有效提問 成就精彩

摘要：新課程理念下的初中數(shù)學課堂教學，教師是組織者、引導要求學生在獲取數(shù)學知識的過程中能積極主動地去感受、探究數(shù)學問題，從而獲得數(shù)學認知能力和創(chuàng)新能力。這其中，教師的設(shè)疑提問就起著關(guān)鍵的“導向”作用。本文就“如何在初中數(shù)學課堂教學中實施“有效提問”的問題，基于課堂提問的細節(jié)，從課前設(shè)問的基點、課堂提問的時機、師生答問的互動三方面來闡述筆者在教學實踐中的一些粗淺體會與做法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；課堂教學；有效提問；策略

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，轉(zhuǎn)變教與學的方式，提高課堂教學效率，已成為當前廣大教師熱切關(guān)注的話題。

一、初中數(shù)學課堂提問的現(xiàn)實情況

目前，“以問導學”的教學方式已被廣泛地運用于初中數(shù)學的課堂教學中。在課堂上，盡管教師們能努力地避免提出諸如“是不是”“好不好”之類沒有思考價值、空洞無效的問題，但我們也仍然發(fā)現(xiàn)，有些教師由于沒有抓準提問的時機，或者不講究提問的藝術(shù)而走入不少提問的誤區(qū)。主要表現(xiàn)為：

（一）設(shè)問角度單一

1.淺問輒止。對于不同的數(shù)學教學內(nèi)容、不同層次的學生，教師只會問“已知條件怎樣”“結(jié)論怎樣”“思路怎樣”等雷同簡單的問題，缺乏思維深度，易導致學生的思維受限制，久而久之，能力較強的學生對此類問題的答問會因枯燥乏味而產(chǎn)生厭倦的心理，學習興趣逐漸淡化。

2.設(shè)問空泛。教師所提的問題過于籠統(tǒng)和模糊，缺乏明確的指向性。比如教師出示題目，只等學生粗粗看了一遍就馬上提出：“看了題目后你有什么感覺”等空泛無“領(lǐng)”的問題，盡管學生也能說出一些自己的思考，但是這種提問卻不能引導學生具體有效地分析、對比、歸納出問題的關(guān)鍵和本質(zhì)所在。

（二）提問過程匆忙，互動缺乏交流技巧

1.連續(xù)發(fā)問。教師在提問時，對某一數(shù)學題學生還沒有充分理解題意后就連連提問，教師在沒有給予學生反復、充分理解題意的情況下就提出連珠炮式的問題，導致學生既沒有時間考慮解題的思路、步驟，也無暇顧及領(lǐng)會題目中所蘊含的數(shù)學知識、思想與方法。

2.速問速答。在看完題目后，教師把一個問題拋給一個指定的學生，但沒有留給該學生一定的思考時間，在候答的過程中，教師缺乏足夠的等待時間，隨意打斷學生的思路。

3.以問代罰。發(fā)現(xiàn)某一學生在解題的過程中精力分散，教師就借機發(fā)問，加以整治，對答不出或答錯的學生，冷面相對甚至斥責嘲諷等，久而久之使學生視老師的提問為畏途。

二、解讀初中數(shù)學課堂教學有效提問的內(nèi)涵

初中數(shù)學課堂教學中的“有效提問”，是指在實施數(shù)學課堂教學時，教師根據(jù)具體的數(shù)學課堂教學內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，設(shè)置系列相關(guān)的問題，以限答式、非限答式、誘導性、反思性等提問方式，引導學生積極地參與對數(shù)學問題的思考和體驗活動，并在師生間的互動問答活動中實現(xiàn)預期的教學目標，激發(fā)學生對數(shù)學學習的情感和興趣，促使學生在生疑、釋疑、解疑的過程中掌握科學思維的方法，富于自主性、創(chuàng)造性地學習，并在數(shù)學解題能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力等方面均能獲得進一步的提高與發(fā)展。

三、研究初中數(shù)學課堂教學有效提問的理論依據(jù)

（一）多元智能理論

每一位學生都具有多項不同的智能，且不同的智能強弱各有不同，因此相信每一個孩子都有發(fā)展的潛力，相信每一位學生都有發(fā)展的空間。所提問題難度要相對巧妙，使學生能“跳一跳，摘到桃”，注意引導，給學生提供平臺和機會，相信他們一定能在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。

