數形結合思想在初中數學教學中的作用

隨著蘇教版新課程標準的不斷深入，數形結合的解題方法在教學思想中占據了越來越重要的地位。數形結合的興起并不是平白無故的，因為它的好處數不勝數，它可以與表格結合，可以與圖形結合，可以與具體的情景結合。結合后使題目變得非常簡單，真是數學解題道路上不可多得的“指明燈”。為此，筆者根據多年的教學經驗，就數形結合思想在初中數學中的作用，從其自身角度進行了深入探討。

一、數形結合思想在初中代數中的應用

學生剛剛升入初中，對陌生環境的適應還需要一段時間。不僅如此，升入初中之后，學習方法也要和以前上小學的時候有所改變。有的學生感覺到了學習的壓力，這是因為初中的知識已經慢慢開始變得復雜，不再是那種一眼就能看出答案的題目。所以，作為教師，我們必須幫助學生走出誤區。唯一的方法就是改變他們的解題方法。首先討論一下數形結合思想在代數中的應用。

解析：本道題對于剛剛接觸三元一次方程組的學生來說無疑是復雜的，因為未知數比較多，不容易想象，且題中具有迷惑的條件，如“已知去時三段路程的平均速度分別為3千米/時、4千米/時、5千米/時。從乙地到甲地的平均速度分別為3千米/時、4千米/時、5千米/時。”不仔細的學生很容易將這句話看成一個條件，從而未知數與方程的個數不統一。那么就無法將題解出來，但是畫出圖來之后呢，已知條件一目了然，很快就可以將題目的方程組列出來。可見，作圖法在解決實際問題中是相當實用的。

2.數形結合思想中習題與表格相結合

例如，在初中七年級上冊中有這樣一道例題：某人若買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋共需要用18.5元。若買4個雞蛋、2個鴨蛋、3個鵝蛋共用6.2元。若買6個雞蛋、5個鴨蛋、2個鵝蛋共用8元，你知道雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各多少錢一個嗎？

解析：同理這道題目在沒有畫表格之前顯得相當復雜，但是畫了表格之后就變得一目了然，可見習題不光可以與具體生動形象的圖像相結合，它還可以與表格相結合，結合后不僅可以使題目變得簡單，同時也提高了解出答案的準確性，檢查時也可以更加節省時間，真是個一舉兩得的好辦法。

二、數形結合思想在解析幾何中的應用

學生在小學的時候只學過簡單的線和角，對于較復雜的圖形相信只是在生活中見過。但是，它們并不能將課本與生活聯系起來。其實，生活就是一個大課堂，而生活中的事物都可以作為教學工具。這不就是現成的數形結合嗎？作為教師，我們的任務就是讓學生花最少的精力學最多的知識。數形結合思想正好起到了這個作用。下面我們就接著討論一下數形結合思想在解析幾何中的

應用。

例如，在初中九年級《旋轉與中心對稱圖形》一節中有這樣一道典型例題：下面圖形中哪些是中心對稱圖形，哪些是軸對稱

圖形？

解：由圖形可知中心對稱圖形有（1）直線、（3）菱形、（4）矩形、（6）正六邊形。軸對稱圖形有（1）直線、（2）正三角形、（3）菱形、（4）矩形、（5）正五邊形、（6）正六邊形。

解析：有些學生的空間想象能力很差，而到了初三之后，解析幾何開始變得復雜，我們開始學一些比較抽象的圖形，比如本題中的中心對稱圖形。中心對稱圖形的概念是：如果某一個圖形旋轉180度之后可以與原圖形重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。通過定義就可以看出判斷的條件較為復雜。單靠想象根本就無法做出來，這時我們就可以借助數形結合的思想，將題目中所給的圖形一一列出，題目的答案馬上就浮出水面了。

綜上所述，根據蘇教版新課程標準的要求，中學的數學教學必須把數形結合作為重點知識來對待。因為數形結合思想不僅僅是初中數學學習中的一種解題方法，它更是我們數學生活中的一種解決問題的妙招。數形結合思想的作用無窮無盡，無所不在！

（作者單位 江蘇省淮安市淮陰區三樹中學）