從“三度”構(gòu)建有效的課堂教學(xué)

【關(guān)鍵詞】“三度”構(gòu)建有效的課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】0450-9889(2012)06A-0031-03

課堂教學(xué)是一種目的性很強(qiáng)的活動，通過教學(xué)使學(xué)生掌握知識，習(xí)得技能，發(fā)展智力，形成態(tài)度和相應(yīng)的品質(zhì)。可以說，有效性是教學(xué)的生命!構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂，提高課堂教學(xué)效率，用好用足課堂的40分鐘，促進(jìn)學(xué)生健康快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一直是我們每一位數(shù)學(xué)教師所追求的目標(biāo)。如何構(gòu)建“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性”?我認(rèn)為應(yīng)把握好以下“三度”。

一、挖掘教材要有深度

新教材從表面上看內(nèi)容較少，降低了知識難度，但需要挖掘的內(nèi)容較多，也就是給教師留有很大的課程開發(fā)空間，需要教師認(rèn)真把握。

1.從現(xiàn)象中深挖本質(zhì)。

首先，教師要專研課程標(biāo)準(zhǔn)，明確數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目的，各部分教學(xué)內(nèi)容安排的意圖，以便對數(shù)學(xué)學(xué)科有一個總體的掌控。其次，要專研課本和教師用書，要深刻理解編者的編寫意圖。教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的藍(lán)本，是一些專家和學(xué)者站在他們的角度編寫的成果，起著方向性的作用。作為老師，應(yīng)該站在研究者的角度進(jìn)行深入探究，特別注意它的知識性、邏輯性、科學(xué)性、普遍性，學(xué)會從現(xiàn)象中深挖本質(zhì)的東西。

北京特級教師劉德武老師在一次講座中提到的關(guān)于“周長”(三年級)的教學(xué)給了我很大的啟發(fā)。課本上給出“封閉圖形一周的長度，是它的周長”，為了讓學(xué)生真正從本質(zhì)上認(rèn)識周長，劉德武老師做了這樣的處理：首先出示了一個正方形，如圖1，讓學(xué)生說說它的周長；在正方形中加一條對角線變?yōu)閳D2，再讓學(xué)生說說它的周長；沿對角線剪開變成兩個三角形如圖3，讓學(xué)生說說兩個三角形的周長哪個長；出示圖4，讓學(xué)生說說兩個圖形的周長哪個長；最后由圖4還原成圖5。

經(jīng)過這樣的處理，我想學(xué)生對周長就會有更深刻的認(rèn)識，加一條線或是面積不同時周長可以不變，排除干擾因素，把握概念本質(zhì)。

教學(xué)“平行四邊形和梯形”時，為了讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握平行四邊形和梯形的概念，我在一開始就讓學(xué)生畫一組平行線，再在平行線間添兩條線段組成不同的四邊形，初步感受長方形、正方形，平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。然后讓學(xué)生通過觀察進(jìn)而分類，根據(jù)學(xué)生自己的感悟按一定的標(biāo)準(zhǔn)在不同中找相同，將相同特征的圖形分為一類，在此基礎(chǔ)上概括出平行四邊形和梯形的概念，學(xué)生的體驗(yàn)比較深刻。但我覺得這樣還不夠，為了進(jìn)一步突出學(xué)生對所學(xué)四邊形在本質(zhì)上的認(rèn)識，我設(shè)計了“猜一猜”這一游戲環(huán)節(jié)：猜一猜被兩扇門擋住的四邊形會是什么圖形?為什么?

由第一幅圖得到：可能是正方形、長方形、平行四邊形、梯形，由第二幅圖得到可能是長方形、平行四邊形、梯形，但一定不是正方形；由第三幅圖得到可能是平行四邊形、梯形，但一定不是長方形；由第四幅圖得到一定是梯形。在猜的當(dāng)中加深學(xué)生對各個圖形本質(zhì)的認(rèn)識。

2.從顯性中深挖隱性。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，在教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也都經(jīng)過了巧妙的處理，看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納，抽象概括或探索推理的心智活動過程，也就是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，即數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。也只有這樣，我們的教學(xué)對象——學(xué)生，所掌握的知識才是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