（二）主體教育理論

把學生當成教育教學的主體，在課堂提問過程中落實學生的主體地位，培養(yǎng)學生的主體性，是素質(zhì)教育的要求，是未來社會發(fā)展的要求。

（三）賞識教育理論。賞識教育在陶行知“愛滿天下”教育思想的理論基礎(chǔ)上，建構(gòu)出自身的體系，是充滿了人文思想的現(xiàn)代教育理念，而源遠流長的中華古代賢哲思想中處處閃爍著賞識教育的光輝。在課堂提問中盡可能多地采取表揚、贊美、寬容的教育方式，引導學生努力挖掘自身的潛能，審視自己學習的過程，修正自我的學習方式，形成自主學習、自我教育的學習內(nèi)部動力機制，使學生成為學習上的成功者。愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”因此，培養(yǎng)學生的問題意識比培養(yǎng)學生解答問題的能力要重要得多。作為教師，除了要明確提問的作用、原則等理論問題外，還要十分注意提問的方法和提問技巧。培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神，讓學生心中常懷疑問，才能使學生不斷地去思考、研究、對比、探索，從而得到真正意義上的思想和思維上的成長。數(shù)學課堂教學就是讓學生在學習數(shù)學知識中不斷地體會和領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想方法，從而潛移默化地提高自身的數(shù)學素質(zhì)。

四、探索初中數(shù)學課堂教學有效提問的策略

教學活動中的課堂提問，應是一個師生、生生間進行平等對話和動態(tài)對話的活動過程。教師可以利用設(shè)疑提問的方式，通過師生間的問答對話來引導學生參與欣賞學習。那么，在初中的數(shù)學課堂教學中，教師該怎樣提問才能真正實現(xiàn)“以問導學”，促使學生有序、有效地進行數(shù)學學習呢？下面筆者就此問題，基于教師自身的設(shè)問、提問細節(jié)以及師生間的互動答問細節(jié)，談幾點自己的粗淺體會與做法。

（一）精心設(shè)問——縝密考慮預設(shè)問題的基點

一個設(shè)計得好的問題既能激發(fā)學生對數(shù)學內(nèi)容的學習興趣，調(diào)動他們思考、解決問題的積極性，也可以引導學生的思考方向，擴大思維廣度，提高思維層次，同時也有利于學生間的相互啟發(fā)，促進師生間的交流。因此，課前縝密考慮問題的預設(shè)是實現(xiàn)有效數(shù)學教學的必要前提。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，問題自“境”中生

孔子的“不憤不啟，不悱不發(fā)”告訴我們教師在教學中要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙設(shè)問。而這一關(guān)鍵在于設(shè)置的問題情境是否鮮明生動、重點突出、富有啟發(fā)性。因此，教師應根據(jù)具體的數(shù)學課堂教學內(nèi)容精心創(chuàng)設(shè)“憤”“悱”狀態(tài)的問題情境，并依據(jù)問題情境而設(shè)置相關(guān)的問題，將問題隱含于情境之中。

問題情境的設(shè)計方法較多，例如，用多媒體技術(shù)手段渲染烘托，在激發(fā)學生懸念后設(shè)問；或從已有的問題中提出問題；或用幽默風趣的語言、抑揚頓挫的語調(diào)，把學生的思維調(diào)動到最積極的狀態(tài)后設(shè)問等等。其共性是通過一系列問題情境的設(shè)置，讓學生通過感知、思索后，尋求問題的答案。

案例：【情景再現(xiàn)】

在浙教版九年級上冊第一章《反比例函數(shù)》復習課課前的組織教學環(huán)節(jié)中，開始上課時，教師設(shè)計了以下問題：

（1）已知點A(2，y1)，(5，y2)是反比例函數(shù)圖象y=4/x上兩點，請比較y1、y2大小。當學生回答出不同方法（①代入求值；②利用函數(shù)增減性；③根據(jù)圖象判斷）時，教師再出第二個問題：（2）已知點A(2， y1)，B(5， y2)，C（-3，y3）是反比例函數(shù)圖象y=4/x上三點，請比較y1、y2、y3的大小。教師創(chuàng)設(shè)了解決此題的問題情境，學生順理成章地嘗試了上面的不同方法，并且對上面的方法進行比較，了解了各種方法的優(yōu)劣。第二個問題的設(shè)計就更有層次性，可以使學生的思維活動更深、更廣。這樣設(shè)計的問題既能激發(fā)學生的好奇心、求知欲，又能使學生努力達到自己的“最近發(fā)展區(qū)”，從而啟迪學生思維。

