淺析逆向思維在初中數學教學中的運用

在學習過程中學生一般習慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學習一個新概念、新方法，解決一個新問題的過程中不自覺地抑制和掩蓋了另一個過程，致使順向思維的慣性在一定程度上影響了逆向思維的建立，進而直接影響著學生分析問題、解決問題能力的提高。作為思維的一種形式，逆向思維蘊育著創造思維的萌芽，是人們學習和生活中必備的一種思維，在數學教學中充分認識逆向思維的作用，能完善學生的知識結構，開闊思路，達到激發學生創造精神，提高學習能力的目的。因此在數學教學中過程要重視逆向思維能力的培養。

一、提高學生使用逆向思維意識的興趣

興趣是最好的老師，因此在數學教學中教師應該想方設法激發學生的興趣，增強學生學習逆向思維的積極性。

首先要確立教學活動的主體——學生，要讓學生主動積極地參與到教學活動中來，充分發揮他們的主觀能動性，激發他們探求知識的欲望。

其次教師要不斷提高自身的素質。教師所擁有的淵博的知識及超凡的人格魅力也能在一定程度上激發學生學習的積極性和主動性。

再次，教師要有意識地運用逆向思維方法分析、引導和演示一些經典的題型，從而讓學生體會到逆向思維的偉大，從中發掘出數學的美。學以致用，數學來源與生活，又回歸于生活，生活是一本厚實的書，掩藏著無盡的智慧。在日常生活中不乏經典的逆向思維問題，往往一個不經意中的運用，便解決了困繞以久的難題，甚至于發明創造出讓人類受益不淺的成果。在教學過程中可以適當穿插這些實例，讓學生意識到逆向思維的益處和重要性，從而逐漸增強學生使用逆向思維的主動性和積極性。

二、牢固地掌握并熟練地使用性質及公式，是解題的關鍵

根據定義、定理衍生出來的一些結論，是相關數學問題中的一部分特征。在一定范圍下使用這些結論能使得我們的運算過程大大縮短，能使我們從很繁雜、抽象的運算中找到靈感，找出捷徑，看到解題的曙光。

許多數學問題，實質上只需要對一些相關性質、公式、法則等進行綜合運用，就能夠解決。但是在實際的解題過程中，學生往往會沒有思路，不知道如何著手。關鍵在于學生對這些性質、公式等，掌握得不熟練，不知道碰到哪類問題可以使用哪些性質、公式進行解決；而且在記憶的時候有的學生習慣于從左往右記，導致了一旦問題中出現了右邊的部分，想不到把性質、公式等反過來用。

因此，在教學過程中，教師應強調公式、性質的互逆形式并教會學生對它們進行互逆記憶。在練習中訓練學生體會并學會對公式的逆用，培養學生解題思維的敏銳性、靈活性、變通性；培養學生善于逆向思考的習慣，提高靈活運用知識的能力和解題效率。

三、在實際生活中獲得逆向思維的啟示

教書育人。教師不但要傳授給學生知識，更要教會他們怎樣做人，怎樣生活……培養他們的生活智慧和藝術。讓學生把學習中獲得的思維能力帶到生活中去，使他們更客觀、理智地看待問題，不走極端路線。

逆向思維是對傳統、慣例、常識的反叛，是對常規的挑戰。它能夠克服思維定勢，破除由經驗和習慣造成的僵化的認識模式。而循規蹈矩的思維和按傳統方式解決問題雖然簡單，但容易使思路僵化、刻板，擺脫不掉習慣的束縛，得到的往往是一些司空見慣的答案。其實，任何事物都具有多方面屬性。由于受過去經驗的影響，人們容易看到熟悉的一面，而對另一面卻視而不見。逆向思維能克服這一障礙，往往能出人意料地給人以耳目一新的感覺。例如古時候“司馬光砸缸”的這個故事，一般的常規想法就是“救人離水”，但是小司馬光等人能力不夠，于是小司馬光運用逆向思維，果斷地用石頭把缸砸破“讓水離人”，救出小伙伴。

某時裝店的經理不小心將一條高檔呢裙燒了一個洞，其身價一落千丈。如果用織補法補救，也只是蒙混過關，欺騙顧客。這位經理突發奇想，干脆在小洞的周圍又挖了許多小洞，并精于修飾，將其命名為“鳳尾裙”。一下子，“鳳尾裙”銷路頓開，該時裝店也出了名。逆向思維帶來了可觀的經濟效益。無跟襪的誕生與“鳳尾裙”異曲同工。因為襪跟容易破，一破就毀了一雙襪子，商家運用逆向思維，試制成功無跟襪，創造了非常良好的商機。

四、作業輔導及考查，以鞏固對逆向思維的理解和掌握

要讓學生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導、啟發外，還要堅持分層次地對學生進行輔導，布置作業、考試檢查，經常地得到鍛煉，體會逆向思維解題的奇妙，增強學習的興趣和主動性。

教師在平時的練習中要指導學生善于用逆向思維去思考問題，不僅要知道逆向思維的主要方法，還要經常地從各個方面強化逆向思維，而不同的方面又可運用不同的方法，因此要注意逆向思維各個方面的鞏固。在教學中教師要有意識地編排順、逆雙向配對的練習題供學生訓練。

總之，只要教師對培養學生的逆向思維能力有了足夠的認識，那么就會自覺在教學中認真思考，運用逆向思維訓練題，更好地引導學生用逆向思維的方法去理解和鞏固所學的知識與方法，最終使學生自已學會逆向思考，培養他們良好的思維品質和高水平的思維能力。