規(guī)律探究型問題教學(xué)設(shè)計(jì)

摘要：以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《新課標(biāo)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

關(guān)鍵詞：《新課標(biāo)》；元素；技能；方法

中圖分類號(hào)：G632.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）05-160-01

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)圖形的分析中得到規(guī)律探究型問題的解決方法。

關(guān)鍵信息：分析圖形中不變的元素，再分析變化的元素，從變化中找出規(guī)律。學(xué)生通過觀察、分析、歸納，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度等方面的發(fā)展。

二、學(xué)習(xí)者分析

初三學(xué)生已經(jīng)具備一定的識(shí)圖能力，而且在分析、歸納、探究上也有一定的基礎(chǔ)，再加上有一次函數(shù)、二次函數(shù)的前期學(xué)習(xí)，易于理解本課內(nèi)容。

三、教學(xué)、學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)

1、教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷規(guī)律探索中一次函數(shù)型、二次函數(shù)型、等比型的分析過程，學(xué)會(huì)探究一般規(guī)律型題的方法。

2、體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

（1）知識(shí)與技能：經(jīng)歷由一般的圖形規(guī)律題向數(shù)列規(guī)律題的探究過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。（2）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有克服困難的勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、教學(xué)重點(diǎn)

分析圖形中個(gè)元素關(guān)系的過程

五、教學(xué)難點(diǎn)

歸納成函數(shù)型、等比型

六、教學(xué)和活動(dòng)過程

整個(gè)教學(xué)過程敘述：教材“規(guī)律探究型問題”內(nèi)容共含兩課時(shí)。本節(jié)是其中的第一課時(shí)，需40分鐘完成。

具體教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景

（1）多媒體顯示教學(xué)目標(biāo)（2）從中考規(guī)律探究型問題的頻繁出現(xiàn)，到探究過程能培養(yǎng)我們的觀察、分析、歸納、創(chuàng)新等能力，引入本節(jié)課要研究的主題。（教師活動(dòng)）學(xué)生想想規(guī)律題（學(xué)生活動(dòng)）備注：（引出內(nèi)容：規(guī)律探究）

2、探究過程及訓(xùn)練

認(rèn)真想一想

（1）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚有 塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）。

結(jié)論一：一次函數(shù)型（等差型）

做法：1、設(shè)s=kn+b2、帶入一點(diǎn)求b3、其它點(diǎn)驗(yàn)證

試一試一根繩子彎曲成如下圖1所示的形狀，當(dāng)用剪刀象圖2那樣沿虛線a 把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段，當(dāng)用剪刀象圖3那樣沿虛線b（b//a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段，若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n-2）次，（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（ ）

A.4n+1B.4n+2C.4n+3 D.4n+5

解：因?yàn)槊慷嗉粢淮尉投?段所以設(shè)剪n刀段數(shù)為s=4n+b因?yàn)椋?，5）滿足所以5=4×1+b所以b=1所以s=4n+1

驗(yàn)證：略（教師活動(dòng)）

學(xué)生活動(dòng)：（1．認(rèn)真觀察2．各抒己見，說出不同方法。3、歸納出一次函數(shù)型，并會(huì)應(yīng)用其解決等差數(shù)列問題。4．完成試一試，觀察解題過程。）

備注：（解題技巧的指導(dǎo)）

七、探究過程及訓(xùn)練

認(rèn)真做一做

1、1，4，7，10，13……則第9個(gè)數(shù)是 ， 第n個(gè)數(shù)是。

2、下列給出的一串?dāng)?shù)：2，5，10，17，26，？，50．仔細(xì)觀察后回答：缺少的數(shù)？是．

結(jié)論二：二次函數(shù)型

做法：（1）圖形規(guī)律題要認(rèn)真觀察圖形間的數(shù)量關(guān)系

（2）數(shù)列題要仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)間的關(guān)系

結(jié)論三、等比型

3、則第7個(gè)數(shù)是_______， 第n個(gè)數(shù)是_________

試一試

（1）如圖，螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號(hào)依次為①、②、③、④、⑤……，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為_____________。( 教師活動(dòng))

學(xué)生活動(dòng)：

1、學(xué)生分組討論。2、分組回答。3、觀察。4并得出結(jié)論。5、歸納結(jié)論。6、完成試一試。備注注意控制討論時(shí)間

八、小結(jié)

探究規(guī)律題的一般步驟為：一次函數(shù)型（等差型）

1、觀察二次函數(shù)型、等比型 2、猜想歸納（可能的規(guī)律）3、實(shí)驗(yàn)（用具體數(shù)值代入猜想）（教師活動(dòng)）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論回答

反思，本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是中考中必考的內(nèi)容。同學(xué)們通過觀察、分析、歸納探究出結(jié)論。探究和分析是本節(jié)課的重要方法，授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)方法，為規(guī)律探究型問題第二課時(shí)奠定基礎(chǔ)。