對北師大版新教材數學的建議

新課程實施了好幾年，許多一線教師通過教學實踐后寫出了對北師大版新教材看法的文章，讀后頗受感觸。我通過對數學新教材四年的學習與教學也提出了幾個不同的看法。

一、不應刪除的內容

1.因式分解中的十字相乘和分組分解法，我認為是不應刪除的，而且必須加強，其原因是：

（1）教材中僅講了提取公因式和運用公式法，然而在進行分式約分時往往需要對分式的分子、分母進行因式分解，僅用書中提供的兩種方法是遠遠不夠的。新課程標準中指出：會用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）；會用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加減乘除運算。這顯然也是矛盾的，因式分解只要求用兩種方法進行，然而僅用這兩種方法是否能進行簡單的分式加減乘除運算？

（2）運用分解因式法解一元二次方程時，僅用這兩種方法也是不夠的。如，北師大九年級上冊P62 習題2.7第2題解下列方程。該題用一元二次方程的求根公式是可以的，但用因式分解法來解的話，學生會更易理解，但這種因式分解的方法書中又沒涉及到，好的方法用不成、不能用，這對老師和學生來說都是一件很遺憾的事情。

2.平行線分線段成比例定理。這節內容刪除了雖然是給學生學業減輕了負擔，但給學生思維卻帶來了很重的負擔，現在學生只要遇到有關這方面的問題，必須從三角形相似來考慮，因此，無形中加重了學生的思維負擔。實際上若不刪除這節內容，學生對“平行線等分線段定理”內容就會無師以自通，也有利于對“三角形，梯形的中位線定理”的理解和掌握，從而更使學生對學習產生興趣，學生學得輕松、愉快。

二、提出一些建議

1.七年級下冊第一章“整式運算中的第1節（整式）”應提到七年級上冊第三章“字母表示數”的第3節（代數式的求值）后面；七年級下冊第一章“整式運算中的第2節（整式的加減）”應提到七年級上冊第三章“字母表示數”的第5節（去括號）后面。這樣有助于學生系統地了解整式的概念，會進行簡單的整式加減運算，更宜體現知識間的螺旋上升的原則，也就避免了還沒有學習整式（單項式、多項式），代數式的概念就去學習合并同類項，還給學生學習減輕了人為因素帶來的負擔。

2.八年級下冊第一章“一元一次不等式和一元一次不等式組”應提前，以至“位置確定”和“一次函數圖像的運用”中學生學習時不會產生障礙。

3.九年級下冊第3章“圓與圓的位置關系”P127議一議中：設兩圓的半徑分別為R、r，當兩圓外切時，兩圓圓心之間的距離（簡稱圓心距）。這樣會讓人誤解為“只有兩圓外切時，兩圓圓心之間的距離才叫圓心距”，而其他幾種位置關系中兩圓圓心之間的距離就不叫圓心距！因此，我認為圓心距的概念應先講。

4.建議增加關于三角形相似的公理。雖然新教材對相似三角形這一塊的要求有所降低，但相似三角形這一塊在現實生活中的運用是相當廣泛的，若沒有公理作基石，相似三角形的有關證明也就失去了理論基礎，顯得沒有說服力。

（作者單位：甘肅蘭州市榆中縣第九中學）