股票市場知情交易者的定價策略與信息揭示
2012-04-29 00:00:00陶可張杰
重慶工商大學學報(西部論壇) 2012年4期
摘要：在不完全競爭的市場框架下，建立交易者結構為“知情交易者、理性交易者和噪聲交易者”的股票市場均衡價格博弈模型，研究精練貝葉斯均衡下知情交易者的分離、混同定價策略。分析表明：當收到利好信息時，知情交易者偏好分離均衡，將完全揭示信息；而收到利空信息時，知情交易者偏好混同均衡，將隱藏部分信息。這為“個股收益正偏”現(xiàn)象及“酌情揭示”假說的理論解釋提供了一個新的視角。
關鍵詞：精練貝葉斯均衡；分離均衡；混同均衡；信息揭示；信息隱藏；知情交易者；理性交易者；噪聲交易者；“酌情揭示”假說；個股收益正偏
中圖分類號：F224.32；F830.91 文獻標志碼：A 文章編號：16748131（2012）04005006
Pricing Strategy and Information Disclosure
of Informed Traders in Stock Market
—Theoretical Explanation on “Positivelybiased Individual Stock Earnings” and
“Conditioned Information Disclosure” Based on Investor Behaviors
TAO Ke， ZHANG Jie
(School of Finance， Nanjing Audit University， Nanjing 211815， China)
Abstract: Under a noncompletely competitive market framework， we establish a game model of equilibrium price in stock market based on the trader structure of informed traders， rational traders and noise traders and study the pricing strategy of the informed traders under the separating equilibrium and the pooling equilibrium of the refined Bayesian equilibrium. The conclusion demonstrates that， when the informed traders receive favorable information， they prefer the separating equilibrium and will reveal the information completely， but when they receive unfavorable information， they prefer the pooling equilibrium and will hide some information， which provide a new perspective for the explanation on the hypothesis of “positivelybiased individual stock earnings” and “conditioned information disclosure”.
Key words: refined Bayesian equilibrium; separating equilibrium; pooling equilibrium; information disclosure; information hiding; informed trader; rational trader; noise trader; hypothesis of “conditioned information disclosure”; positivelybiased individual stock earnings
一、引言
理性預期均衡價格框架下的信息完全揭示將不可避免遇到格羅斯曼—斯蒂格里茨悖論，即在完全競爭的證券市場中，如果不確定性僅僅來源于證券未來收益的隨機性，則完全揭示的競爭性理性預期均衡不具有穩(wěn)定性，甚至不存在。對此，一些理論研究只是在完全競爭的框架下引入“噪音”，而更多的研究則是在不完全競爭的背景下展開。
