一個學生感悟到自己的成功后的快樂，學習興趣也逐步提高。就題目難易度而言，教師假如能在設計作業時分高、中、低三個層次，可以讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己學習層次的作業，充分達到鞏固自己學習的目的。譬如，我在一次作業布置中設計了這樣的問題：拋物線y=x2+（2-k）x-2k與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，D為拋物線的頂點。求：（1）當拋物線頂點在y軸上和拋物線頂點在x軸上時，k的值分別是多少？（2）當A、B兩點位于原點兩側時，k的取值范圍是多少？（3）假如△ABD為直角三角形，那么k的值是多少？（4）當△ABD的面積為4時，那k的值是多少？我要求學生根據自己的實際能力，自選難度適中的兩個問題進行解答，從而進一步滿足了“中低層次”學生的需求，也為比較優秀的學生找到成功的感覺，拓展了自己發展的空間。

二、注重實際性，讓學生在作業體驗中求知

初中數學新課標指出：“應遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”其實，讓學生靈活運用所學的知識去解決實際問題是初中數學有效課堂的標志，教師在設計作業時務必注重生活實際性，充分給學生創造應用知識解決實際問題的機會。例如，當學生學完函數后我就設計這樣的作業：濱海市移動公司開設了兩種通訊業務，“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘，付話費0.6元（這里指市內話費）。若一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元。

（1）寫出y1、y2與x之間的函數方式；

（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同；

（3）若某人預計一個月內使用話費300元，則應選擇哪種通訊方式較合算？

這一問題來自學生的日常實際生活，背景比較熟悉，結合學生生活中實際問題和已有知識，使學生在認識、使用和學習數學知識的過程中，初步體驗數學知識之間的聯系，進一步感受數學與現實生活的密切聯系。南宋詩人陸游的詩句“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”告訴我們：獲取知識非要真切的體驗不可。可見，數學來源于社會生活實踐，又服務于生活，選擇恰當的應用性作業能成為連接課堂與社會生活的橋梁。所以，教師只有聯系現實生活中的實際問題布置相應作業，才能拓寬學生數學學習內容、形式與渠道，使他們在廣闊的空間里學數學、用數學，豐富知識，提高數學應用能力。

三、注重開放性，讓學生在不斷摸索中求知

初中數學新課標指出：“學習和教學方法必須是開放而多樣的。”新形勢下的教師在設計作業時要創設有利于學生發展的開放性空間，激發學生的學習活力，充分考慮學生學習活動過程的多樣性、多變性，促進學生全方位的發展。由于開放性的數學作業具有不確定性，教師一定要有的放矢的引導學生不但在問題情景中自行設定和尋找它的條件、結論和解題策略，而且還需要學生自主探索、討論，創造性地將一些不確定的問題轉化為多個確定性的問題，提出解決問題的方法和途徑。只有這樣，才能有效培養學生探索、創新能力。譬如：當學生學完四邊行后，我就設計如下開放性的作業題：假如有兩個全等三角形，那么可以拼出幾種類型的四邊形？學生面對這樣的作業，大都經過實驗操作，采用了多種方法，實現了圖形的變換，使他們在操作中感受到三角形與四邊形的內在聯系，在解決某些具體問題時就會很自然地想到把四邊形轉化為三角形（作輔助線）。

初中數學新課標強調通過學生對數學的學習過程，使學生具有初步的創新精神，因此，教師在布置作業時注重開放性的實質也就是對學生進行擴展思維的訓練和創新精神的培養。譬如，當學生學完“代數式”的內容后，我就設計這樣的作業：“請你列舉一道應用題，使其結果可用代數式3x-2y表示，用一組具體的數值代替3x-2y中的x、y，求出代數式的值，并說明該值的實際意義。”此題開放性的效果往往使不同生活經歷的學生會得到不同的描述，會賦予不同的實際意義，促使學生潛移默化的提高了創新意識和能力。

學生完成作業可以成為創造性的活動，它體現的是師生、生生間的互動；教師的作業設計體現了教育思想與教育機制的特征，表現了對受教育主體的深刻認識。作為一名初中數學教師在設計作業時，不僅要重視作業的反饋功能、運用功能，而且還要關注作業的發展功能，通過作業為學生提供自我反思的時空和展示的平臺，著眼于學生的終身發展，讓作業成為學生發展的第二課堂、數學教育的第二陣地。