例如，在教學(xué)商不變性質(zhì)時，學(xué)生寫出幾個商是2的除法算式，通過觀察可以感知到被除數(shù)、除數(shù)和商之間的某種關(guān)系，鼓勵學(xué)生大膽猜想：可能是被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)(零除外)，商不變；也可能是同時加上或減去同一個數(shù)，商也不變。到底猜想是否正確?學(xué)生帶著問題運(yùn)用例子驗(yàn)證自己的猜想，最終得到了“商不變性質(zhì)”。學(xué)生獲得“商不變性質(zhì)”的這一過程，又是歸納、猜想、驗(yàn)證的體驗(yàn)過程。學(xué)生一旦感悟到這種思想，就會聯(lián)想到加減法和乘法是否也存在類似的規(guī)律，從而把探究過程延伸到課外。

又如，一位老師在教學(xué)“角”的知識時，先讓學(xué)生在多媒體上觀察“巨大的激光器發(fā)送了兩束激光線”，然后由學(xué)生確定一點(diǎn)引出兩條射線畫角，感知角的“靜止性”定義以及角的大小與所畫邊的長短無關(guān)等概念。再讓學(xué)生用“兩個紙條和一個圖釘”等工具“造角”，在不經(jīng)意之間，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了角可以旋轉(zhuǎn)，并且隨著兩個紙條叉開的大小，角又可以隨意地變化。這樣“角”便定義為“一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的”，這就是角的“運(yùn)動性”定義，體現(xiàn)著運(yùn)動和變化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在“畫角、造角”活動中經(jīng)歷了“角”的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，對角的感知是相當(dāng)充分與深刻的，豈止是書本上的“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形”呢?

二、了解學(xué)生要有廣度

一堂數(shù)學(xué)課，教師考慮最多的是教什么?怎樣教?而對我們的教學(xué)對象——學(xué)生，卻缺乏必要的理解與關(guān)注。建構(gòu)主義理論明確指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是知識的簡單接受過程，而是學(xué)習(xí)主體基于自身原有生活經(jīng)驗(yàn)與知識基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。認(rèn)識學(xué)生，把握學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)是我們開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要前提。

1.了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)。

了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，教師有必要弄清：學(xué)生是否已經(jīng)具備了進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識和技能；是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求學(xué)會的知識和技能，沒有掌握的是哪些部分，有多少人掌握了，掌握的程度怎樣。只有準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教學(xué)活動才能達(dá)到我們預(yù)期的效果。

如平行四邊形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形面積及平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是學(xué)習(xí)三角形、梯形面積的基礎(chǔ)，起到了承前啟后的作用，探究并推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式是本節(jié)課的重點(diǎn)。如何上好這節(jié)課呢?我認(rèn)為關(guān)鍵在于對長方形面積的掌握及對平行四邊形的底和高的認(rèn)識，尤其是高的畫法。而這些內(nèi)容是學(xué)生在一年前學(xué)習(xí)的，學(xué)生對這部分知識掌握得如何呢?通過課前和學(xué)生的交流得知，他們對這部分知識已經(jīng)遺忘了一些，所以，我在“情境導(dǎo)入”這個環(huán)節(jié)重筆墨復(fù)習(xí)了這部分知識，并由“求花壇面積”滲透轉(zhuǎn)化思想。“情境導(dǎo)入”中的這些鋪墊為后面平行四邊形面積的探究埋下了很好的伏筆，起到了至關(guān)重要的作用。

2.了解學(xué)生的思維能力。

許多數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，關(guān)注的往往是“怎樣教”，而忽視學(xué)生“怎樣學(xué)”。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要注重啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到形成和發(fā)展。”因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要充分關(guān)注、分析學(xué)生已具有的思維能力和思維方式，預(yù)測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問題的策略，使教學(xué)設(shè)計與學(xué)生的思維方式有效對接。

