數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

隨著蘇教版新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷深入，數(shù)形結(jié)合的解題方法在教學(xué)思想中占據(jù)了越來(lái)越重要的地位。數(shù)形結(jié)合的興起并不是平白無(wú)故的，因?yàn)樗暮锰帞?shù)不勝數(shù)，它可以與表格結(jié)合，可以與圖形結(jié)合，可以與具體的情景結(jié)合。結(jié)合后使題目變得非常簡(jiǎn)單，真是數(shù)學(xué)解題道路上不可多得的“指明燈”。為此，筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的作用，從其自身角度進(jìn)行了深入探討。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中代數(shù)中的應(yīng)用

學(xué)生剛剛升入初中，對(duì)陌生環(huán)境的適應(yīng)還需要一段時(shí)間。不僅如此，升入初中之后，學(xué)習(xí)方法也要和以前上小學(xué)的時(shí)候有所改變。有的學(xué)生感覺到了學(xué)習(xí)的壓力，這是因?yàn)槌踔械闹R(shí)已經(jīng)慢慢開始變得復(fù)雜，不再是那種一眼就能看出答案的題目。所以，作為教師，我們必須幫助學(xué)生走出誤區(qū)。唯一的方法就是改變他們的解題方法。首先討論一下數(shù)形結(jié)合思想在代數(shù)中的應(yīng)用。

解析：本道題對(duì)于剛剛接觸三元一次方程組的學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是復(fù)雜的，因?yàn)槲粗獢?shù)比較多，不容易想象，且題中具有迷惑的條件，如“已知去時(shí)三段路程的平均速度分別為3千米/時(shí)、4千米/時(shí)、5千米/時(shí)。從乙地到甲地的平均速度分別為3千米/時(shí)、4千米/時(shí)、5千米/時(shí)。”不仔細(xì)的學(xué)生很容易將這句話看成一個(gè)條件，從而未知數(shù)與方程的個(gè)數(shù)不統(tǒng)一。那么就無(wú)法將題解出來(lái)，但是畫出圖來(lái)之后呢，已知條件一目了然，很快就可以將題目的方程組列出來(lái)。可見，作圖法在解決實(shí)際問題中是相當(dāng)實(shí)用的。

2.數(shù)形結(jié)合思想中習(xí)題與表格相結(jié)合

例如，在初中七年級(jí)上冊(cè)中有這樣一道例題：某人若買13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共需要用18.5元。若買4個(gè)雞蛋、2個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用6.2元。若買6個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、2個(gè)鵝蛋共用8元，你知道雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各多少錢一個(gè)嗎？

解析：同理這道題目在沒有畫表格之前顯得相當(dāng)復(fù)雜，但是畫了表格之后就變得一目了然，可見習(xí)題不光可以與具體生動(dòng)形象的圖像相結(jié)合，它還可以與表格相結(jié)合，結(jié)合后不僅可以使題目變得簡(jiǎn)單，同時(shí)也提高了解出答案的準(zhǔn)確性，檢查時(shí)也可以更加節(jié)省時(shí)間，真是個(gè)一舉兩得的好辦法。

二、數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的應(yīng)用

學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候只學(xué)過簡(jiǎn)單的線和角，對(duì)于較復(fù)雜的圖形相信只是在生活中見過。但是，它們并不能將課本與生活聯(lián)系起來(lái)。其實(shí)，生活就是一個(gè)大課堂，而生活中的事物都可以作為教學(xué)工具。這不就是現(xiàn)成的數(shù)形結(jié)合嗎？作為教師，我們的任務(wù)就是讓學(xué)生花最少的精力學(xué)最多的知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想正好起到了這個(gè)作用。下面我們就接著討論一下數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的

應(yīng)用。

例如，在初中九年級(jí)《旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱圖形》一節(jié)中有這樣一道典型例題：下面圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形，哪些是軸對(duì)稱

圖形？

解：由圖形可知中心對(duì)稱圖形有（1）直線、（3）菱形、（4）矩形、（6）正六邊形。軸對(duì)稱圖形有（1）直線、（2）正三角形、（3）菱形、（4）矩形、（5）正五邊形、（6）正六邊形。

解析：有些學(xué)生的空間想象能力很差，而到了初三之后，解析幾何開始變得復(fù)雜，我們開始學(xué)一些比較抽象的圖形，比如本題中的中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形的概念是：如果某一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180度之后可以與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。通過定義就可以看出判斷的條件較為復(fù)雜。單靠想象根本就無(wú)法做出來(lái)，這時(shí)我們就可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，將題目中所給的圖形一一列出，題目的答案馬上就浮出水面了。

綜上所述，根據(jù)蘇教版新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)必須把數(shù)形結(jié)合作為重點(diǎn)知識(shí)來(lái)對(duì)待。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想不僅僅是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種解題方法，它更是我們數(shù)學(xué)生活中的一種解決問題的妙招。數(shù)形結(jié)合思想的作用無(wú)窮無(wú)盡，無(wú)所不在！

（作者單位 江蘇省淮安市淮陰區(qū)三樹中學(xué)）