【反思與感悟】

在本案例中，教師從學生已經(jīng)具有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與已有認知有豐富聯(lián)系的問題情境，啟發(fā)學生進行聯(lián)想與類比、歸納與推理等認知活動，在新課程的學習中引導學生改變學習方式，鼓勵學生進行類比探究，體驗數(shù)學知識的自我發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造，不斷發(fā)展數(shù)學思維與創(chuàng)新意識。

2.圍繞兩個要點，精心設(shè)計問題，突破教學重點、難點

教學中的重點、難點是學生必須掌握卻又是最難掌握的，教師在設(shè)問時必須針對這兩“點”，結(jié)合學生的思維形式與規(guī)律，然后設(shè)計出一系列由淺入深且問題之間有著嚴密的邏輯性、層次性的問題，激發(fā)學生積極主動探求新知識。通過一環(huán)緊扣一環(huán)地設(shè)問，使學生對數(shù)學的感知逐步深化，最終掌握上述兩“點”。

案例：【情景再現(xiàn)】

浙教版課標教材七年級下冊“4.2 二元一次方程組”的教學中，教師設(shè)計了以下問題，讓學生進行模擬想象操作：

問題1：假如每人手上有一根20厘米長的鐵絲，將它首尾相連地折成一個正方形，這個正方形唯一確定嗎？

問題2：用這根鐵絲，將它首尾相連地折成一個長方形，這個長方形唯一確定嗎？

問題3：若設(shè)長方形相鄰兩邊的長分別為x、y，則x、y有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

問題4:折成正方形時，相鄰兩邊也滿足x+y=10，為什么折成長方形時不確定，而折成正方形時唯一確定呢？

問題5：試一試，給長方形的相鄰兩邊x、y再添加一個條件，即變成兩個條件，看看增加條件后的長方形是否能唯一確定？

問題6：若將20厘米的鐵絲截成20根長度均為1厘米的小鐵絲，將這20根小鐵絲首尾相連，圍成一個長方形，此時長方形是否有無數(shù)個呢？

問題7：若再增加一個條件，如2x-3y=5，此時所圍成的長方形能確定下來嗎？

【反思與感悟】

本節(jié)課涉及的知識內(nèi)容較多，但是核心知識只有3個：二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及嘗試利用列表法求二元一次方程組的整數(shù)解。上述問題始終圍繞一根20厘米長的鐵絲讓學生進行模擬想象操作，通過分別圍成正方形和長方形過程的對比，讓學生逐步領(lǐng)會“一個條件不能完全確定兩個變量的值，只有同時滿足兩個條件，才能確定兩個變量的值?！贝藭r，二元一次方程組和它的解的概念自然形成，概念給出的條件成熟，學生容易理解。同時，通過將20厘米長的鐵絲截成20根長度都為1厘米的小鐵絲首尾相連，圍成一個長方形的問題探討，讓學生自然地產(chǎn)生用列表求方程組的思想，學生的思維得以拓展，從而順利地解決了本節(jié)課的重點、難點?？梢?，有效問題的設(shè)計是充分分析課程的核心知識，思考以什么為主線來進行問題的設(shè)計，突破了教學重點與難點。

（二）適時提問——準確把握課堂提問的契機

在實施數(shù)學課堂教學過程中，教師要根據(jù)教學內(nèi)容和學生學習活動的連續(xù)性和完整性，靈活掌握課堂提問的時機。教師可在課前提問，也可在學生的思維有偏頗時，插入提問臨時糾偏；還可在學生精神渙散時以善意的提問引領(lǐng)學生集中注意力；當出現(xiàn)由課堂教學引發(fā)其它問題時，教師可暫時中斷預設(shè)的問題而及時插入新的提問。

1.課前提問

教師一般在學習具體數(shù)學內(nèi)容前提出問題，讓學生帶著問題去思考，效果要比課后提問好。發(fā)揮課前提問的導向作用，更容易使學生明確學習目標，清楚學習任務(wù)，集中注意力，有目標、有針對性地去感受課堂上教師所講的內(nèi)容，從而更具體地感知數(shù)學問題、理解數(shù)學條件，尋找解決辦法。

案例：【情景再現(xiàn)】

課前提問的目的是為了檢查學生對以前學過的知識的理解及掌握情況，也是授課內(nèi)容的潛在導言，要求突出知識的重點，與后續(xù)授課內(nèi)容銜接，以實現(xiàn)知識的正遷移。

在“同底數(shù)冪的乘法”的教學中，教師設(shè)計了這樣的課前提問：

我們已經(jīng)學過冪的意義是什么？

23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2（ ）

53×54=5（ ） a3 ×a4 = a( )

上面幾個括號里面分別等于多少?

