關于高等數學實驗課程教學質量提高的幾點體會

摘要:高等數學實驗課是一門公共基礎必修課程，對高等數學、線性代數、概率論與數理統計等大學數學基礎課程有很好的輔助學習作用，本文對如何提高高等數學實驗課程教學質量給出幾點體會和建議。

關鍵詞:高等數學實驗 教學方法 教學質量

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089(2012)03-0010-02

高等數學實驗課程是面向理、工、經管各專業的一門基礎必修課程，它對學生理解復雜抽象的數學概念、公式、定理具有很好的直觀作用，也能充分調動學生的動手能力和主動學習性。我校是從2005年才把高等數學實驗課列為基礎必修課程，起步較晚，作為高等數學實驗課程教學梯隊的骨干成員，從近幾年的數學實驗教學中我對如何提高我校高等數學實驗課程教學質量的有了幾點體會。

一、教師要整體把握數學實驗課程的重要性及其常用方法

有很多同學困惑的是數學怎么也有實驗課？實驗課怎么上？在開始授課時就應該和學生講清楚，數學實驗與其他上機實驗不同，不是單純的學命令、學編程，更重要的作用是對大學數學課程的輔助學習與探索作用。作為高等數學實驗課的教師，整體把握數學實驗課程的脈絡不僅可以使我們清楚地認識到數學實驗課程的主要學習內容，而且可以使我們站在更高層次上以一覽眾山小的姿態來面對數學實驗課程。在每學期高等數學實驗課程的第一次課都應該向學生講授高等數學實驗課的重要性和常用方法：大學數學課程往往是抽象難懂的，高等數學實驗恰好可以彌補這個缺點，讓學生在形象而又直觀充滿趣味中學習、理解數學，常用數學軟件繪制復雜函數圖形，編程實現等學生感興趣的方法完成課程的學習。使學生認識到具備良好的數學素養才能使他們更好地適應社會的發展與進步；認識到并把握好數學的主線，才能更好地將知識有機地聯系起來。這就要求任課教師在奉獻自己的同時，更要不斷地汲取，不斷地超越自我，要有勇于創新與創造，鍥而不舍的追求精神，積極探索教育教學規律，科學施教，開闊自己的教育視野。通過不斷的學習和實踐，逐步完善自我，以便取得良好的教育教學效果。整體把握數學實驗新課程不僅可以提高教師自身的素質，也有助于培養學生的數學素養。

二、教師的教學方法要靈活多樣，要不斷更新教學理念，改善教育教學行為

作為我校數學實驗課程的骨干成員，我曾有幸聽過北京航空航天大學的李尚志教授的數學實驗課程培訓，李先生從自己對數學實驗的理解到七個具體數學實驗的例子兩方面談了他自己的看法，深入淺出的講解、風趣幽默的事例、耐人尋味的提問，讓人輕松獲取知識。他強調了當前我們教學的主要任務，是努力提高新課程指導下的課堂藝術，真正堅持以人為本的思想，讓學生主動的發展，同時告戒我們必須關注自我、關注收獲，更要更新理念、改善教育教學行為。給我印象最深的就是在微積分基礎的實驗中李先生從一個sinx函數圖象出發，講到了sinx的泰勒展開式、數值計算甚至引出了傅立葉級數，在教學中的幾個難點由李先生娓娓道來，妙趣橫生，問題也迎刃而解卻絲毫不覺困難。

李尚志教授還為我解釋了一直困擾我的一個問題——“數學實驗與數學建模的區別”，數學實驗是一個探索加創新的過程，它著眼于數學的學習方法，強調自主探索和實踐，在探索和實踐的過程中學習數學知識、應用數學知識，以培養創新能力為根本。而數學建模是一個應用加創新的過程，它著眼于數學的應用，強調解決實際問題的數學方法和模型。這一講解使我茅塞頓開，豁然開朗。

以上兩點使我意識到在教學中教學方法要靈活多樣，要不斷更新教學理念，改善教育教學行為。這樣才能使課程生動有趣，學生容易接受。

三、不斷完善自己的理論知識和道德修養

李尚志教授在回顧他自己的教學歷程的同時讓我們也反思自己的教學歷程。李先生是一個涉獵廣泛的教師，在這次培訓中可以看出，李先生不但有深的古典文學的修養，還在音樂、詩詞方面有一定的造詣，在培訓過程中，枯燥的數學知識經常被李先生用非常淺顯幽默的比喻或詩詞、典故解釋，而這些李先生往往拈手而來，這是需要平時不斷積累的。短短十幾天的學習，我的思想上受到了震撼，我不斷的在反思自己的教學，在尋找自己的差距。在教學過程中我們承擔的不僅僅是數學實驗課程的教學，還應該讓學生在教學過程中體會到數學學習的樂趣，掌握更多領域的基礎知識。

