談數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的教學(xué)

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】0450-9889(2012)06A-0085-02

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)化了的自然語(yǔ)言，是表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體。它包含符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言，具有簡(jiǎn)練、抽象、清楚以及形式多樣的特點(diǎn)。無(wú)論是符號(hào)語(yǔ)言還是圖表語(yǔ)言，最終讓學(xué)生理解其含義都要通過(guò)文字語(yǔ)言的表述，所以，這里重點(diǎn)闡述數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言。

一、數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的特點(diǎn)

1.準(zhǔn)確性。

自然語(yǔ)言具有多義性，含糊不清，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確、嚴(yán)密、清楚，不存在歧義，它是表達(dá)數(shù)學(xué)概念、判斷、推理、定理的邏輯思維語(yǔ)言，與富有彈性的文學(xué)語(yǔ)言相比，數(shù)學(xué)語(yǔ)言有一副“鐵板的面孔”。它的每個(gè)字、詞都有確切的含義，不容混淆。“一元一次方程”與“一元二次方程”、“直線和射線”、“鈍角和銳角”等，一字之差，表示完全不同的兩個(gè)概念；詞序顛倒，也會(huì)表達(dá)兩種不同的意思，如“全不為零”與“不全為零”、“方程解”與“解方程”等。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中，句子的附加成分常常作為條件，如定義“底面是正多邊形的直棱柱”中的定語(yǔ)，定理“平行四邊形中，對(duì)角線互相平分”中的狀語(yǔ)，都是不可增刪的條件，這就是數(shù)學(xué)特有的性質(zhì)——數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。

2.嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)還有一副鋼制的骨架——嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫛Ｌ厥獠荒艽嬉话悖糠植荒艽嬲w，不能臆斷、不能循環(huán)論證等。這些特點(diǎn)決定數(shù)學(xué)概念要表述準(zhǔn)確，判斷和推理要嚴(yán)密，敘述要合乎邏輯。所以，教學(xué)中教師要做到：講概念，抓住實(shí)質(zhì)，準(zhǔn)確無(wú)誤；做推理，步步有據(jù)，完整周詳；得規(guī)律，字斟句酌，無(wú)懈可擊。不僅如此，還要對(duì)概念的定義進(jìn)行解剖，對(duì)定理、法則中的關(guān)鍵詞語(yǔ)下一番咬文嚼字的功夫，并適當(dāng)輔以反例，以明確概念的內(nèi)涵。如，一位教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，指著一張紙的四分之一處說(shuō)：這是四分之一。這句話準(zhǔn)確嗎?是不是缺少一些修飾語(yǔ)呢?數(shù)字只是一種“表示”符號(hào)。注意我這里強(qiáng)調(diào)的是一種“表示”，決不能說(shuō)它“是”什么。如不能指著你的手說(shuō)這是“5”，而應(yīng)說(shuō)這是5個(gè)手指頭，再如有3棵樹(shù)，不能指著樹(shù)說(shuō)：這是3，而應(yīng)說(shuō)這是3棵樹(shù)。所以，剛才提到的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的四分之一正確的說(shuō)法是：可以用四分之一來(lái)表示，或者占這張紙的四分之一，是這張紙的四分之一等。這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言才準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范。再如，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這句話里的“同時(shí)”、“相同”、“零除外”這些詞概括得非常準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，缺一不可，如果沒(méi)有這些詞分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就不成立了。

3.簡(jiǎn)潔性。

數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、高度抽象必然帶來(lái)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精練。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)，要特別注意詳略得當(dāng)，簡(jiǎn)潔明了，凡重復(fù)的或多余的敘述應(yīng)力求避免，而必須交代的事項(xiàng)則一定要闡述清楚，不可省略。例如加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。簡(jiǎn)短的一句話包含了三層意思：研究范圍是兩個(gè)加數(shù)，交換加數(shù)的位置，和不變。應(yīng)該說(shuō)不能再少一個(gè)字了。再如三角形的定義，由三條線段圍成的圖形。只有10個(gè)字，“三條”、“線段”、“圍成”、“圖形”再加上連接詞“由”和“的”，概括得嚴(yán)密準(zhǔn)確，惜字如金，沒(méi)有任何多余成份。

二、如何教學(xué)數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言

1.找準(zhǔn)每節(jié)課的核心數(shù)學(xué)語(yǔ)言或關(guān)鍵詞。

數(shù)學(xué)內(nèi)容是由數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)成的，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)時(shí)要盡量把每一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)提煉成一兩句數(shù)學(xué)語(yǔ)言或一兩個(gè)關(guān)鍵詞，緊扣數(shù)學(xué)語(yǔ)言或關(guān)鍵詞展開(kāi)教學(xué)。這樣，學(xué)生不僅能理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更能夠發(fā)展思維，增長(zhǎng)智慧。

