高中數學與初中數學的斷層現象及原因分析

摘 要：經歷了完整的北師大版新課程標準實驗教科書高中數學教學，并深入探索了新教材特點以及對學生學習情況的了解之后，總有一種感覺，為什么現在的教材變簡單了，但大部分學生怎么學習不好了？今年深入了解了北師大版的初中數學教學，再將初中數學教材系統分析之后，發現并深刻體會到，高中數學與初中數學確實存在著好多斷層現象。在此和大家一起淺談一些，以便在平時的教學中如何更好的解決這些問題。

關鍵詞：高中數學；初中數學；斷層現象；原因分析

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）10-240-01

自從高中使用北師大版的新課程標準實驗教科書以后，自己在高中的數學教學中總感覺有一種斷層現象，今年專門研究了一下初中數學教與學的過程，發現確實存在著很多斷層現象。許多初中學校、高中學校是完全獨立的，因此高中老師不了解初中的程課設置和教學特點，對初中新課程改革中，新課標對教學及學生要求的一系列的變化更是不了解，初中老師也不了解高中的課程設置和教學特點。然而在實際教學過程中我們發現學生進入高中階段后遇到了很多不適應的情況，初高中的教學確實存在著斷層現象，下面從知識、能力兩方面淺談一下斷層現象及原因。

一、初高中知識、能力方面的斷層現象

1、知識方面的斷層

（1）在平面幾何結論（三角形的內心、外心、重心、垂心概念，內角平分線定理、重心定理、圓冪定理等）上不銜接；（2）用十字相乘求一元二次方程的根不銜接；立方和（差）公式不銜接；（3）二元二次方程組（含一個二元一次方程）不銜接；（4）一元二次不等式求解不銜接；（5）三元一次方程組求解不銜接。

2、能力方面的斷層

（1）學生對變量的理解與認識不夠；（2）學生的空間想象力不夠；（3）學生在書寫規范性和準確簡明表達解題過程方面不足；（4）學生的多項式計算化簡能力不強；（5）學生對分式的計算與化簡能力不強。

二、初高中知識、能力方面的斷層現象的分析

1、知識分析：代數，幾何，概率統計三方面完全刪除或降低要求的部分；新增或提高要求的部分

刪減或降低部分代數方面1、立方和(差)公式刪除；2、因式分解：總體要求大大降低；3、二次根式刪除同類二次根式的概念，降低分母有理化要求；4、刪除三元一次方程組、二元二次方程組；刪除韋達定理，一元二次不等式、分式方程，沒有要求可化為一元二次方程的分式方程；5、函數；6、三角函數。這些知識都是進入高中之后的基礎和重點，立方差公式、因式分解、方程組都是在高中解題化簡中常用的方法，韋達定理就更不用說了，高考中的有關圓錐曲線知識的解題中，80%要用到韋達定理，而這個知識點只能在高中解題的時候重新講解；不等式，分式方程的解法在高中也是一個重點，這些知識在初中階段的要求降低，學生進入高中之后的運算能力就顯得非常弱。

幾何方面1、三角形“四心”中的重心、垂心只做過介紹；大邊、大角關系沒有要求；2、完全刪除平行線分線段成比例定理及逆定理；三角形角平分線定理；比例性質，射影定理沒有明確要求；相似三角形的推理證明要求下降；3、圓的相關要求大大降低。

新增或提高部分。

代數方面1、用函數觀點統一方程(組)、不等式(組)：非常明確的提出，并作了詳細的介紹；突出了函數思想的重要性；2、利用圖像法求解方程(組)、不等式(組)：作了介紹，并在一些綜合題中有所體現；加強了數形結合的思想；3、用方程(組)、不等式(組)以及函數解決實際問題：要求大大提高，在每部分都進行了較為系統的訓練，但不同學生的差異較大、更注重數學應用意識。

這些我個人認為處理的非常好，函數思想，是貫穿初中數學、高中數學、大學數學的一個主線，用函數的觀點研究方程（組）、不等式（組），以及高中知識里面的數列等，典型突出了函數思想的重要性。

幾何方面（幾何方面新增內容為后續高中學習立體幾何，三視圖等知識打下了很好的基礎）

（1）簡單多邊形的重心；2、視圖與投影；3、幾何變換，這些內容的新增，為將來學生在高中階段對立體幾何、三視圖的學習打下了很好的基礎，所以高中學生學習三視圖的內容就相對簡單。

概率統計(為高中學習概率統計打下基礎)

（2）統計觀念的培養；2、掌握常用統計圖表的繪制，理解其意義；3、理解常用統計量的意義，會計算；4、概率：從初中教材中，學生了解了概率的意義，學生對“頻率穩定于概率”有了初步的理解；5、會用列舉法求解簡單的古典概型問題。這些內容在高中知識里面也是非常重要的，可見初中新增內容與高中教材新增內容在體系上保持了一致性，起到了很好的鋪墊作用。

2、數學學習心理上、習慣上的斷層分析

初中大部分學生只停留于完成老師布置的作業；完成的質量取決于任科老師的嚴厲程度；學生對老師布置的軟性作業不夠重視；學習習慣方面的斷層表現在以下方面：學生不能合理安排與協調各科的學習；學生不能在課下及時回顧和整理課堂內容；學生沒有學會整理章后小結；學生不能及時解決學習過程中遇到的問題；學生上課聽講習慣不好。

縱觀初高中數學教學，初中老師應該做到：轉變教學觀念，注重思想方法的滲透；整體把握教材，適當拓寬，加強基礎訓練；注重數學學習習慣的養成；培養學習數學興趣，授予正確的學習方法。讓我們的初中教學與高中教學更能有效的結合在一起，避免嚴重的斷層現象，有利于我們培養出更多優秀的學生。