提煉數(shù)學(xué)思想方法 優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要：一些基本的數(shù)學(xué)思想方法的提煉，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。積極引導(dǎo)和參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮想象和創(chuàng)造力，注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的提煉，把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)，技能融為一體，不斷提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；提煉；方法

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）05-176-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生提煉一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。因此，一些基本的數(shù)學(xué)思想方法的提煉，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)充分揭示和反映數(shù)學(xué)的發(fā)展，積極引導(dǎo)和參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮想象和創(chuàng)造力，注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的提煉，把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)，技能融為一體，不斷提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，提煉學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

內(nèi)容設(shè)計(jì)上應(yīng)高度重視培養(yǎng)學(xué)生良好的情感與態(tài)度，包括能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的來(lái)的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)，在這樣的氣氛下，我們的老師即可以啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，然后逐步領(lǐng)悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。比如在教學(xué)數(shù)字編碼時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

二、準(zhǔn)確把握概念、定理、公式，提煉數(shù)學(xué)思想

概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^(guò)程，拉長(zhǎng)被壓縮了的“知識(shí)鏈”，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在定理、公式的教學(xué)中，不要過(guò)早地給出結(jié)論，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過(guò)程，搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它和其它知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)思維活動(dòng)中所經(jīng)歷與應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)三角形的面積公式時(shí)，通過(guò)分割一個(gè)表面形成一些簡(jiǎn)單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個(gè)圖形來(lái)求它的面積值。在此探索過(guò)程中滲透了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，我讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、與同伴合作交流、討論，結(jié)合自身的理解消化，對(duì)比得出它們的異同。增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

三、創(chuàng)設(shè)小組合作探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比，感悟優(yōu)化數(shù)學(xué)思想

通過(guò)小組合作、操作嘗試，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考、觀察、推理、遷移，教師恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生充分感悟，形成經(jīng)驗(yàn)。

四、及時(shí)點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

隨著運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想方法解決不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)的增多，隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)后面的思想方法就會(huì)逐漸引起學(xué)生的注意和思索，直至產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。如：四年級(jí)下冊(cè)的植樹(shù)問(wèn)題，教師通過(guò)教學(xué)兩到三個(gè)相關(guān)問(wèn)題后，可點(diǎn)明主題“今天研究的就是由植樹(shù)的問(wèn)題引發(fā)出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在整理這類問(wèn)題的本質(zhì)特征后再進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的延伸、轉(zhuǎn)化。”通過(guò)教師的及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生在不知不覺(jué)中感受到歸納法、化歸法等數(shù)學(xué)思想方法。

五、引導(dǎo)探究，應(yīng)用轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)由于受知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式的制約，往往考慮問(wèn)題不縝密，有時(shí)還受舊知識(shí)、思維定勢(shì)等影響產(chǎn)生負(fù)作用，導(dǎo)致解決問(wèn)題的失敗。如一道思考題：媽媽的年齡是小芳的4倍，媽媽比女兒大27歲，你知道媽媽和小芳各是多少歲嗎？解決這個(gè)問(wèn)題需要“差差對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生從來(lái)沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)這樣的思維訓(xùn)練，很難找到解決問(wèn)題的辦法。所以教學(xué)時(shí)我采用將抽象轉(zhuǎn)化為直觀的方法引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問(wèn)題。引導(dǎo)探究不僅幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的方法，而且還向?qū)W生滲透了“從簡(jiǎn)單想起尋找規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生學(xué)到的不僅是解決一個(gè)具體問(wèn)題的方法，更重要的是得到了數(shù)學(xué)思想的熏陶。

六、循序漸進(jìn)訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)思想方法

從學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成過(guò)程，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想不可能向數(shù)學(xué)知識(shí)那樣一步到位，它需要有一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過(guò)程，逐步積累而形成的。這一個(gè)過(guò)程中是從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)的螺旋上升過(guò)程。在過(guò)程中，需要我們教師做一個(gè)“過(guò)程”的加強(qiáng)者，不斷用我們的數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“敲打”過(guò)程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后的主動(dòng)應(yīng)用。 例如學(xué)生在初步感受植樹(shù)問(wèn)題的解決策略后，可設(shè)計(jì)由植樹(shù)問(wèn)題變式的問(wèn)題，如上樓梯問(wèn)題、掛燈籠問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用化歸數(shù)學(xué)思想遷移解決問(wèn)題。

總之，重視數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用，把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一節(jié)數(shù)學(xué)課中，能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)師生的合作探究，相互評(píng)價(jià)、結(jié)論共享，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不再感到枯燥無(wú)味，而是一種自身的需要，一種樂(lè)趣，使學(xué)生既掌握數(shù)學(xué)方法，又形成數(shù)學(xué)思想，同時(shí)提煉數(shù)學(xué)策略，并自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的策略尋找解決問(wèn)題的方法，用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。這將有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的必要條件。