教師在教學過程中設(shè)疑提問，對于學生經(jīng)過思考后的問答，正確的要及時給予肯定和鼓勵，片面的或不全的應引導學生再思考，這樣，既復習了前面的知識，又為本節(jié)知識作了鋪墊，溫故而知新，提高了問題的有效性。

2.伺機發(fā)問

教學是一個動態(tài)的過程。在初中數(shù)學課堂教學過程中，情境千變?nèi)f化，教師不能一問應萬變，而應根據(jù)具體的教學情境，適時處理，伺機發(fā)問。

（1）問在數(shù)學思維的迷惑點，促進學生的辯證思維。解惑是教學的一項重要任務(wù)，課堂設(shè)問要關(guān)注學生學習的困惑。教學中，課堂設(shè)問要問在學生思維活動的“迷惑點”，促使學生辯證地思考問題。

案例：【情景再現(xiàn)】

課堂提問是教學過程的重要組成部分，因此，要求教師在提問時一定要注意科學性和啟發(fā)性。在學生對所學問題百思不得其解時，教師應該選擇一些對學生有所啟發(fā)的問題，給個階梯讓學生能夠獲得幫助，跳一跳能摘到桃子，體會成功的喜悅，增強他們學習數(shù)學的興趣與信心。

筆者曾經(jīng)在教學冪的有關(guān)知識后要求學生比較20032004和20042003的大小。由于計算中不能使用計算器，學生可以預見這兩個數(shù)都非常大，卻想不出辦法比較兩個數(shù)的大小。這時，我設(shè)計了一些相關(guān)的問題啟發(fā)學生回答。

①比較下列各組數(shù)的大?。?2＿ 21 ；23 ＿ 32 34 ＿43 45＿54…

②從問題的結(jié)果進行歸納，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是＿＿＿＿。

由上面歸納猜想得到一般結(jié)論：當n﹤3時，nn+1和(n+1)n的大小如何？n≧3時，nn+1和(n+1)n的大小如何？由此20032004和20042003的大小如何？這樣通過比較、分析、類比、歸納，學生得出解決問題的方法，親身體會了由特殊到一般，又由一般到特殊的數(shù)學思想，思維上又向前邁了一大步。通過教師有效的問題設(shè)計，學生在苦苦不得其解的情況下順利找到了解決問題的途徑，學習能力得到了提高。

2.問在數(shù)學問題變式的發(fā)散點，促使學生形成一定的發(fā)散能力。在初中數(shù)學課堂學習的過程中，變式教學相當盛行，教師們常常變題發(fā)問，以一個問題引申出一串的變式題，使得典型題的價值得以體現(xiàn)，變公式發(fā)問，使得公式的意義豐富多彩；明知故問，從概念、方法的基本意義出發(fā)，多角度、多方位地對知識進行表征，使得學生對概念、方法的認知既準確又富有靈性。實踐中，通過變式創(chuàng)建的問題情境往往能激活學生思維的“興奮中樞”，這有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

案例：【情景再現(xiàn)】

完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2結(jié)構(gòu)簡潔，是我們配平方數(shù)的重要方法。為了強化公式的結(jié)構(gòu)特征并有效地激活學生的思維，下面引導學生研討三個問題。

問題1：下面各式能配成平方式嗎？

（1）x2+xy+y2；(2)x+1/x+2；(3)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。

問題2：試將下列各式寫成幾個平方數(shù)（式）的和的形式。

（1）x2+xy+0.25y2；(2)a2+b2+c2+ab+bc+ac；(3)x-2+1/x。

【反思與感悟】

在本案例中，問題1主要是啟發(fā)學生思考配平方的幾種典型形態(tài)；問題2通過對代數(shù)式的變式問題，主要是引導學生關(guān)注配平方的靈活性。通過設(shè)計不同的問題，給學生提供變式訓練的機會，提高問題的有效性，這樣的教學使學生在探究活動中感受到了快樂，在成功解題中培養(yǎng)了能力，體會到了問題的多樣性，培養(yǎng)了發(fā)散能力。

