如何突破“空間與圖形”的教學難點

【關鍵詞】空間與圖形

突破難點

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A 【文章編號】0450-9889(2012)06A-0064-01

一直以來，因“空間與圖形”知識的特殊性、抽象性，致使許多小學生在學習上遇到的難點問題較其他領域要多、要雜，從而造成心理上的望而生畏，成績上難以取得明顯進步。那么，如何改善這一狀況呢?

一、用有效的教學方式，把握概念內涵

1.設計有趣的導人，引出概念內涵。

“空間與圖形”所涉及的概念深奧、抽象、難以理解是眾所周知的，如果教師能巧妙地把概念內涵設計在有趣的導入之中，不僅能激發學生的興趣，還能為概念的學習做好鋪墊。如教學“體積和體積單位”時，我以“換衣服”活動來導入：(1)請你與班內的一個同學換一件衣服穿。學生換好后，你瞧瞧我，我瞧瞧你，都覺得非常有趣。(2)指名說說“你為什么要找他(她)換呢”?(個頭大小差不多)(3)再找一大個與一瘦小兩個同學互換。其他同學看著這兩位同學換衣服后的窘相，一直偷著樂。(4)不失時機地請這兩位同學說說換后的感覺。(大個子：衣服太緊，扣不起來。小個子：衣服太大，找不到人了。)一個看似簡單的活動，卻很好地滲透了體積概念中有關“占、空間、大小”等關鍵詞語的理解。這既激發了學生的興趣，又為后續的學習拋磚引玉，起到了“潤物無聲”的效果。

2.設計有效的體驗，走進概念本質。

現代教育理念認為：“最有效的學習是學生對學習過程的體驗，它能給予學生自主構建知識的空間，激發學生的思維。”我們在教學中要積極提供給學生感知、體驗的機會，讓學生在感受、探索、實踐、應用中真正理解概念的內涵，享受到探索成功的情感體驗，增進他們學好數學的快樂。下面，我們來看一位教師教學面積概念時的巧妙處理。

在得出面積概念之后，教師呈現兩個圖(圖5)，提問：“誰的面積大?”這看似很簡單的問題，學生卻爭論很大：有人說①號大，有人說②號大，也有人說相等。教師請學生各自講道理，然后組織辯論。在辯論中，學生逐漸明白，比面積大小而不是邊的長短。教師繼續深入，請學生用筆涂出面積，再去體會這層含義。此后教師再讓學生描出周長，進一步體驗其與周長的不同。

這樣的處理，教師沒有花過多的時間去講述面積定義，沒有讓學生死記硬背面積概念，卻使學生在辯論、操作與體驗中，對面積的含義以及面積和周長的區別形成了清晰的認知。這個例子帶給我們的啟示是：讓學生牢固把握幾何概念的內涵，應當重感知、重體驗、重理解。

二、以科學的教學策略。發展空間觀念

1.加強實踐操作，發展空間觀念。

心理學研究表明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。因此可見。操作是構建空間表象的主要形式，兒童獲得幾何知識并形成空間觀念，更多地是依靠他們的動手操作。如教學“角的初步認識”時，我設計了數一數、描一描、摸一摸、認一認、寫一寫、擺一擺、折一折、畫一畫等實踐活動，讓學生在動手操作中經歷角的含義的形成過程，建立角的正確表象。在理解決定角的大小的因素時，我請學生用活動角做一個大一點的角、再做一個小一點的角，使學生體會到角的邊長短沒變，但兩條邊叉開的程度變了，角的大小就變了。學生在“做一做、想一想”的過程中，逐步抽象出角的特征，獲得了清晰、深刻的空間表象，從而發展了空間觀念。

2.通過合理想象，發展空間觀念。

空間想象依賴于空間感知，常常和觀察、實驗等活動結合起來，是一種有依據的想象。例如，在“認識三角形和平行四邊形”的最后，我設計了一個“猜圖形”的游戲。在“魔袋”中預先放入一些圖形紙片(圓、三角形、正方形、平行四邊形等)，露出某個圖形的一部分，然后給予學生充分的想象時空，請學生猜想這個圖形的名稱。通過這樣開放的活動，使學生在充分的想象與思考中升華了空間觀念。

3.運用多媒體輔助，發展空間觀念。

多媒體的動態模擬能把抽象的數學問題形象化，直接幫助學生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，從而培養他們的空間想象力，為學生迅速而準確地建立數學概念和性質創造了有利的學習環境。如“平移與旋轉”的教學，就可以借助多媒體展現國旗的平移、鼠標的平移、風車的旋轉、火車開動時的平移、車輪的轉動等運動現象，使學生迅速而準確地建立起數學概念。

歸根結底，“空間與圖形”的教學不僅要讓學生掌握其概念，了解其形狀，運用其公式，即所謂的“形”，更重要的是讓學生在頭腦中形成一種“神”，即空間觀念和空間想象能力。兩者缺一不可。

(責編 羅永模)