《用分數表示可能性的大小》教學設計與評析

【關鍵詞】《用分數表示可能性的大小》 教學設計 評析

【中圖分類號】G

【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）04A-0061-02

一、教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材五(上)第99-100頁。

二、教學目標：1體驗事件發生的可能性、游戲規則的公平性及它們的關系，會求簡單事件發生的可能性。2能根據指定的要求，設計公平的游戲方案；能對簡單事件的可能性做出預測。3培養概率素養，增強對隨機思想的理解。培養公正、公平的意識，促進正直人格的形成。4在游戲中體驗學習數學的樂趣，提高學生學習數學的積極性。

三、教學重點：體驗事件發生的可能性和游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。

四、教學難點：用分數表示可能性的大小；對隨機思想的理解。

五、教學過程：

（一）談話引入，激起興趣

1提問、談話：大家喜歡打乒乓球嗎？平時我們打的乒乓球是什么顏色的？今天老師帶來了一些藍色的乒乓球作為禮物要送給上課表現最好的同學。哪個同學想要？我們就以抽獎的形式來決定好嗎？

2老師講明抽獎規則后提問：這里老師設置了三種抽獎的形式。每次放5個球到盒子里。你認為哪種抽獎形式更可能抽到藍色的球？為什么？

（學生先獨立思考，再小組交流，并派代表發表看法。）

3老師小結：同樣都是5個球，從中任意摸一個，摸出藍球的可能性卻有大有小。這就是我們今天要研究的內容。

（板書：可能性的大小）

4請回答最好的同學進行抽獎。

（從可能性最小的形式中抽）

【評析：在課始，教師根據學生年齡特征和教材特點創設問題情境，吸引學生注意力，激發學生探索欲望。結合生活中常見的抽獎游戲，教師拋出看似隨意的生活問題，從學生的生活中引入數學，激發學生的學習興趣。這有利于調動學生運用已有的生活經驗和知識儲備來發現、分析問題，培養學生的問題意識與數學眼光，體現“數學源于生活”的理念。】

（二）創設情境、引導發現

1提問：在比賽打乒乓球的時候，你們是用什么辦法決定誰先發球的？

（讓學生自由說）

師：大家的辦法真多。上星期，我校舉行了一次五年級乒乓球比賽，在比賽前，教練用了一種新的方法決定誰先發球，把一枚硬幣藏在手上，讓甲乙雙方隊員猜一猜硬幣到底在哪只手。用猜左右的方法決定由誰先發球公平嗎？為什么？

（讓學生討論）

2學生討論后明確：一共有2種情況，乒乓球可能在左手，也可能在右手，對于運動員來說，無論猜左還是猜右，猜對的可能性是一半，猜錯的可能性也是一半。

3提問：可能性是一半用分數怎么表示？你是怎么想到用它來表示的？“2”表示什么？“1”呢？

小結：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的結果只有“對”或“錯”兩種可能，猜對與猜錯的可能性相等，都是12。用這種方法決定誰先發球是公平的。以前都是說一說可能性的大小，現在也可以用分數來表示可能性的大小。

（板書課題）

【評析：數學課程標準指出：“要讓學生經歷數學知識產生的過程。”本環節，探索用分數表示可能性大小，通過教師的提問、引導和學生的“思考、操作、驗證、小結”，讓學生在充分思考、直觀操作、反復驗證的過程中掌握知識，體驗到學習活動的喜悅。】

4同步體驗：教師手拿一個瓶子。

（隱藏瓶身）

（1）提問：這里面原來有一些球，現在放入一個黃球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？

學生疑問：一共有幾個球？其中有幾個是紅球？

（2）打開袋子（一黃一藍）問：有答案了嗎？你怎么想的？

（3）交流中明理：一共2個球，任意摸一個，有2種情況，摸到黃球是1種情況，所以摸到黃球的可能性是12。

（板書：12）

（4）再往袋中放入一個白球，任意摸一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？為什么？

（學生回答后板書：13）

（5）提問：為什么摸到紅球的可能性會不同呢？

（6）小結：一共有幾個球，摸到其中任意一個的可能性就是幾分之一。

（7）提問：要使摸到黃球的可能性是15，口袋里至少要怎么放球？同樣是一個黃球，為什么摸到黃球的可能性卻分別是12、13、15？可能性的大小和什么有關？

引導小結：可能性的大小和出現的情況與總數有關。

【評析：教師從學生生活中熟悉的摸球事件入手，設計各種問題引發學生的認知沖突，層層剝絲，引導學生更深入地進行思考，從而認識用分數表示可能性大小的規律，體會可能性現象在生活中的奧秘。使學生不但知其然，也知其所以然，親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發展。】