如，教學(xué)長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)，關(guān)于周長(zhǎng)的描述，“圍成物體一周的總長(zhǎng)，叫做這個(gè)物體的周長(zhǎng)”，“圍成圖形一周的總長(zhǎng)，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”，這里要凸顯“一周”、“總長(zhǎng)”。

又如，教學(xué)“面積”時(shí)，“物體表面的大小或封閉圖形的大小叫做面積”。這里要突出“表面”和“封閉圖形”，教師在教學(xué)時(shí)表述要準(zhǔn)確、清楚，如黑板面的大小、課桌面的大小、數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小、墻壁面的大小等。

再如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中，把一個(gè)物體平均分成(

)份，其中的一份是這個(gè)物體的(

)，這句話要讓學(xué)生結(jié)合具體物體才能夠完整地表述出來(lái)，就是說(shuō)，不要求學(xué)生用語(yǔ)言概括出分?jǐn)?shù)的意義，但要能夠結(jié)合具體物體把某一具體分?jǐn)?shù)的含義表述完整，這樣才能說(shuō)明學(xué)生真正理解了某一分?jǐn)?shù)表示的含義，否則就是一本糊涂賬。通過(guò)這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，學(xué)生才能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，發(fā)展思維，增長(zhǎng)智慧。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象過(guò)程要清晰。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象就是從眾多的生活事實(shí)中舍棄非數(shù)學(xué)的，提取出共性的、共同的、數(shù)學(xué)特有的東西。提取的時(shí)候要分成兩步，首先，相關(guān)的生活事實(shí)要豐富，其次，進(jìn)行去粗取精，去偽存真，提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。如教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，教師可以先用鏡框的邊線進(jìn)行引入：“圍成這個(gè)鏡框一周木線條的總長(zhǎng)，就叫做這個(gè)鏡框的周長(zhǎng)。”教師一邊說(shuō)一邊用手比劃，接著問(wèn)：“什么是黑板的周長(zhǎng)?”同樣讓學(xué)生一邊用手比劃，一邊用語(yǔ)言描述。再接著讓學(xué)生描述什么是講桌的周長(zhǎng)、教室里墻壁上畫(huà)框的周長(zhǎng)、窗戶玻璃的周長(zhǎng)等。最后讓學(xué)生撇開(kāi)這些具體的實(shí)物，用一句話來(lái)概括到底什么叫物體的周長(zhǎng)?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：圍成物體一周的總長(zhǎng)度，叫做物體的周長(zhǎng)。即先結(jié)合具體實(shí)物用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，接著再引導(dǎo)學(xué)生撇開(kāi)具體實(shí)物概括出純數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

3.概括時(shí)要突凸顯數(shù)學(xué)語(yǔ)言的核心詞。

語(yǔ)文教學(xué)中要抓住關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句進(jìn)行教學(xué)，同樣數(shù)學(xué)教學(xué)中也要抓住關(guān)鍵詞、句進(jìn)行教學(xué)。如上述的物體的周長(zhǎng)描述中的“圍成”、“一周”、“總長(zhǎng)”，就是周長(zhǎng)定義的關(guān)鍵詞，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生把這些關(guān)鍵性的詞語(yǔ)凸顯處理。那么，如何才能凸顯這些關(guān)鍵詞呢?

首先，舉反例引出關(guān)鍵詞，如孩子在概括周長(zhǎng)的時(shí)候，如果沒(méi)有加上“圍成”這個(gè)詞，教師可以在黑板上隨手畫(huà)上一片樹(shù)葉，并用紅筆描出大半個(gè)周長(zhǎng)，質(zhì)疑學(xué)生這是這片樹(shù)葉的周長(zhǎng)嗎?引出“圍成”這個(gè)詞，說(shuō)明“圍成”是要首尾相連和封閉的。

其次，教師表述時(shí)語(yǔ)調(diào)要加重，以便引起學(xué)生注意。如上述周長(zhǎng)的描述，教師在讀圍成物體一周的總長(zhǎng)，叫做這個(gè)物體的周長(zhǎng)的時(shí)候，特意把“圍成”、“一周”、“總長(zhǎng)”詞語(yǔ)加重，便于引起學(xué)生注意。這樣，物體的周長(zhǎng)含義在學(xué)生頭腦中才會(huì)印象深刻，而且清晰、明了。這既培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言概括能力，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

語(yǔ)言是思維的外殼，思維的發(fā)展是通過(guò)語(yǔ)言這個(gè)工具得到提高、發(fā)展的。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心語(yǔ)言或關(guān)鍵詞，運(yùn)用大量的感性材料，進(jìn)行抽象提煉，使學(xué)生不僅在學(xué)知識(shí)，更是在發(fā)展思維能力。

(責(zé)編 羅永模)