如“平行四邊形與梯形”，教材以韋恩圖形式呈現(xiàn)出四邊形、平行四邊形、長方形、正方形及梯形之間的包含與從屬關(guān)系。從以往的教學(xué)來看，以學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生自主認(rèn)識到這一關(guān)系，對于大部分學(xué)生來講是有困難的。如何啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自然領(lǐng)悟出其中的關(guān)系，并發(fā)展和形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢?我做了這樣的課前談話：“告訴同學(xué)們一個好消息，廈門市又被確認(rèn)為全國文明城市了，你們高興嗎?老師想起一句話‘廈門是我家，文明靠大家’，這是廈門創(chuàng)建文明城市時提出的口號。廈門這個大家庭包含著集美區(qū)，集美區(qū)包含著杏濱中心小學(xué)，杏濱中心小學(xué)包含著我們四年(3)班，四年(3)班又包含著在座的每位同學(xué)，如果我們每位同學(xué)都能做到講文明、講禮貌，那廈門將是一座多么優(yōu)秀的文明城市啊!不知道同學(xué)們有沒有注意到老師剛才這段話說到一個包含與從屬的關(guān)系：廈門市包含集美區(qū)，集美區(qū)包含杏濱中心小學(xué)……，這是一種包含關(guān)系。反過來，你屬于我們四年(3)班，我們四年(3)班屬于杏濱中心小學(xué)……，這是一種從屬關(guān)系。理解這種包含與從屬關(guān)系對我們認(rèn)識事物有著重要的作用。”有了這樣的鋪墊，學(xué)生輕松自如地理清了五者之間的關(guān)系，并能用韋恩圖表示出來，這樣的教學(xué)設(shè)計與學(xué)生的思維方式有效對接，取得了良好的教學(xué)效果。

三、教學(xué)過程要有效度

著名的心理學(xué)家皮亞杰主張：“教育的首要目標(biāo)在于造就有所創(chuàng)新、有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人，而不是簡單重復(fù)前人做過的事情。”積極有效的教學(xué)過程必然帶來豐碩的果實(shí)。教學(xué)過程組織的有效性，需要教師針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況組織有效的教學(xué)活動。

1.“導(dǎo)人”要突出數(shù)學(xué)味。

良好的開端是成功的一半。如何導(dǎo)人到新知識的教學(xué)中，方法是多種多樣的，最常用的有：直接導(dǎo)入法、懸念導(dǎo)入法、復(fù)習(xí)導(dǎo)人法、游戲?qū)朔ā⒐适聦?dǎo)入法等，在具體運(yùn)用時也常常相互結(jié)合。但實(shí)際教學(xué)中也經(jīng)常碰到導(dǎo)入雖有情趣卻缺乏數(shù)學(xué)味，或是半天切人不到主題的情況。這樣的導(dǎo)入已經(jīng)失去了成功的一半。無論如何設(shè)計“導(dǎo)入”，都要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，緊扣教學(xué)目的，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，突出數(shù)學(xué)味，這樣才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時，電腦出示一組題：25÷5 3÷100 6÷4 0.8÷2 19÷10，我問：“你能很快說出答案嗎?”(學(xué)生很快說出了答案)接著再出示第二組題：1÷6 3÷7 4÷9 8÷11，學(xué)生的口算速度明顯減慢，這時我問：“有什么感覺?”學(xué)生自然感覺難算，于是我適時指出：“學(xué)了今天的知識，你就能夠很快說出答案了!”通過第一組的口算，激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。第二組口算讓學(xué)生感受到當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，用小數(shù)表示有時是比較麻煩的，以此明確學(xué)習(xí)本課的必要性，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。

再如“平行四邊形與梯形”的教學(xué)，一開始復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生畫一組平行線，再在平行線間添兩條線段組成四邊形，無論學(xué)生怎么添，組成的四邊形都是我們今天要認(rèn)識的平行四邊形和梯形，緊扣教學(xué)目的，突出數(shù)學(xué)味。

2.讓學(xué)生親歷知識的形成過程。

波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。”讓學(xué)生親歷知識的形成過程已成為我們的共識，但在教學(xué)中是否真正讓學(xué)生親歷了知識的形成過程呢?這是我們需要反思的問題。有探究、有發(fā)現(xiàn)、有合作、有交流這些環(huán)節(jié)就是親歷了嗎?”教學(xué)中我們能否給學(xué)生營造一個發(fā)揮自主性、能動性的氛圍，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是非常重要的。