（三）遷移和提升

1提問：你們見過跳棋嗎，想和老師進行跳棋比賽嗎？選兩個學生到前面，講規則：以轉盤的形式決定誰先走。老師先選紅色，分別讓學生選剩余的兩種顏色，轉轉盤，轉盤停下后，指針停在誰選的顏色上誰就先走。

2出示轉盤正面，問：這樣的轉盤公平嗎？為什么？

（學生回答，師引導，盡量圍繞用分數表示可能性大小來回答。）

提問：可能性大小還和什么量有關？

引導小結：可能性的大小還和“所占的份數”有關。

3提問：怎樣設計這個轉盤才公平？讓學生同桌討論，交流匯報。

【評析：此環節中，教師把跳棋游戲的規則先講清楚給學生，再出示轉盤，并通過一系列的提問，引導學生逐步分析。在解決問題的過程中，教師充分利用學生的生成資源來引導學生，利用學生的錯誤資源來幫助學生辨別，讓學生暢所欲言，說出可能性大小的相關特點，從而加深他們對可能性規律的認識。】

（四）實踐應用，鞏固知識

1除了跳棋，你們玩過飛行棋嗎？用投擲色子的形式決定誰先走公平嗎？為什么？

2抽獎游戲：元旦準備到了，某超市正在進行迎新年中大獎活動：購物滿100元，可以到轉盤上轉1次指針，猜猜中獎規則是怎樣的？

（讓學生憑生活經驗闡述）這樣的規則公平嗎？

元旦快到了，某店決定舉行“回報社會，優惠大酬賓”的抽獎活動。活動當天，只要憑該店的發票到現場，就可免費參加抽獎活動，獲獎者將免費獲得精美禮品一份。在設計轉盤時，經理要求，指針轉動后，停在一等獎區域的可能性是19，停在二等獎區域的可能性是49。同學們，你能幫這位經理設計這樣一個轉盤嗎？

3講述北宋狄青用投硬幣打勝仗的故事。

【評析：“人人學有價值的數學”是新數學課程理念之一。教師選取學生喜聞樂見的“抽獎”活動中的可能性事件，以不同層次的問題引導學生對飛棋游戲的公平性、抽獎游戲的公平性、古人打仗事件中的可能性進行思考，并讓學生對轉盤進行設計，學生在熟悉的、有意義的、貼近自己生活經驗的情境中自主思考、合作探究、動手操作，利用所學的知識從事設計活動，有利于激發他們的學習興趣，為他們增加充分體驗數學活動的機會。】

（五）總結提升

1提問：今天我們學習了什么？你有什么收獲？你覺得這些知識有什么用？

2游戲：用抽獎的形式決定哪組同學先離開教室，公平嗎？為什么？

【評析：在課尾教師以提問的方式引導學生歸納、總結，寓德于教，潤入自然。學生在課結束時玩了一個以抽獎方式決定離開教室先后順序的游戲，學以致用，進一步感受用分數表示可能性大小在生活中的應用，感受學習成功的愉悅。】

全課總評：

問題是數學的心臟，是思維的動力、創新的基石。數學知識在課程中的設計、組織、呈現與傳遞往往都依賴于“問題”這一中介。布魯納曾指出：“問題常常作為一種標準，決定著學生素質的現狀以及他們理解的程度……從一定意義上說，問題是通向理解之途。”課堂提問是課堂教學中師生互相交流、互相撞擊的重要的雙邊教學形式。在教學中，教師根據不同的教學實際，選擇不同的提問策略，往往能引發學生積極思考，溝通師生情感交流，調節課堂氣氛，激活學生的學習熱情，收到良好的教學效果。在本課中，教師通過課始的善于“施問”，激發興趣；課中的層層設問，促思導學；鞏固練習中的追問，強化認識；課尾歸納提問，評價升華。這樣，由淺入深，由易到難，由表及里，層層設問，教學環節層層遞進，引領學生追尋知識的本質，觸及問題的核心，促進學生思維不斷發展。

（此文于2012年1月獲廣西小學數學教學專業委員會論文、教案設計評比一等獎。）

（責編 羅永模）