通過李先生深入淺出的講解，我知道了如何更好地反思教學，如何進行同伴互助，怎樣從一個單純的教書匠轉變成一個“經驗型”的教師等等。在以后的教學中，為了更好的教授數學實驗，提高該課程的教學質量，我們要做的是：

1.自我錘煉，前進中反思。從以往的實踐中總結經驗得失。盡管我校的數學實驗課程無論是從師資力量還是教學水平都無法和一流大學相比，但是我們勝在教師的年輕熱情，富于創新和干勁，我校高等數學實驗課程組只有7、8人，承擔著全校3000多學生的數學實驗授課任務，但是仍堅持每周做教學討論會，不斷完善教材細節，討論課件制作內容，經常為了一個函數命令的教授方法和一個教學內容的設置進行討論，力爭在有限的學時中將高等數學實驗教學內容盡可能的豐富和高效。

2.不斷學習。“讀萬卷書，行萬里路”，讀書是提高自我素養的良好基奠，知識是財富，人生旅程是財富，教學經驗、過程與感悟更是財富，同時要學會從其他學科中借鑒經驗，總結規律，當然這個目標需要自己有淵博的知識。教師不能僅僅局限于本專業，本領域，要走出去，要不斷學習，豐富自己，其實數學實驗課要講的生動有趣就要求光懂得數學是不夠的，要求對物理學、生物學，甚至美學、文學都要有所了解，比如在《大學文科數學——實驗高等數學》一書中就舉了很多人文、社科、經管方面的實例，像“園林藝術中包含的數學原理”，“天鵝湖舞曲與傅里葉諧波諧波”給我們在高等數學實驗課的教學中提供了一個新的思路和方向。

3.學會交流。他人直言不諱的意見與建議可能是發現不足、認識“廬山真面目”的有效途徑。要聽真言，要想聽真言，更要會聽真言，久而久之對我大有裨益。無論是同行之間的交流還是師生之間的交流對我們的教學都是很有益處的，記得在講授利用數學軟件做函數圖形時我的學生就提出很多有益的意見，比如對圖形著色，線條加以區別等等，后來的教學過程中我們對相應的內容進行了改進，效果很好。

4.在數學軟件與數學實驗具體應用時要注意調動學生的能動性，避免以往數學實驗課教學過程中出現的老師干巴巴講、學生迷糊糊在聽的尷尬局面，提倡師生互動啟發式教學，提倡一題多解、集思廣益并將之融于一堂課中，讓學生在空間上有一個數學思維拓展的過程，切實感到在學習數學，使用數學，在討論數學的過程中，不再感到無趣厭煩，而是不斷的提高學習、研究數學的興趣和能力，可以介紹一些最常用的解決問題的數學算法，不用將具體證明也不用做具體計算，聽懂會用即可。從目前設計的數學應用實驗來講，還存在代碼復雜、交互性較差等缺陷：有些函數命令過于抽象，通用性不高、不便于使用和推廣，不能做到較快上手。因而在做具體問題時，應注意選擇合適的數學軟件平臺，貫穿講透簡單的數學建模思想從實際問題引入，引導求解，還應注意向學生介紹軟件的兼容性和簡單的使用原則，能看懂基本的代碼并結合具體的問題自己動手完成一些實際的問題掌握軟件使用的基本規則即可。

5.教師教學方式上應恰當的考慮以數學軟件或數學實驗為載體，結合高等數學教材中的知識演示難懂的概念，或與實踐相關的數學方法。在選擇數學應用試驗事上既要注意把教學內容和學生實際相結合、也要把數學方法與數學思想等結合，把已有的數學方法與教學思想溶于數學軟件與數學實驗教學方法之中，把實用性、成效性放在首位。對開放型問題中的一些教學內容，可指點給學生，讓學生在課后從網絡上根據自己的需要來選擇和調用，完成一些教師指定的題目。要做到精心安排學生的數學實驗，保證學生有自己動手上機做實驗的時間和條件。同時數學軟件和數學實驗在教學中的應用，必須方便、簡潔，借助計算機而卻不是完全依賴計算機，使用其根本目的是讓文科學生能根據提示而學習高等數學。平時數學軟件及數學實驗的介紹和應用中要注意培養學生規范性、邏輯性和準確性，使學生在學習和使用中能保證既看得懂又學得會，并將之應用于更廣泛的領域中，作為高等學校一名數學實驗教師，在今后的教學過程中我要不斷提高理論知識，填充自己。因為自己以前實在是知識面較窄、積累也很少。有一個人說過：一個優秀的教師，必須有四大支柱，有豐厚的文化底蘊支撐起教師的人性，高超的教育智慧支撐起教師的靈性，宏闊的課程視野支撐起教師的活性，遠大的職業境界支撐起教師的詩性。總之，我們需要終身學習，希望能體會到李先生在培訓中引用毛主席的一句詩——“待到山花爛漫時，她在叢中笑”的那種境界!

參考文獻

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