Jackson等（1991）發(fā)現(xiàn)即使均衡價格能完全揭示信息，交易仍有偏好私人信息的動機。Kyle（1985）在做市商背景下用動態(tài)模型說明了知情交易者的信息逐漸融入價格，市場深度決定了信息揭示的程度。Hong等（2001）假設市場中存在理性套利者，在異質信念框架下發(fā)現(xiàn)交易者的意見分歧能導致信息的不完全揭示，悲觀信息可能被進一步隱藏，以至于能導致市場崩潰。Laffont 等（1990）在大戶與散戶的背景下運用博弈論探討了分離均衡與混同均衡下證券價格的確定，發(fā)現(xiàn)均衡中大戶收到的利好與利空差距足夠接近時，大戶偏好混同均衡，有動機隱瞞私人信息，因而市場是非有效的。張圣平（2002）對Laffont 等（1990）的模型做了離散分析，并且通過調整大戶的期望效用以還原大戶為知情者的本來面目，得到利好與利空之差的取值范圍以及大戶與散戶各自的偏好策略。肖欣榮等（2002）假設大戶為風險厭惡型，發(fā)現(xiàn)大戶的定價策略與風險厭惡系數有關。周隆斌等（2005）將散戶投資者的過度自信這一心理特征引入博弈框架，發(fā)現(xiàn)散戶過度自信的平均水平越高，大戶越容易通過其市場影響力操縱散戶的信念和行為。
陶可，張杰:股票市場知情交易者的定價策略與信息揭示
但是，Laffont等（1990）發(fā)現(xiàn)他們的模型無法解釋以下情況：“知情交易者只能購買，導致散戶只能出售”，這與現(xiàn)實中的交易情形差距很大。同樣，張圣平（2002）、肖欣榮等（2002）、周隆斌等（2005）皆沿用了大戶與散戶的交易者結構，都不可避免地得到相同的結論：知情交易者收到利好信息時偏好混同均衡，從而有動機隱藏信息。而該結論直覺上明顯與現(xiàn)實不符。這提示我們Laffont 等（1990）模型中投資者結構假設過于簡單：“只有大戶與散戶的格局”適用于一個很不規(guī)范、操縱與投機盛行的市場情形；隨著市場的進一步規(guī)范與發(fā)展，交易者的理性程度進一步提高，僅有大戶與散戶的格局就不適用了。Baker 等（2004）將投資者分為知情交易者與不知情交易者，不知情交易者又分為理性交易者和噪聲交易者噪聲交易者見知情交易者的風向行事，其購買策略依賴于知情交易者的定價。 ，該投資者結構更加符合現(xiàn)實市場。但Baker等（2004）假設噪聲交易者的估值圍繞價值上下波動，而實際上噪聲交易者的估值更可能圍繞價格波動。
本文在知情交易者、理性交易者、噪聲交易者的框架下重新探討了均衡定價行為。理性交易者按照股票的內在價值定價，這樣在知情交易者定出價格后，理性交易者也可以進行買賣；并且由于知情交易者要考慮理性交易者的行為，其定價策略也發(fā)生相應變化。本文部分結論與Laffont 等（1990）相反，卻更符合現(xiàn)實情況，并且為“個股收益正偏”現(xiàn)象及“酌情揭示”假說提供了一種理論解釋。
二、市場結構與模型
1.市場結構與投資者分類
無風險證券作為貨幣，收益和價格標準化為1，風險證券的收益=θ++。其中，θ表示股票的內在價值；是一個取值為η1、η2（η1＜0＜η2）的離散隨機變量，分別代表知情交易者掌握的“內幕”信息：“利空”、“利好”相應產生的概率分別為π1、π2（π1+π2=1），代表了其他投資者對知情交易者擁有“利空”、“利好”信息的先驗信念；隨機擾動項～N(0，σ2)，且與θ、相互獨立。交易在期初進行，與的真實值在期末為全體交易者共知；θ、相互獨立，噪聲交易者與理性交易者分別具有同質信念。
知情交易者期初不持有風險證券，僅擁有1單位的貨幣，在期初之前獲得私人信息，因而知道的真實值為η，在期初根據其他投資者對自己的反應而選擇證券的出價v，購買α單位的風險證券。由于知情交易者決定價格形成，所以不妨設其為風險中性的知情者，在期末的期望收益為:
噪聲交易者期初僅擁有w01單位的貨幣和m單位的風險資產，期初并不知道知情交易者的私人信息η。噪聲交易者的風險證券的收益為=θ++，效用函數為u()=－e－ρ，絕對風險厭惡系數為ρ。噪聲交易者在期末擁有的風險證券為β，期末的財富為：
理性交易者期初擁有w02單位的貨幣和n單位的風險資產，m+n=1，即風險資產總量設為1。理性交易者只關注θ，并不關注其它交易者的行為，效用函數為u()=－e－ρ，絕對風險厭惡系數為ρ。理性交易者期末擁有的風險證券為γ，則期末的財富為：
2.博弈過程
知情交易者在期初之前收到私人信息，然后知情交易者根據掌握的私人信息以及噪聲交易者、理性交易者可能做出的反應提出證券的交易價格v；噪聲交易者、理性交易者分別根據自己的財富期望效用最大化來決定各自的風險證券持有β、γ，知情交易者購買的風險證券α=1－β－γ張圣平（2002）認為知情交易者實際為知情大戶，知情大戶不但是信息的知情者而且可以影響不知情的其他投資者。知情交易者實際扮演做市商的角色，本文研究實際針對做市商制度而言，探討其偏愛什么樣的定價策略以及這種策略帶給其他投資者什么樣的福利。 。由于本文是在不完全信息下探討均衡價格決定，均衡為精練貝葉斯均衡（PBE），即策略(v，α，β，γ)以及后驗信念ggg滿足以下條件：噪聲交易者具有貝葉斯理性，按照貝葉斯推斷形成關于取值的后驗信念ggv。
任給v，β(v)是噪聲交易者的最優(yōu)選擇，即：
任給v，γ(v)是理性交易者者的最優(yōu)選擇，即：
任給η，v是知情交易者的最優(yōu)定價，即：
