數學作業中錯誤反饋的有效利用

摘要：作業是學生鞏固、消化所學知識，并使知識轉化為技能、技巧的一種實踐活動。但是在平時的作業中，由于種種原因會產生很多始料未及的錯誤。如果老師能有意識的利用學生作業中的錯誤，引導學生自我檢查、自我評價，找出錯誤的原因，加以改正，在錯誤上面做些“文章”，就可變“廢”為“寶”。

關鍵詞：數學作業；錯誤反饋；有效利用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-041-01

作業是學生鞏固、消化所學知識，并使知識轉化為技能、技巧的一種實踐活動。教師通過對這一實踐活動的分析、評價，獲得備課，講課的反饋信息，找出課堂教學中的不足，幫助學生糾正、消除錯誤彌補知識的缺陷。但是，“人非圣賢，孰能無過”。無論在課堂作業中，還是在平時的課外作業中，由于種種原因會產生很多始料未及的錯誤。如何有意識的利用學生作業中的錯誤，引導學生自我檢查、自我評價，找出錯誤的原因，加以改正，達到糾正補授的目的呢？下面就結合我的教學實際談談自己的一點不成熟的想法：

一、將錯就錯——思錯

對于學生作業中出現的某些問題或思維分析中的錯誤，教師有時不必直接告訴其錯誤所在，而是順著他們的錯誤思路，用他的錯誤方法推導出十分明顯的錯誤結果。如：在教學《鉛筆有多長》一課后，我在作業中發現有一部分學生對于所學知識不能靈活運用，特別是在填寫單位名稱時錯誤百出。學生雖然已對長度單位有了初步的表象，可就是和實物對不上號，往往牛頭不對馬嘴，令人哭笑不得。即使教師反復強調填寫單位名稱時一定要看清楚、想明白，但學生仍張冠李戴。針對這一問題，于是我設計了這樣的練習：下面是淘氣寫的一篇日記——“今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到了衛生間，拿起1毫米長的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗臉，吃早飯。學校離我家不遠，大約有90厘米，上學路上我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長1厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里翻出1毫米長的鋼筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。”學生看后笑得前俯后仰，教師故做驚訝地問：“你們笑什么呀？”“2分米的床太小了吧。”“1厘米的牙刷太短了。”“1毫米長的鉛筆怎么拿？”“好，那誰來改正一下？”這時可有意識的請幾個經常出錯的學生回答。學生經歷了這樣的活動后，不僅得到了心理上的放松，更重要的是獲得了思想上的啟迪，相信在以后的學習中會三思而后行。

二、追根得底——尋錯

當學生作業中出現觀察錯誤、思維偏差時，應引導學生對自己的思維過程進行認真的回顧、檢查，找出錯誤的原因及正確的途徑。例如：在乘法分配律的練習中，部分學生出現這樣的錯誤：

25×48×125 =25×（40＋8）×125=25×40＋8×125 =1000＋1000=2000

我對他的錯誤描述為：請問你是怎么想的？先請你估算一下，2000這個結果對嗎？25×48×125它根本不是40個25加上8個125，而是48個（25與125的積），再試試看。最后想一想，還有別的計算方法嗎？于是學生就得出：25×48×125=25×6×8×125=（25×6）×（8×125）=150×1000=150000。這樣通過自己的思維勞動糾正錯誤，印象深刻。即使有些學生找不出錯誤的原因或正確的解題方法，他們在教師講解時，也會特別認真地聽，記得牢。

三、對癥下藥——改錯

學生對所學知識的誤解，對概念理解得不透徹或記憶不準確導致錯誤時，可以針對學生作業中的錯誤，設計好一個對比題讓學生來練習。例如：一根鉛絲長10米，用去米后，還剩多少米？學生做成10×（1-）=2（米）時，可有針對地設計一個對比題來讓學生來練習，如“一根鉛絲長10米，用去，還剩多少米？”學生通過比較能找出自己的錯誤所在，加深對概念的理解。有時也可以讓學生進行實際的操作，以強化感知，進一步完善掌握知識的思維過程。

四、授之以漁——防錯

學生在數學學習過程中經常會出現各種不同的解題錯誤。究其原因，主要是不能正確理解題意，或是概念混淆，從而造成在解題過程中思維受到干擾，不能順利完成解題，導致解題錯誤。“錯誤常常是正確的先導。”只要我們注意經常引導學生去分析總結解題中出現的錯誤，并利用這些錯誤，積極改進教學方法，就能達到增強興趣，啟發思維，培養能力，更好地預防差錯、糾正差錯的目的。例如：小明有一些卡片，拿出一半多1張給了小紅，還有25張，小明原來有幾張卡片？有些同學對于一半多1張沒有正確理解，很容易犯這樣的錯誤：25×2+1=51（張）。這時老師如果引導學生審清題意，或分析清楚等量關系，或是叫他們畫線段圖來理解，這樣就能知道25加上1張后才是一半，所以正確的算式是：（25+1）×2=52（張），老師在針對學生作業中錯誤的不同情況，及時地結合實例，盡可能多的教給學生防錯的方法，就能有效避免錯誤，提高判斷問題的準確性。

總之，學生的錯誤作業，是我們教學的寶貴資源，是學生學習的寶貴素材，當我們以滿腔的熱情，嚴謹的態度，科學的方法來對待、親近它時，它將給我們呈現教學的革新。