在“分?jǐn)?shù)與除法”中探索多個物體平均分，體會分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時，我這樣進(jìn)行教學(xué)：3張餅平均分給4個人，每人分得多少張餅?先請同學(xué)們猜一猜，每人分到的是：A.半張B.半張多C.一張，(在探究之前，通過猜數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生先做到“心中有數(shù)”。滲透數(shù)學(xué)研究的思想方法。)具體是多少張呢?你的想法正確嗎?利用你手中的學(xué)具，分一分。反饋時充分交流、展示學(xué)生的想法與做法。先給學(xué)生營造一個發(fā)揮自主性、能動性的氛圍，開放地讓學(xué)生用自己喜歡的方式來驗(yàn)證自己的想法，并提供給學(xué)生充分交流與展示的空間與時間，尊重學(xué)生的個性發(fā)展。再利用課件直觀、形象的特點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)與除法本質(zhì)上的聯(lián)系，3張的四分之就是1張的四分之三。我想，這樣獲得的數(shù)學(xué)知識才是深刻的!

如在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課中讓學(xué)生認(rèn)識二分之一時，我提出“什么是一半?能用你喜歡的學(xué)具表示‘一半’嗎?”(課前讓學(xué)生事先準(zhǔn)備一些長方形、正方形、圓形的紙片。)交流時收集不同的表示方法展示在黑板上。在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，提出“這些圖形的大小或形狀各不相同，但它們有著共同的地方，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)共性“平均分”、“分2份”、“取1份”。“那么同學(xué)們，你能試著發(fā)明一個表示‘一半’的數(shù)嗎?”展示學(xué)生的不同思維，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)明。然后在黑板上規(guī)范二分之一的讀寫法，并結(jié)合導(dǎo)入環(huán)節(jié)分月餅的過程說明二分之一的具體含義。整個環(huán)節(jié)學(xué)生通過動手操作、創(chuàng)造發(fā)明、辨析討論等活動，深切體會了二分之一的意義，經(jīng)歷了從圖形符號到數(shù)學(xué)符號的建立模型的過程，最后再把二分之一的意義落實(shí)到生活當(dāng)中。讓學(xué)生了解在探究的過程中理解知識、掌握方法，親歷知識的形成過程。

3.讓學(xué)生在經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中拓展知識。

有效的教學(xué)是一種能及時地把數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合的教學(xué)，它能把教學(xué)的觸角恰當(dāng)?shù)厣钊氲骄唧w的問題和周圍的生活中去，讓掌握知識的學(xué)生面臨問題，經(jīng)歷一個主動嘗試從數(shù)學(xué)角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋找解決問題的策略的過程，在解決問題的過程中收獲問題以外的知識，從而獲得可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識及思想方法。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時，我讓學(xué)生解決完“誰吃的甘蔗多?”以及“估計各板塊占黑板報版面的幾分之一?”后，進(jìn)行折繩的游戲：把一條繩子對折后，說出每份是它的幾分之一，再對折……(1)比比看誰說的又對又快；(2)全班交流折繩子的感受。多層次的練習(xí)，讓學(xué)生在經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中提升思維的深度和廣度。折繩子游戲中學(xué)生由二分之一大于四分之一大于八分之一大于十六分之一……感受到：分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的；平均分的份數(shù)越多，得到的每一份就越少。體會到分?jǐn)?shù)帶來的簡潔美以及分?jǐn)?shù)的神奇……

又如在“平行四邊形面積的計算”中，待學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題后，逐步深化認(rèn)識。在“拓展延伸”這一環(huán)節(jié)中通過“等底等高面積相等”到“面積相等就一定等底等高嗎?”再到“想象兩個等底不等高的平行四邊形面積怎樣?等高不等底的平行四邊形面積又怎樣?”最后通過課件幫助學(xué)生再現(xiàn)“一個平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大到它的一倍，面積也擴(kuò)大到它的一倍；高擴(kuò)大到它的兩倍，面積也擴(kuò)大到它的兩倍……”通過這樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，并使學(xué)生對平行四邊形面積、底、高這三者之間的關(guān)系有一個更深刻的認(rèn)識，而不單單停留在簡單的利用公式進(jìn)行計算上。讓學(xué)生在學(xué)以致用中理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)。

總之，有效教學(xué)，除了教師教得有效，更重要的是學(xué)生學(xué)得有效，也只有學(xué)生學(xué)得有效，課堂教學(xué)才能真正高效。

(責(zé)編 羅永模)