用“問題”激發學生數學思維的探究

義務教育課程標準實驗教科書是以“情境提出問題—探索問題—討論解決問題—運用鞏固問題”的思路進行編寫的，它沒有關注到每個層次的學生實際情況.教師在課堂教學中所提出的“問題”既受實驗教科書的影響，同時還受所教學生的實際情況影響.因此教師在設計課堂問題時應該從多個角度進行考慮，尤其應該關注學生的實際情況.筆者結合自己多年的教學實踐，談談自己在課堂問題設計的一些想法.

一、課堂問題提出要有合理性

作為教師要把握設問的難易度，設問太容易，如“對不對”、“是不是”這類問題無探究價值；而設問過難，不在學生知識和能力的“最近發展區”內，也失去了探究的意義，也不利于發展學生的能力.最好讓學生“跳一跳夠得著”.如為了讓學生掌握“數軸”的概念，教學中我向學生提出“由于下雨原因，一條路上某處出現了險情，我們應該怎樣向上級報告出事地點呢？”的情境問題，再通過引導將實踐問題轉化為數學問題，“怎么確定直線上一點的位置？”，學生先進行小組討論，各自發表自己的觀點，我再引導學生依據他們的生活經驗進行畫圖，“數軸”的雛形很快出來了，我再結合學生的畫圖過程引入數軸的正方向、原點、單位長度這三個要素，學生再結合剛才的畫圖很快就掌握了數軸的概念.

二、課堂問題提出要有趣味性

大家知道學生是課堂的主體，教師是課堂的引導者，提高學生學習的最好方法是讓學生對我們的課堂感興趣.有了學習的興趣，學生的學習的求知欲和積極性就很容易調動了，因此，教師應該在激發學生的學習興趣上多下工夫，努力設計一些學生感興趣的問題來提高課堂學習的趣味性.例如，講三角形穩定性時，我提出了問題：“為什么自行車架起時，要將旁邊的支架支起，自行車就不會倒了？其中有什么數學道理在里面？”由于學生對此問題十分熟悉，因此大家都可以發表意見，學生學習的興趣不知不覺中被我激發了.課堂氣氛活躍了，學生在討論中掌握了“三角形具有穩定性”這個知識.

三、課堂問題提出要有指向性

新大綱不但提出學生應該加強基本知識、基本技能的訓練，還應該注重知識的形成過程，因此課堂問題的提出要有指向性.雖然課堂問題的提出要取源于基本知識、基本技能，但通過一系列的活動讓學生解決問題又突出了重點，學生在活動中通過不斷“提出問題—解決問題—運用問題”從而達到基本知識、基本技能的訓練，另一方面學生的能力也在“提出問題—解決問題—運用問題”的過程中得到了提高.

例如，在講“三角形中位線性質”時，我設計了：“要測量池塘的寬度，身邊僅有測量工具皮尺，直接用皮尺又不能量出池塘的寬度，我們應該怎么辦呢？”設計這樣的問題，既突出了三角形中位線的性質，又強化了基礎知識三角形中位線，同時還突出了本節課的重點三角形中位線的性質運用，讓學生對問題的思考有一個明確導向性.

四、課堂問題提出要有有效性

課堂問題提出要有有效性不僅表現在課堂提問的設計，而且還存在于學生課堂學習的過程中，因此課堂問題提出要有明確的意向.例如，為了訓練學生的思維習慣和思維方式，在講授垂徑定理時，選擇如下題目讓學生討論.

問題1：在半徑為10cm的⊙O中，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB與CD之間的距離為多少？

問題2：在半徑為10cm的⊙O中，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，點M、N分別為AB、CD的中點，則MN的長的取值范圍為多少？

對問題1學生的反應是，對圖形擺放位置考慮不全；對問題2學生的反應是，不會界定（去找出MN的最大值與最小值）.實踐證明，這樣的設計針對性強，學生印象深，效果好.

五、課堂問題提出要有整體性

課堂問題提出要有整體性，就是要求教師在課堂問題設計時要作整體考慮，注重從同一模型的不同方向、層次進行思考，相近題類和方法的歸類形成問題鏈.不僅能讓學生產生布局設計的整體效果，同時也能在課堂教學中取得特殊的成效.

如復習一元二次方程的根與系數的關系解決問題，作如下整體設計：

（1）若x1、x2是方程2x2+4x-3=0的兩根，則x1+x2=，x1x2=，x1/x2+x2/x1=，（x1—2）（x2-2）=.

（2）已知方程x2-（m-3）x-m=0的兩根之差的絕對值為3，則m=.

（3）m為何值時，方程x2+（m-3）x+m=0的兩根都是正數？

總之，數學課堂問題的提出要有合理性、趣味性、指向性、有效性、整體性.只有遵循了以上的幾個原則，我們的課堂才能讓學生輕松地學到知識，在活動中掌握知識，通過活動提高學生的能力.

（責任編輯黃桂堅）