三、博弈均衡分析
1.分離均衡
先考慮不存在信息不對稱的情形，投資者在期初就彼此知道對方信息。
噪聲交易者已知=η時，追求期望效應最大化等價于以下最優(yōu)化問題：
理性交易者追求期望效應最大化等價于以下最優(yōu)化問題：
進而可得最優(yōu)持有量：
噪聲交易者、理性投資者風險證券的最優(yōu)持有量受到ρ、σ2、η的影響；知情交易者定價高低受到ρ、σ2、θ、η的影響。顯然，當η<－ρσ2時，知情交易者收到重大利空時定價過低，噪聲交易者與理性投資者選擇賣空。當－ρσ2<η<ρσ23，知情交易者收到利空或一般利好，但定價偏低，噪聲交易者與理性投資者仍舊持有一定股票；當η>ρσ23時，知情交易者收到重大利好，但定價偏高，噪聲交易者選擇買入，理性交易者選擇賣空。
再考慮不對稱信息的情形。若η1＜0＜η2，在均衡情況下，知情交易者收到利空信息，將不會選擇在收到利好信息下的定價；同樣收到利好信息，也不會選擇在收到利空信息下的定價。由max
定理一：分離均衡定價策略時精練貝葉斯均衡為：
（1）知情交易者的定價策略為：
（2）噪聲交易者的風險證券持有策略為：
（3）理性投資者風險證券持有策略為：
（4）噪聲交易者的后驗信念為：
證明：
當η=η2時，知情交易者定價滿足以下最優(yōu)條件：
易得最優(yōu)化的解為：
當η=η1時，知情交易者定價滿足以下最優(yōu)條件：
分離均衡中，當知情交易者收到利好信息，其定出的價格等于信息對稱情況下的定價v*2；但收到利空信息時，其定價不再是信息對稱情況下的定價v*1，而是在v*1基礎加上一項，容易發(fā)現(xiàn)：
當利好與利空信息有較大差距，即滿足后一個不等式，所定出的價格要高于v*1，略微提高一點價格反而可以增加收益。這是因為理性交易者的加入，即使知情交易者定價略高，但由于理性交易者將持有更少，知情交易者購買將增加，從而彌補其每個單位風險證券的收益，使得總收益增加。
2．混同均衡
對噪聲交易者，追求期望效應最大化等價于以下最優(yōu)化問題：
同理，對理性交易者有=1ρσ2(θ－v)；知情交易者的定價為v=θ+34（π1η1+π2η2）－14ρσ2，反代入上兩式，即得噪聲交易者風險最優(yōu)持有量β*=14+1ρσ2（π1η1+π2η2）和理性交易者的風險最優(yōu)持有量γ*=14－34ρσ2（π1η1+π2η2）。在混同均衡下，知情交易者的定價策略受到先驗概率π1、π2的影響。當π1取0、1時，正對應了分離均衡解。
3．知情交易者的定價策略偏好
定理二：知情交易者得到好信息θ+η2時偏好分離均衡；得到壞信息θ+η1且在3η2-η1≥-2ρσ2+3π2+2或3η2-η1≤-2ρσ2-3π2+2時將偏好混同均衡。
證明：
當知情交易者收到θ+η2時，分離均衡下的財富為：
混同均衡下的財富為：
當知情交易者收到θ+η1時，分離均衡下的財富為：
混同均衡下的財富為：
知情交易者偏好混同均衡，即m3≤m4成立，則有:
當知情交易者收到θ+η2時，知情交易者偏好分離均衡，直覺上與現(xiàn)實相符?；焱鉂M足兩個條件，當利好與利空接近時，知情交易者當然選擇混同均衡。當知情交易者收到利空信息且利空與利好差距很大時，知情交易者具有隱藏利空信息的動機。知情交易者發(fā)現(xiàn)自己得到的信息反正不好，從而故意隱藏信息而選擇混同均衡。
四、結語
本文在Laffont等（1990）的模型假設中增加理性交易者，在離散框架下重新表述均衡定價行為。分析發(fā)現(xiàn)：理性交易者的加入，使得均衡中不僅知情交易者購買股票，而且理性交易者、噪聲交易者都可以購買或賣出股票，與現(xiàn)實更加貼近；當知情交易者收到利好信息時，偏好分離均衡，并完全揭示信息；當知情交易者收到利空信息時，偏好混同均衡，并隱藏部分信息。
大量的實證研究表明在信息正式公布之前，價格已經出現(xiàn)異動，說明信息已經提前泄露或被正確猜測。內幕知情交易者與對信息的掌握具有一定的優(yōu)勢的機構都可能成為知情交易者。Hong等（2003）發(fā)現(xiàn)個股收益正偏現(xiàn)象，魏文婷等（2009）利用香港賣空股票數據也發(fā)現(xiàn)個股收益正偏現(xiàn)象，并認為禁止賣空后收益更加正偏。Hong等（2003）提出“酌情揭示”假說（discretionary disclosure hypothesis），認為對公司來說，當好消息到來時其有揭示利好的動機，而壞消息來臨時有隱藏利空的動機。但該假設只是從公司發(fā)布信息角度進行了思考，并沒有考慮投資者的交易行為，結論無法令人信服。而本文結論正是從投資者行為的角度對該假說的一個合理解釋：當利好來臨，知情交易者偏好高的分離均衡價格；但當利空來臨，知情交易者偏好混同均衡價格，以延緩利空信息的不利影響，使得收益更具正偏性。
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（責任編校：夏冬）
