如何在課堂教學中培養學生的數學思維能力

摘要：在數學教學中，教師們為提高成績，往往走入“題海戰術”的誤區，通過大量的習題以達到學生鞏固基礎，強化記憶的效果，通過各種題型的反復練習來增強學生的解題能力，往往忽略了在平時教學中對學生數學思維的培養，使一些學生對知識不能活學活用，解題中沒有創新能力，進而缺乏自主思考能力。文章通過理論闡述說明學生思維能力培養的重要性，通過實例介紹了如何在教學中培養學生的數學思維能力，有很多值得借鑒之處。

關鍵詞：數學思維；思維興趣；思維過程；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-048-01

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。意大利物理學家伽利略說過“數學是鍛煉思維的體操”。數學具有嚴密的邏輯性、高度的概括性和廣泛的應用性，在培養學生的思維能力方面具有不可替代的作用。《數學教學大綱》也把發展思維能力當作培養學生能力的核心。為此，作為數學教學工作者，尤其應在教學中注意學生思維能力的培養。數學思維，是指學生在對數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學知識而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對數學知識本質和規律的認識能力。數學思維能力是指數學觀察能力、想象能力分析能力、綜合能力、抽象概括能力、探索能力、推理能力、建模能力和數學非邏輯能力等方面的數學能力，其表現形式有數學概念、數學判斷和數學推理。課堂是培養學生數學思維能力的主戰場，數學教學實際上是數學活動的教學，是數學思維過程的教學。教師在課堂教學的各個環節中應充分調動學生的思維積極性和主動性，引導學生獨立思考，幫助其掌握方法，逐步提高思維能力。

一、在引入新課時創設問題情景，激發學生的思維興趣

學起于思，思源于疑。學生的思維常常是從疑問開始的。因此，教師在教學中要善于設置疑問，使學生以疑生趣，以疑激思。興趣是最好的老師，只有學生這個主體有學習的迫切要求，才能產生巨大的動力。因此，在教學中應充分創設問題情景，調動其思維的主動性和積極性，激發學生的學習興趣。中學生由于年齡特點，大多數充滿強烈的好奇心和求知欲，對自己的未來充滿希望。針對這一特點，教師在教學中應采取不同的方法激發其興趣，調動其思維。如在講授乘方時，首先問學生“一張紙厚度0.08mm，如果將這張紙對折30次，其厚度是多少？”學生當時不以為然，個個躍躍欲試，算得很起勁。等到教師告訴學生其結果為0.08×220mm，相當于近十個珠峰高度時，學生才感到吃驚，從而產生了想知道如何計算的要求，激發了學生的興趣。

二、數學概念教學中展示其思維過程

一個數學概念的形成，通常要經過對具體事物的觀察、分析、綜合、抽象、概括等基本過程，它具有高度的概括性和抽象性，而教材從自身的嚴謹性、簡潔性、邏輯性出發，往往略去概念的形成過程，而采用結論性的語言。在教學中，應盡量使學生參與概念的建立過程，親身經歷建立概念的思維活動，把教材掩蓋了的思維活動暴露出來，展示在學生的面前。在這個過程中教師要引導學生思考，不能代替學生的思考。以初中平面幾何角的概念形成為例展示其思維過程。

引導學生觀察鐘表和圓規的實物圖，按下列順序進行教學活動:

1、分析如下表:

特征對象鐘表指針圓規

A用途計時畫圓

B顏色黑色白色

C材料鐵鐵

D形狀有公共端點，兩條射線組成的圖形有公共端點，兩條射線組成的圖形

2、抽象：幾何學研究的是事物的空間形式，特征D與此有關，因此舍去特征隊B、C，將特征D分離出來，即可得到本質屬性。

3、綜合：考察鐘表指針形狀與圓規的形狀都具有共同的本質屬性，結合就得到概括。

4、概括：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

三、解題教學中培養學生的思維能力

問題是數學的心臟，心理學家認為，解題過程是一個復雜的分析綜合過程。現行教材每章每節均有大量的例題、習題，但這些例題、習題老師只注重解題結果，造成學生只知套用公式，不注重分析題意，只要沒有見過的類型就感到困難，經常聽到學生反映上課昕老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重無從人手。原因在于解題的探索過程就沒有反映出來，教師在教學中要注意展示解題的思維過程把自己思考問題、解決問題的方法，思考問題的出發點，所遇到的挫折，所得到的體會教給學生，使學生受益，思維能力得到提高。

四、注重知識的總結，提高綜合思維能力

數學內容的整體大于局部之和，一個個局部懂了，并不一定理解了數學的整體。個別零星的知識對于提高學生的思維能力是有限的，不掌握數學知識結構的內部規律，學生的思維就不可能在已有的知識結構中進行自我創新。

總之，數學思維能力的培養，不僅不會影響正常的教學活動，反而能促進正常的教學活動的開展，減輕學生的課業負擔。但目前由于受片面追求升學率等不良風氣的影響，或者由于缺乏教學研究，有一些數學教師在課堂教學中不注重學生思維能力的培養，仍通過大量的練習題來提高學生成績，搞“題海戰術”，這樣做的結果，教師教得辛苦，學生學得辛苦，而成效不大。數學思維能力的培養是數學教學的主要任務，我們應該抓住課堂教學的幾個主要環節不斷地改進教學方法，積極探索培養學生思維能力的有效途徑。