數學創造性思維培養初探

摘要：在數學教學中要培養學生的創造性思維，可通過采用“問題學習”、空間想象、觀察猜想、動手操作等手段。

關鍵詞：問題情景；創造性思維；觀察猜想

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-097-01

在數學教學中不僅要培養學生分析、綜合、抽象和概括等能力，而且要使學生在研究某一事物時既能堅持從一個角度看問題，又能改變看問題的角度即培養學生思維的靈活性和創造性。

一、創設問題情景

思維是從問題開始的，在學習知識時，要有意識地設置新穎的、具有挑戰性的問題情景，這樣才能激發學生的學習熱情。問題學習有利于培養學生的創造性思維，開發學生大腦，挖掘自身潛力。例如，《等腰三角形》教學中，在探索判定時，教師將事先剪好的等腰三角形紙片分發給每一個小組，然后進行如下探索：

1、讓每個小組的學生通過直觀觀察去探索邊之間的關系。

2、讓每個小組的學生通過測量三邊的長度進行探索。

3、引導學生發現三角形是一個軸對稱圖形，通過軸對稱原理探索邊的關系。

通過讓學生觀察、測量、動手操作的方式，使學生通過直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己提出問題、探索結論，并用命題形式表述結論。

二、培養空間想象力

想像是形象思維的重要組成部分，數學中的想象是形象思維與抽象思維的有機結合。在數學教學中，注意適時抓住數形結合這一途徑，訓練學生從“形”這一角度看數式，是培養空間創造性力的極好契機。例如：

不論m為何值，P（m-1，m+1）一定不經過第-------象限？本題可通過觀察P點特征，橫坐標一定小于縱坐標，而第四象限橫坐標一定大于縱坐標，所以一定不經過第四象限；還可假設其分別為第一、第二、第三、第四象限的點，從而得到四個不等式組，最后看那個不等式組無解即可；但我們還可啟發學生由條件考慮可否從一個新的角度，比如從函數圖象角度去考慮。這時有學生提出構想，如果把橫坐標m-1設為x， 縱坐標m+1設為y，則經過代換可得函數y=x+2，通過畫圖象可知P點一定不在第四象限。這種數形結合的構想，既發揮了大腦左半球的邏輯思維功能，又發揮了大腦右半球的形象思維功能，對發展創造性的空間智能很有幫助。

三、以開放促創新

為適應新時期教育教學，將一些習題進行改編，變成條件或結論開放的試題，給學生更大的挑戰空間。例如，平行四邊形ABCD中，對角線交于點O，E在BO上，F在OD上，且 AE⊥BD，CF⊥BD，試猜想AE、CF的數量關系并給予證明？本題是一道結論開放試題，本身具有一定的挑戰性，但如果將題改為以下問題：

誰能將劃線部分用另一條件替代，其它條件不變，結論也不變？則挑戰性更強，學生的參與意識更強，創新機會更多，通過思考，學生可替換以下條件：（1）BE=DF（2）E、F分別為BO、DO中點（3） ∠BAE=∠DCF或∠EAO=∠FCO（4）AE∥CF等等，通過設計具有不確定性、非惟一結論（條件）、需要探索和補充的問題，容易調動學生的研究熱情，使學生的思維具有廣闊的發揮空間。

四、鼓勵觀察猜想

在數學教學中，教師要有意識地設計、安排可供學生觀察試驗、猜想命題、找規律的練習，學生的創造性思維就會有一定發展。比如：

（1） 直線上有A、B兩點，則有---————條線段。（2）直線上有A、B、C三點，則有---————條線段。（3）直線上有四點，則有---————條線段。猜想：如果直線上有n個點，則有---————條線段。

直線類別線段條數

直線上有兩各點1

直線上有三個點2+1

直線上有四個點3+2+1

直線上有n個點(n-1)+…+3+2+1

如果將此題添加背景材料后原題是否改變？如：把兩點變成兩人且每兩人見面握一次手，則共握---————次手。如果把三點變成三人且每兩人見面握一次手，則共握---———次手。如果把n點變成n人且每兩人見面握一次手，則共握---————次手。如果把兩點變成兩不同的火車站，則共需---————種不同的車票。如果把n點變成n個不同的火車站，則共需---————種不同的車票。

這種在由特殊——一般解決問題的方法，有利于培養學生的創新意識。

創造性思維的培養重在平時堅持。師生都要樹立創新意識，善于對數學問題情境進行分析并形成假設，善于將一個一般的數學問題分解成幾個具體的子問題；善于打破思維常規，變換題目條件或結論。這樣才能逐步培養學生的創造性思維。