如何培養(yǎng)孩子的數(shù)感

在2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀察、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)和推理能力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了數(shù)感，并將數(shù)感的發(fā)展置于首要位置。

那么，什么是數(shù)感呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”簡(jiǎn)而言之，數(shù)感就是一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算的直覺(jué)感知。

由此可見(jiàn)，作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》重要目標(biāo)的數(shù)感，對(duì)于人的發(fā)展具有重要的意義和作用。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去有意識(shí)地觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)挛铮瑥默F(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)、提取數(shù)學(xué)問(wèn)題；用數(shù)學(xué)的思維方法思考問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系；同時(shí)靈活地運(yùn)用數(shù)的觀點(diǎn)理解和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，教師應(yīng)在不斷的教育教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，發(fā)展數(shù)感。

一、源于經(jīng)驗(yàn)，數(shù)感生活化

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來(lái)的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周?chē)钪校\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。 比如剛?cè)雽W(xué)的兒童在認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該通過(guò)實(shí)物、圖片等，講數(shù)與物對(duì)應(yīng)起來(lái)；以后在認(rèn)識(shí)20以?xún)?nèi)、100以?xún)?nèi)的數(shù)時(shí)，可以對(duì)具體實(shí)物通過(guò)估一估、數(shù)一數(shù)等活動(dòng)幫助學(xué)生形成對(duì)十、百等數(shù)量大小的感覺(jué)。如數(shù)100粒黃豆、100根小棒，估計(jì)教室里的學(xué)生人數(shù)，估計(jì)一堆水果的數(shù)量等。我們還可以就同一個(gè)數(shù)在實(shí)際生活中的多種意義所表現(xiàn)的數(shù)量來(lái)加強(qiáng)對(duì)數(shù)的感知。比如1000張紙大約有多厚？你的1000步大約有多長(zhǎng)？1000名學(xué)生站成做廣播體操的隊(duì)形需要多大的場(chǎng)地？類(lèi)似這樣的問(wèn)題可以讓學(xué)生舉一反三。

二、動(dòng)手操作，數(shù)感具體化

在教授“加減法（二）捆小棒”時(shí)，學(xué)生遇到一個(gè)難題，在計(jì)數(shù)器上表示數(shù)。在調(diào)查中，學(xué)生中在以前從來(lái)沒(méi)接觸過(guò)計(jì)數(shù)器的達(dá)到39人以上，我班有45人。為了鞏固對(duì)計(jì)數(shù)器的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，我想到了我們自己的兩只手。這樣不是可以隨時(shí)隨地地練習(xí)了嗎？我先教學(xué)生用一只手表示數(shù)，“拳頭”就是0，食指彎曲就是9......然后教學(xué)生用右手表示個(gè)位，左手表示十位；用兩只手就可以當(dāng)計(jì)數(shù)器來(lái)表示數(shù)了。這樣二十以?xún)?nèi)不進(jìn)位加法、二十以?xún)?nèi)不退位減法都可以在兩只小手上計(jì)算了。

教師組織學(xué)生擺學(xué)具，用學(xué)具擺出十幾的數(shù)。思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個(gè)數(shù)？”學(xué)生的思維被激活了，有的學(xué)生一字兒排開(kāi)；有的2個(gè)2個(gè)為一堆進(jìn)行計(jì)數(shù)；有的5個(gè)5個(gè)擺；還有的先把10個(gè)小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過(guò)學(xué)生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學(xué)生思考：\"你可以怎樣表示15這個(gè)數(shù)呢？\"有剛才的操作比較活動(dòng)作基礎(chǔ)，學(xué)生模糊地感受到15即為10個(gè)加5個(gè)。基于這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生用各種形式表示15這個(gè)數(shù)：有的用10個(gè)圓再加5個(gè)圓，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的還采用了點(diǎn)子圖來(lái)表示......這些豐富多彩的作品都在向?qū)W生傳遞同一個(gè)信息：這些圖案我們都可以用“15”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示，從而達(dá)到對(duì)\"15\"本質(zhì)意義的感悟與把握。

三、觀察記錄，數(shù)感表達(dá)形象化

觀察是一種有目的、有計(jì)劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動(dòng)，是一種“思維的知覺(jué)”。觀察是思維的門(mén)戶。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它，就必須依據(jù)問(wèn)題的具體特征，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入、細(xì)致、透徹的觀察，然后認(rèn)真分析，透過(guò)表面現(xiàn)象察其本質(zhì)，才能對(duì)問(wèn)題有靈敏而強(qiáng)烈的感覺(jué)、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最反映事物本質(zhì)特征的某一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵方面作細(xì)致的觀察，將靜態(tài)的、結(jié)論性的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和作用，從而優(yōu)化數(shù)感。

在當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，新的方法不斷出現(xiàn)。其中，數(shù)學(xué)日記風(fēng)靡全國(guó)。對(duì)于一年級(jí)的小學(xué)生，我采用了一種以繪畫(huà)為形式載體的數(shù)學(xué)周記。在開(kāi)學(xué)之初，我自己用兒童畫(huà)的方式繪制了一批數(shù)學(xué)日記。內(nèi)容有：我們班有45名同學(xué)，6位老師；每天媽媽給我一元錢(qián)；王老師個(gè)子高，小明個(gè)子矮；長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，圓形的花壇；燒烤架子上擺了多少串食物......學(xué)生開(kāi)始自己放眼觀察課本外面的世界，他們繪出了運(yùn)動(dòng)會(huì)上我第一、我比××跑得快、買(mǎi)橘子、比大小等內(nèi)容。

四、積淀活動(dòng)體驗(yàn)，數(shù)感習(xí)慣化

低年級(jí)學(xué)生好奇好動(dòng)，對(duì)游戲活動(dòng)有著天然的心理趨向，教師就要順應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有意識(shí)地組織開(kāi)展各種活動(dòng)，幫助學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)的意義和作用，積累經(jīng)驗(yàn)，建立良好的數(shù)感。

在認(rèn)識(shí)\"20以?xún)?nèi)的數(shù)\"后，組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲，采用\"大一些、小一些、大得多、小得多\"等語(yǔ)言描述數(shù)的大小關(guān)系，既鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體情境中把握數(shù)的大小關(guān)系的本領(lǐng)，又滲透了\"區(qū)間套\"逐步逼近的思想。

總之，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)注意讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中去感受、感覺(jué)、體驗(yàn)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

【作者單位：靖江市城西小學(xué) 江蘇】