中學數學教學中培養學生的自主學習能力

素質教育以提高人的素質為宗旨，著力弘揚人的主體性。中學數學新課程改革也倡導關注學生的主體參與，不斷豐富學生的學習方式。在傳統的數學教學中，學生的數學學習活動只局限于概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，是造成數學教學效率不高、學生數學學習失敗的主因之一。針對這種現狀，新課標要求轉變學生學習方式，使學生在獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等豐富的數學活動中學習數學，其中數學自主學習能力起著關鍵作用。一個學生自主學習水平的高低不僅影響其學業成績，而且對其畢生發展也會產生深遠的影響。研究表明，我國中學生的自主學習能力的總體發展水平還不高，不同學生之間自主學習能力發展不平衡，因此在中學生中開展自主學習教育仍具有重要的現實意義。就目前來看，促進學生自主學習的最有效、最直接的方法仍然是課堂教學，因此在課堂教學中培養學生的自主學習能力是教師要思考與研究的一個重要課題。

一、通過多種方法激起學生學習的興趣

1.模擬生活情景，激發學習興趣

數學知識來源于生活實際，生活本身就是一個巨大的數學課堂，如果脫離生活現實談數學，數學給人的感覺是枯燥的。因此在教學中教師要使學生了解所學知識在實際生活中的作用，引導學生在學中用，在用中學。常見的有計數問題、編碼問題、體育比賽的場次設計中用到排列組合概率；存款、借貸、保險問題中用到數列求和；投籃、跳水等物體運動的軌跡問題用到圓錐曲線等，學生體驗到數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，從而激發學生學習的興趣。

2.充分利用現代信息技術，激發學習興趣

在教學中根據教材內容和學生的認知情況，充分運用現代信息技術，能使教學內容形象化，將關鍵的、學生想象起來有難度的地方進行還原模擬演示，降低學生理解問題的坡度，從而促進學生對數學知識的理解和掌握，有助于學生數學學習內驅力的激發，大大激發了學生學習數學的興趣。例如在三棱錐體積公式的教學中，教師運用幾何畫板做成一個動畫課件，大屏幕上很直觀的顯示一個三棱柱被割成三個三棱錐，他們自由的分開合攏，各個被切出來的圖形直觀生動，學生很快發現三個椎體的體積相等，隨即深入探究的興趣被激發出來。這里運用信息技術很好地調動了學生學習的興趣，也激發了學生進一步證實自己猜想的渴望。

二、指導學生閱讀，培養他們的自主學習能力

在培養學生自主學習能力之初，由于學生沒有掌握一定的學習方法，更多的需要教師在課堂中扶和引，為此在學生精讀教材之前，教師要結合教學內容和學生的實際情況，通過“導學提綱”將數學定義、定理、公式的發現過程簡潔地重演于課堂，使學生主動地參與學習，在學生學習了某一知識點后，列出學案。學案一般由四部分組成：一是課本知識點；二是例題解決過程中所運用的數學知識、思想和方法；三是學生提出的更優于教科書上例題的解題思路；四是學生提出自己解決不了的疑難問題。將教師要教的知識變為學生自己去探索自己應該學的知識。隨著學生自主學習能力的提高，在課堂教學中教師應更多關注學生怎樣學，教學最終目標應該是讓學生掌握一般的科學研究的方法——如何確定研究目標，如何探索發現，如何研究。通過指導學生閱讀，培養他們自主學習數學的能力，讓他們主動學習知識，掌握學習內容。

三、鼓勵學生提出問題

有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。因此，培養學生的自主學習能力，讓學生學會學習，應該從培養、指導學生提出問題開始。問題提出不僅有利于促進學生對數學知識的理解與反思，培養學生發現問題的創造潛能，而且是其終生學習和畢生發展的基礎。教師在教學中，首先要在課堂上留有時間和機會，允許學生提問。其次要強化學生的問題意識：一是要求學生將課上聽不懂的、作業中不會做的、書中看不透的內容整理出來，提出問題；二是讓學生根據教師的提問學會提問題，每節課練習提一兩個問題，學生之間相互交流；三是讓學生在提出的問題中選擇最主要的問題，提高提問的質量。再次要指導學生掌握提出問題的方法，在課堂教學中，給學生做好示范，問中有導，可以運用以下方法：其一，逆向思考，提出問題。例如針對已學過的命題，考慮它的逆命題是什么，否命題是什么，他們還是真命題嗎？通過想這些問題，使學生的思路逐步打開；其二，改變條件，提出問題。針對已學過的公式、法則，改變前提條件中的某一個，思考會出現什么樣的結果，充分利用練習，改變一個或幾個條件觀察題目的結論發生什么變化，根據各種改變提出問題。通過這樣的課堂教學的訓練學生能夠運用此法提出許多問題，逐步讓學生養成自己提出教師想要提出的問題的習慣，這樣學生才能學會將來如何應對新情境，解決新問題。

四、引導學生對課后習題進行歸類及提高學生對變題的處理能力

數學學得好貴在能及時地對知識進行歸納、類比、聯想，從不多的解題訓練中能找到一類或幾類問題的方法。因此，教師應引導學生對習題進行歸類，這有利于提高學生的數學能力。筆者的處理方法是：在學生學完一章后對課本習題及做過的補充練習進行地毯式尋找，從而達到歸類。這一招基本克服了“做過的題目，考試還錯”的現象。而進行變題訓練有利于發展學生思維的靈活性和創造性。變題訓練包括兩層含義，一是老師的變題，二是在老師指導下學生參與變題活動。對數學學習能力較強的學生而言，第二種方法更能激發他們的學習欲望，也更能培養他們的創新思維能力。怎樣培養他們的變題能力呢？筆者認為可從下面兩個方面入手：一是改變屬性進行改題。它的步驟是：（1）一一列出所研究對象（概念、命題、問題等）的各個“屬性”（如條件、結論等）。（2）改變某一個（或幾個）“屬性”，并觀察、思考問題是否發生變化？發生了怎樣的變化？（3）根據以上各種情況的分析，改變陳題，提出新問題。二是逆向思考，考查逆命題是否正確，如不正確，能否通過增加條件或弱化結論的方法得以實現等，從而提出新問題，培養學生思維的靈活性和創造性。

總之，“授之以魚，不如授之以漁”。中學階段是培養學生自主學習能力，夯實“終身學習”基礎的關鍵時期。因此，在中學數學教學中應以學生發展為本，力求通過各種不同形式的自主學習和探究活動，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和創新意識。