如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識連貫性和系統(tǒng)性強。在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

一、要上升到對數(shù)學(xué)思想方法的研習(xí)

思想是方法中的方法，方法是思想的具體實現(xiàn)。思想內(nèi)在地統(tǒng)一各種方法，是方法的萌芽階段；方法必然受思想的指導(dǎo)支配，是思想的具體實現(xiàn)。基于思想方法的辯證統(tǒng)一，在這里我將結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的研習(xí)，一并探討數(shù)學(xué)思想方法的研習(xí)。

初步總結(jié)如下，數(shù)學(xué)的根本思想方法：（1）抽象與概括：理想化方法、模型化方法；（2）歸納與演繹：數(shù)學(xué)歸納法、公理化方法、形式化方法；（3）比較與類比：數(shù)學(xué)猜想方法；（4）分析與綜合：分析法與綜合法；（5）歸類與分類：等價劃分法、分類討論法。數(shù)學(xué)特有的思想方法：（1）集合思想方法；（2）映射思想方法：對應(yīng)、函數(shù)、RMI（關(guān)系映射反映原則）；（3）其他思想方法：化歸法、構(gòu)造法、遞歸法、迭代法、數(shù)形結(jié)合、方程法；（4）數(shù)學(xué)解題方法：反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、消元法、因式分解法。雖說是掛一漏萬，但提到的都是重要的。

二、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常處于“被動”狀態(tài)，就是對教師精心設(shè)計的問題和教學(xué)環(huán)節(jié)也無動于衷或無所適從。于是，作為教

者，心中難免傷感；于是，責(zé)備學(xué)生不與老師配合，責(zé)備學(xué)生上課像個“木頭人”，此類課堂教學(xué)中的種種不和諧之音便接踵而至。后來，我再次進(jìn)入深入思索狀態(tài)：能不能確定一個預(yù)習(xí)步驟，以此來規(guī)范學(xué)生的預(yù)習(xí)行為。對，試試看。那么，分幾步來規(guī)范學(xué)生的預(yù)習(xí)行為呢？

我首先想到的是每節(jié)課的例題都要有一幅情景圖，何不先讓學(xué)生預(yù)習(xí)重要的信息呢，于是，“預(yù)習(xí)法”的第一步就此確定。接著，我又把“分析題意”定為第二步，意在讓學(xué)生根據(jù)問題或已知信息進(jìn)行分析，可以畫線段圖，也可以列圖表，總之，要適合自己的分析方式。于是，根據(jù)題意自己嘗試列出算式，此乃預(yù)習(xí)法的第三步，究竟自己的方法是否正確，于是我又讓學(xué)生對照書上的解題方法驗證自己的方法，最后提出自己的困惑和疑問。這樣，預(yù)習(xí)得越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

三、以高漲而持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)扎實化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的扎實表現(xiàn)在：（1）不滿足于聽懂、看懂，關(guān)鍵要能準(zhǔn)確地書寫表達(dá)出來，還要能舉一反三，否則，沒有真懂。（2）運算要既快又準(zhǔn)。速度慢了不行，但算錯了更不行！要做到這兩條，必須在課堂上認(rèn)真聽講、用心思考、勤于演算、善于筆記。在課后還要通過一定數(shù)量的模仿性練習(xí)、提高性練習(xí)等高質(zhì)量作業(yè)才能牢固掌握，做作業(yè)不互相對答案，不抄襲，遇到不懂的問題時可以相互討論，但懂了以后自己再獨立做。還要自覺學(xué)會歸納解題成功的經(jīng)驗和總結(jié)失敗的教訓(xùn)，做到吃一塹、長一智。

四、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：“知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，只能由每個學(xué)生依據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。”可見，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，均應(yīng)在他們充分思考之后。所以，教師不應(yīng)簡單地把結(jié)論傳授給學(xué)生，而應(yīng)耐心指導(dǎo)和點撥，提供與新知識有關(guān)的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生借助這些材料，而學(xué)生就是在這樣的引導(dǎo)下通過分析思考，探究實驗，去“發(fā)現(xiàn)”新知識，從而打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。規(guī)律題是近年來考試中常見的題型，這類題主要是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和應(yīng)變能力。

最后，做好復(fù)習(xí)和總結(jié)并要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力。

（作者單位 江西省撫州市臨川三中）