淺議數列章節教學中學生學習能力的培養

摘 要：新實施的《高中數學課程標準》指出：“合作能力、探究能力、創新能力是學生所應具備的三大學習能力。”數列章節作為高中數學學科知識體系的重要組成部分，以其自身具有的生動性、內涵豐富性以及深刻聯系性，在培養學生良好學習能力方面具有重要作用。

關鍵詞：高中數學；數列章節；學習能力；教學效能

學生是學習活動的主體，是知識技能傳授的對象，更是教學目標衡量的“標尺”。教師在教學活動中所開展的教學活動，實施的教學策略，都是為了培養和鍛煉學生良好的學習能力。同時，新實施的《高中數學課程標準》明確指出：“合作能力、探究能力、創新能力是學生所應具備的三大學習能力。”本人現結合數列章節的教學體會，對培養學生學習能力進行粗淺論述。

一、凸顯數列知識的應用生活性，讓學生在生活情境中主動合作學習

數列章節是高中數學學科知識體系的重要“枝節”，其自身也有著與現實生活的緊密聯系。如，在我們的日常生活中，經常會遇到如存款利息、購房貸款、資產折舊、商品銷售等一些計算問題，這些問題都與數列知識有著密切的聯系。這就為教師在引導學生開展主動合作學習進程中提供了“思想條件”。因此，高中數學教師在數列知識點教學中，可以利用數列知識與生活問題的緊密聯系性，設置出具有情感激勵的現實生活情境，為有效學習活動提供“思想

支持”。

如，在教學《數列的初步認識》內容時，為了激發起學生能動學習數列知識的情感，教師在新知導入環節，設置了“有個牧羊人趕著一群羊去市場上銷售，他需要通過36個關口才能進入市場，如

果通過每個關口時，需要繳納當時羊總數的一半，然后再退回一

只，等牧羊人通過全部關口后，還剩2只羊，那么這個牧羊人總共有多少只羊？”現實生活中經常會遇到這樣的問題，學生學習的熱情一下子被激發起來，主動探究“羊的只數”的欲望空前高漲，同學之間紛紛討論互動起來，從而高效進入到新知教學中。

二、抓住數學知識解題的規律性，讓學生在解答問題中探究

精髓

“解答問題”是數學學科教學的核心，是學生動手探究能力培養的重要途徑。通過對數列問題的解答過程以及解題方法的分析和整理可以發現，各種類型的數列問題在解答時具有一定的解題

規律性。因此，教師要發揮主導作用，引導學生開展問題條件、要求及內涵的探究分析活動，整理總結出該類型問題解答的一般方法

和途徑，為學生提高解題能力提供“方法論”。

問題：在等比數列｛an｝中，已知它的前n項和為Sn，當S3=3a3時，求這個數列的公比q。

這是一道關于用等比數列性質解題的問題案例。教師在解答該問題中，將教會學生用等比數列性質解題的方法，作為該問題案例教學的重要內容，引導學生開展探究分析活動，學生在分析問題中認識到，該問題案例是考查等比數列前n項和公式的應用，要用公式表示S3，就要研究公比q是否等于1（其解題過程略）。這一過程中，學生對該類問題解答的方法有了深刻掌握，有效提高了學生的解題能力。

三、緊扣數列知識內涵的豐富性，讓學生在創新思維中提升創新能力

問題：在等差數列｛an｝中，已知a1＝25，S9＝S17，問數列前多少項的和最大，并求出最大值.

在該問題教學活動中，教師引導學生對問題條件進行分析，向學生指出，該問題案例是有關“求等差數列的前n項和的最值”。學生在解答該問題時，一般都采用利用前n項和公式與函數的

關系進行解答。學生在解答過程中，部分學生提出采用二次函數法進行解答的思路，此時，教師要求學生分組進行解答，學生解題過程如下：

最后，教師對學生提出的解法給予肯定評價，同時向學生指出：解答該問題可以采用兩種不同的方法，從而使學生的創新能力得

到鍛煉和提升。

以上是本人在數列章節教學中，就學生學習能力培養方面進

行的簡要論述，期望廣大同仁能夠共同參與學生能力培養的教學

研究，為學生學習能力的全面提升貢獻自己的熱量。

（作者單位 江蘇省運河中學）