解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)從文字題起步

【關(guān)鍵詞】文字題 實(shí)際問(wèn)題

【中圖分類(lèi)號(hào)】G

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）04A-0070-01

文字題是從數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握向生活中實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)過(guò)渡的橋梁，是數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言體現(xiàn)。學(xué)好文字題是解決生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)文字題時(shí)，我認(rèn)為分析數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系是解決文字題的關(guān)鍵。于是，我運(yùn)用了形象化的語(yǔ)言表達(dá)方式，從提煉主干、補(bǔ)充具體、明確指代、鮮明對(duì)比等方法入手，讓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的文字題進(jìn)行理解。再在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生解決生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)效果甚好。

一、運(yùn)用形象化的語(yǔ)言表達(dá)方式幫助學(xué)生學(xué)好文字題

1提煉主干。有些文字題要提煉出加、減、乘、除、和、差、積、商等對(duì)應(yīng)關(guān)系詞，加以理解。如：

（1）56減去16，所得的差與12的和是多少?

可以提煉為：差與12的和是多少?

列式：差+12＝

追問(wèn)：差是誰(shuí)和誰(shuí)的差呢?學(xué)生思考后得出：56與16的差。

綜合上述學(xué)生列出綜合式：(56-16)+12，指出：“差”說(shuō)明要先求，結(jié)合運(yùn)算順序考慮56與16的差不必加上括號(hào)，要加括號(hào)時(shí)才加上括號(hào)，所以本題列式應(yīng)是：56-16+12＝

（2）再如：56與12的差乘以它們的和，積是多少?

可提煉為：差乘以和，積是多少?

得出：差×和=積的關(guān)系式。

問(wèn)：那么什么與什么的差?什么與什么的和呢?學(xué)生思考后得出：（56-12)×（56+12）＝

追問(wèn)：本題中的括號(hào)必要嗎?為什么?

經(jīng)過(guò)討論得出：是必要的。因?yàn)楸绢}中的差與和要先求，而且要改變運(yùn)算順序，所以括號(hào)有改變運(yùn)算順序的作用。

2補(bǔ)充具體。有些文字題反而要補(bǔ)充具體，讓學(xué)生易于理解題意。如：

A是5，是B的13，B是多少？

追問(wèn)：“誰(shuí)是B的13？”引導(dǎo)學(xué)生討論，理解題意，明確“A”是B的13后，他們就很容易解決這個(gè)問(wèn)題了。

3明確指代。有些文字題需要把一些指示代詞換成具體的數(shù)或量來(lái)明確指代，以幫助學(xué)生理解題意。如：

30減去它的13，差是多少？

學(xué)生容易錯(cuò)誤的列式為“30-13”，可追問(wèn)：它是指誰(shuí)啊？讓學(xué)生理解“它”指的是30，學(xué)生會(huì)很快列出：“30-30×13”。

4鮮明對(duì)比。有些文字題，看似相同，實(shí)則不同。可以把這些題目放在一起讓學(xué)生進(jìn)行鮮明的對(duì)比。如：

（1）30是一個(gè)數(shù)的13，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)數(shù)是30的13，求這個(gè)數(shù)。

追問(wèn)：這兩道題意思一樣嗎？讓學(xué)生討論后理解題意。最后，學(xué)生得出：第一題是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是幾”，用除法；第二題是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)”，用乘法。

二、用文字題編寫(xiě)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象為文字題

在教學(xué)中用數(shù)量關(guān)系相同的生活實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比照教學(xué)，效果就會(huì)更好。可以用文字題編寫(xiě)生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以把實(shí)際問(wèn)題抽象為文字題。運(yùn)用這種方法可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并解決生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。

用文字題編寫(xiě)生活實(shí)際問(wèn)題。如上述題的56與12的差乘以它們的和，積是多少?利用上述的數(shù)量關(guān)系比照編出數(shù)量關(guān)系相同的應(yīng)用題，讓學(xué)生分析、思考、列式、解答。

如一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是56米，如果分別將它的兩組對(duì)邊中的一組對(duì)邊減少12米，另一組對(duì)邊增加12米，重新得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？正方形面積大，還是新得到的長(zhǎng)方形面積大?大多少?(必要時(shí)用畫(huà)圖法加以提示)

通過(guò)比照分析，學(xué)生先明確了本題中新得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是與原正方形的邊長(zhǎng)之間的差與和的關(guān)系。于是學(xué)生很快列出算式：(56-12)×(56+12)＝，關(guān)鍵性問(wèn)題解決了，學(xué)生愉快地完成了本題的所有問(wèn)題。

把實(shí)際問(wèn)題抽象為文字題。如：（1）兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，甲用去30元，乙用去了甲的13，乙用去了多少錢(qián)？

（2）兩人到商場(chǎng)購(gòu)物，甲用去30元，甲用去了乙的13，乙用去了多少錢(qián)？

同樣可以利用上述的數(shù)量關(guān)系抽象出數(shù)量關(guān)系相同的文字題，讓學(xué)生去分析、思考、列式、解答。抽象為：

（1）30是一個(gè)數(shù)的13，求這個(gè)數(shù)。

（2）一個(gè)數(shù)是30的13，求這個(gè)數(shù)。

這樣，把文字題的思維方法遷移到解決生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式，不僅使學(xué)生掌握了分析、解答文字題的解法，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生解決生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式的形成。

實(shí)踐證明，讓學(xué)生認(rèn)真理解文字題，能使他們深入地分析生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這既提高了課堂教學(xué)的效果，也大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（責(zé)編 羅永模）