如何加強學生發(fā)散思維的訓(xùn)練

【關(guān)鍵詞】學生 發(fā)散思維 訓(xùn)練

【中圖分類號】G

【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）04A-0088-02

發(fā)散思維是人的大腦在思維時突破單一的思維習慣，盡可能多地讓思維放射性地呈現(xiàn)擴散狀態(tài)的思維模式。它的突出表現(xiàn)是思維多向發(fā)散，從不同方面假設(shè)、思考同一問題和結(jié)果。數(shù)學教師要有意識地引導(dǎo)學生對所學習的知識進行“一題多解”，把生活情境引入課堂，將缺乏聯(lián)系的數(shù)學知識借助于生活情境巧妙重組，把抽象的知識學習過程轉(zhuǎn)化為實踐性、開放性的學習過程，以達到高效培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的目的。

一、一題多解

讓學生從不同的角度打開思路，對同一道數(shù)學題進行分析解答，可以提高學生綜合運用已有的知識解答數(shù)學問題的技能，鍛煉學生思維的敏捷性。例如這樣一道題：某糖廠去年產(chǎn)糖68萬噸，今年計劃比去年增加40%，今年計劃產(chǎn)糖多少萬噸？1可以啟發(fā)引導(dǎo)學生先求出今年比去年增加的產(chǎn)糖量，然后加上去年的產(chǎn)糖量，即可算出今年計劃產(chǎn)糖量：68×40％+68。2先求今年計劃產(chǎn)糖是去年的百分之幾，再求今年計劃產(chǎn)糖多少萬噸。68×（1+40％）。3假設(shè)今年產(chǎn)糖量是去年的2倍，也就多算了去年產(chǎn)糖量的（1-40％），所以，今年計劃產(chǎn)糖量是68×2-68×（1-40％）。

二、把生活情境引入課堂

教師若給出現(xiàn)成的結(jié)論，學生似懂非懂地被動接受，數(shù)學課堂就會顯得單調(diào)乏味，難以調(diào)動學生參與學習的積極性。教師有意識地將生活情境引入課堂，讓學生覺得數(shù)學原來就在自己的身邊，數(shù)學可以解決生活中的許多問題，學生參與學習的積極性就會格外地高。例如學習長方形、正方形表面積計算公式后，學生掌握了計算平面圖形的面積，教師就要引導(dǎo)學生算一算生活實踐中可能遇到的應(yīng)用該公式的問題。比如讓學生量一量課本封面的表面積、課桌面的表面積、黑板的表面積等。然后，教師應(yīng)該著手打破學生的常規(guī)思維模式，如在一張長方形的白紙中間剪去一個正方形，那么，余下的白紙的表面積是多少呢？假設(shè)這張白紙就是一面墻壁，要在這個窗戶上安裝一塊玻璃，需要購買面積多大的玻璃呢？……接著的下一步，讓學生量一量教室地板的面積，量一量四面墻壁的表面積，量一量窗戶的面積。在動手操作中，學生輕而易舉地就能鞏固、加深對抽象的數(shù)學公式的理解。

數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。學生的生活經(jīng)驗各有不同，教師要注重引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，引導(dǎo)學生進行大膽的猜想， 積累更多的生活經(jīng)驗，不斷拓展新的生活體驗。例如學習長方體和正方體的表面積計算方法之后，教師可以引導(dǎo)學生算一算粉筆盒的表面積、算一算做一個電視機包裝箱需要多少紙板。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生想一想，除去門窗，粉刷一個教室四面墻壁和天花板，需要粉刷的表面積又怎樣計算?要知道粉刷一個教室需要多少石灰和水泥，還要知道哪些條件？如果每平方米工價是6元，粉刷一個教室大約需要支出人工多少錢？……將表面積的計算公式應(yīng)用于裝修工程，學以致用，學生學習的積極性自始至終都能處于亢奮狀態(tài)。

三、將缺乏聯(lián)系的數(shù)學知識借助于生活情境巧妙重組

數(shù)學復(fù)習課枯燥乏味，常常讓學生覺得有“炒隔夜飯”的餿味，這是復(fù)習效率不高的主要原因。多年的教學實踐證明，復(fù)習課放手讓學生唱主角，讓學生自己出題，讓學生大膽表現(xiàn)自己與眾不同的思維方式，讓學生巧妙地將熟悉的問題陌生化，讓別的同學覺得這個學生的題型有耳目一新的感覺，就能高效地達到復(fù)習舊知識的目的。

比如，進行長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓的面積計算公式應(yīng)用復(fù)習，教師可以讓學生以個人為單位，看看哪個同學聯(lián)系生活實際出的題目最新穎奇巧，能讓對方在重組的陌生化的題型面前感到“山重水復(fù)疑無路”。一次復(fù)習課，一名學生是這樣對學過的數(shù)學知識進行二次重組的：1.一張邊長40厘米的正方形紙片，可以剪一個直徑是多長的最大的圓？2.利用剪下的碎紙片，剪出4個面積最大的三角形，每個三角形的面積是多少？ 3.利用剪出的那個圓，可以剪一個面積是多少的最大的正方形？4.再次利用剪下的碎紙片，剪出4個面積最大的三角形，每個三角形的面積又是多少？ 5.如果用這個最大的正方形再裁剪一個最大的圓，那么這個圓的面積是多少？6.將兩個圓的圓心重疊，表面積會減少多少？

杜威說過，學習是學生基于教師指導(dǎo)下的探索，而不是信息的傳遞。實踐證明，在教師有針對性的指導(dǎo)下，學生借助已有的知識、經(jīng)驗，重新發(fā)現(xiàn)、組合未知領(lǐng)域的知識，就贏得了更多的自主學習、自由探索的空間，較為輕松地達到高效鞏固數(shù)學知識，拓展數(shù)學應(yīng)用能力的目的。

（責編 羅永模）