（三）及時追問——善于拓展學生的思維空間

“追問”，顧名思義就是追根究底地問，它是課堂教學中對話策略的組成部分。與一般提問不同，追問是一個相對完整的教學過程，是一連串提問的組合，是教師有系列、有方向、最終能使學生自我尋找正確答案的提問。在動態(tài)的課堂教學過程中，“追問”有利于促進學生深入地思考學習，有利于教師及時了解學生的學習過程和學習方法，以便教師調(diào)整教學策略，向?qū)W生提供具體的幫助和指導。因此，要想實現(xiàn)初中數(shù)學課堂教學的有效性，教師既要學會善于提問，還要學會對學生的回答做出及時的追問，讓課堂因追問而閃現(xiàn)更多的精彩，使提問不留下任何遺憾。

1.追問實際，激發(fā)興趣

設(shè)計任何一個課堂提問都應該有預期的目的，絕不能隨心所欲，提問的題目來源于教材的具體教學要求，既不能簡單化，又不能走過場，更不能出現(xiàn)過高、偏怪的問題，否則就是對正常教學的淡化。

案例：【情景再現(xiàn)】

在學習平行四邊形這一章中如何畫平行四邊形這一內(nèi)容時，教師可以設(shè)計提問：（1）平行四邊形有哪幾種識別方法？教師可以從邊、角、對角線三方面加以提問，并進一步提問；（2）利用一些木條制作一個平行四邊形的木框，你認為應該怎樣做，才能比較迅速（說明理由）。

讓學生思考了這兩個問題后，再追加問題，問題（2）是否可以看做是問題（1）的一種特殊例題的應用？

【反思與感悟】

這樣追加問題后，教師既讓學生對知識有了一個系統(tǒng)的全面的掌握，又能把它們應用于實際生活，提高了學生的綜合應用能力，激發(fā)了學生的學習興趣，從而達到了教學的預期目的。

2.追問應用，提升能力

學生在課堂上、書本里所學到的理論知識只有與豐富的社會生活相結(jié)合，才能變得鮮活起來。只有經(jīng)過自己的親身實踐才能變得豐滿、深刻。純數(shù)學問題一旦移到實際生活環(huán)境中去解決，學生的興趣就會空前高漲，解決問題的能力也會有超乎想象的提高。

案例：【情景再現(xiàn)】

我國現(xiàn)在征收個人所得稅。假如超過800元但是低于1300元部分征收5％的稅，超過1300元但是低于2800元的部分征收10％的稅。那么王小月收入1160元，應該繳稅多少？

追問1：當月收入大于800元又小于1300元時，寫出繳稅y（元）與收入x（元）的關(guān)系式。

追問2：某人現(xiàn)在繳稅19.2元，那么他的月工資是多少元？

追問3：假如個人稅收起點提高到3000元，現(xiàn)在小張月收入3900元，若實施新標準后，他可以少繳多少稅？

【反思與感悟】

學生在親身經(jīng)歷了生活中的實際數(shù)學問題的解決后，數(shù)學的學習變得實際和豐富了，學生能夠體會到數(shù)學來源于實踐又作用于實踐的道理，學習數(shù)學也不那么空泛了。學生探索現(xiàn)實世界的數(shù)學問題也變得更加迫切，應用數(shù)學的意識得到了強化。

四、結(jié)語

課堂提問是一門精深的學問，更是一門教育的藝術(shù)。提問的精當與否，將直接影響課堂教學的質(zhì)量，決定教學過程的豐富程度。在初中數(shù)學課堂的問題教學過程中，教師細致、深入地研究課堂設(shè)問、提問、答問的每一個細節(jié)，對于我們完成有效教學有著深遠的意義。關(guān)注有效提問，也就是關(guān)注師生共同的發(fā)展。讓我們以“問題”為抓手，基于課堂提問細節(jié)，將問題問細、問精，讓新課改下的初中數(shù)學課堂教學不斷涌現(xiàn)出思維的靈性。

參考文獻：

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5.《初中數(shù)學教與學》. 2010年第9期.中學數(shù)學教與學編輯部.