如何學好高中數學

高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。

一、要上升到對數學思想方法的研習

思想是方法中的方法，方法是思想的具體實現。思想內在地統一各種方法，是方法的萌芽階段；方法必然受思想的指導支配，是思想的具體實現。基于思想方法的辯證統一，在這里我將結合數學基礎知識的研習，一并探討數學思想方法的研習。

初步總結如下，數學的根本思想方法：（1）抽象與概括：理想化方法、模型化方法；（2）歸納與演繹：數學歸納法、公理化方法、形式化方法；（3）比較與類比：數學猜想方法；（4）分析與綜合：分析法與綜合法；（5）歸類與分類：等價劃分法、分類討論法。數學特有的思想方法：（1）集合思想方法；（2）映射思想方法：對應、函數、RMI（關系映射反映原則）；（3）其他思想方法：化歸法、構造法、遞歸法、迭代法、數形結合、方程法；（4）數學解題方法：反證法、換元法、待定系數法、配方法、消元法、因式分解法。雖說是掛一漏萬，但提到的都是重要的。

二、要養成良好的預習習慣，提高自學能力

學生在數學課堂教學中經常處于“被動”狀態，就是對教師精心設計的問題和教學環節也無動于衷或無所適從。于是，作為教

者，心中難免傷感；于是，責備學生不與老師配合，責備學生上課像個“木頭人”，此類課堂教學中的種種不和諧之音便接踵而至。后來，我再次進入深入思索狀態：能不能確定一個預習步驟，以此來規范學生的預習行為。對，試試看。那么，分幾步來規范學生的預習行為呢？

我首先想到的是每節課的例題都要有一幅情景圖，何不先讓學生預習重要的信息呢，于是，“預習法”的第一步就此確定。接著，我又把“分析題意”定為第二步，意在讓學生根據問題或已知信息進行分析，可以畫線段圖，也可以列圖表，總之，要適合自己的分析方式。于是，根據題意自己嘗試列出算式，此乃預習法的第三步，究竟自己的方法是否正確，于是我又讓學生對照書上的解題方法驗證自己的方法，最后提出自己的困惑和疑問。這樣，預習得越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。

三、以高漲而持續的學習熱情把數學學習扎實化

數學學習的扎實表現在：（1）不滿足于聽懂、看懂，關鍵要能準確地書寫表達出來，還要能舉一反三，否則，沒有真懂。（2）運算要既快又準。速度慢了不行，但算錯了更不行！要做到這兩條，必須在課堂上認真聽講、用心思考、勤于演算、善于筆記。在課后還要通過一定數量的模仿性練習、提高性練習等高質量作業才能牢固掌握，做作業不互相對答案，不抄襲，遇到不懂的問題時可以相互討論，但懂了以后自己再獨立做。還要自覺學會歸納解題成功的經驗和總結失敗的教訓，做到吃一塹、長一智。

四、要將“以老師為中心”轉變為“以自己為主體，老師為主導”的學習模式

認知心理學認為：“知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，只能由每個學生依據自己已有的知識經驗主動地加以建構。”可見，學生數學概念的形成，數學規律的發現，均應在他們充分思考之后。所以，教師不應簡單地把結論傳授給學生，而應耐心指導和點撥，提供與新知識有關的結構化學習材料，引導學生借助這些材料，而學生就是在這樣的引導下通過分析思考，探究實驗，去“發現”新知識，從而打破原有的認知結構，建立新的認知結構。規律題是近年來考試中常見的題型，這類題主要是考查學生的數學分析能力和應變能力。

最后，做好復習和總結并要養成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力。

（作者單位 江西省撫州市臨川三中）