摘要:數(shù)學美有別與其它的美,它沒有鮮艷的色彩,沒有美妙的聲音,沒有動感的畫面,它卻是一種獨特的美。數(shù)學中充滿著美的因素,數(shù)學美是數(shù)學科學的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn),它不是什么虛無飄渺、不可捉摸的東西,而是有其確定的客觀內(nèi)容。
關(guān)鍵詞:數(shù)學美;區(qū)別;因素
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297(2012)08-0130-01
音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科技可以改善物質(zhì)生活,但數(shù)學卻能提供以上一切。
普洛克拉斯早就斷言:“哪里有數(shù)學,哪里就有美。”亞里士多德也曾講過:“雖然數(shù)學沒有明顯地提到善和美,但善和美也不能和數(shù)學完全分離。”
我國著名數(shù)學家華羅庚說過:“就數(shù)學本身而言,是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認為數(shù)學枯燥乏味的人,只是看到了數(shù)學的嚴謹性,而沒有體會出數(shù)學的內(nèi)在美。”數(shù)學家徐利治說:“作為科學語言的數(shù)學,具有一般語言文字與藝術(shù)所共有的美的特點,即數(shù)學在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美,既所謂數(shù)學美。數(shù)學美的含義是豐富的,如數(shù)學概念的簡單性、統(tǒng)一性,結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對稱性,數(shù)學命題與數(shù)學模型的概括性、典型性和普遍性,還有數(shù)學中的奇異性等等都是數(shù)學美的具體內(nèi)容。”
數(shù)學中充滿著美的因素,數(shù)學美是數(shù)學科學的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn),它不是什么虛無飄渺、不可捉摸的東西,而是有其確定的客觀內(nèi)容。
數(shù)學美有別與其它的美,它沒有鮮艷的色彩,沒有美妙的聲音,沒有動感的畫面,它卻是一種獨特的美。
數(shù)學美與其它美的區(qū)別在于它是蘊涵在其中的美。大多數(shù)同學對美術(shù)音樂興趣很高,卻感覺數(shù)學比較枯燥。這主要有兩個方面的原因:一是音體體現(xiàn)的美比較容易感受、認識和理解;而數(shù)學中的美總的來說還是深深地蘊藏在它的基本結(jié)構(gòu)之中,這種內(nèi)在的理性美學生往往難以感受、認識和理解,這也是數(shù)學區(qū)別于其它學科的主要特征之一。二是長期以來,數(shù)學教材過分強調(diào)邏輯體系和推演,忽視數(shù)學美感,長此以往,學生將數(shù)學與邏輯等同起來。一味注重數(shù)學的邏輯性而忽視了數(shù)學本身的美,就會感到枯燥無味缺乏興趣。
數(shù)學之美還在于其對生活的精確表述、對邏輯的完美演繹。可以說正是這種精確性才成就了現(xiàn)代社會的美好生活。
數(shù)學知識的審美教育主要是通過教學使學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在美,諸如數(shù)字美、符號美、構(gòu)圖美等,培養(yǎng)和提高學生的審美能力,培養(yǎng)學生對數(shù)學知識美的熱愛,通過學生的“內(nèi)化”,逐步遷移為對數(shù)學知識的熱愛和追求,從而激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣,開發(fā)學生的智力,從而達到育人的目的。數(shù)學教材中隱含的美育因素主要包括以下幾個方面:
一 數(shù)學的簡潔與抽象美
數(shù)學的簡潔美,并不是指數(shù)學內(nèi)容本身簡單,而是指數(shù)學的表達形式、數(shù)學的證明方法和數(shù)學的理論體系的結(jié)構(gòu)簡潔。公式C=2πR就是其中一例。幾何中完美的圖形——圓,內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔和諧的關(guān)系,一個傳奇的數(shù)“π”把它們緊緊相連。又如,數(shù)“1”,小至一個原子、粒子;大至一個太陽、一個宇宙……宇宙萬物,均可以用“1”來表示。
二 數(shù)字和符號美
美好的數(shù)字:一是萬物之始,一統(tǒng)天下,一馬當先,何其壯美;二是偶數(shù),雙喜臨門,比翼雙飛,多么美好幸福;三是升的諧音,表示多數(shù),三教九流,三生有幸,三番四次,四是全包圍結(jié)構(gòu),四平八穩(wěn),小四合院獨具特色,四通八達,四季發(fā)財;對于一個循環(huán)小數(shù),可以采用循環(huán)節(jié)的記數(shù)法,簡潔準確的表示出來。數(shù)學學習中還涉及到許多符號,如四則運算中的“+、-、×、÷”,比較大小的 “<、>、= ” 號,還有改變運算順序的小括號[]、中括號[ ]、大括號{ }等等,這些符號都講究上下左右對稱。
三 數(shù)學中的構(gòu)圖美和組合美
直線、線段、射線、角、長方形、正方形、圓、平行四邊形、梯形、長方體、正方體、錐體,柱體,臺體,球的認識和畫法等,這些圖形都各自具有獨特的美。例如:直線表現(xiàn)剛勁有力,曲線表現(xiàn)輕快流暢,三角形寓有變化之美,等腰三角形、等腰梯形、長方形、圓等幾何形體的對稱美,正方形的平穩(wěn)方正等等,教師可在教學中利用各種圖形,引導學生體驗他們的優(yōu)美,達到美的感受。
四 數(shù)學知識中的對稱美
數(shù)學知識中的對稱主要有軸對稱美,如等腰三角形、矩形,拋物線;中心對稱美,如平行四邊形、圓等;形式上對稱美,如正(+)與負(-)、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等。在教學中可以密切聯(lián)系生活實際,聯(lián)系生物體結(jié)構(gòu),如衣服、褲子、人體是軸對稱的,植物的花、葉和枝的分布都是十分對稱、均衡和協(xié)調(diào)的,揭示對稱美,給學生領(lǐng)會對稱美的價值。
五 數(shù)學方法美
自然數(shù)的個數(shù)是無限的:1、2、3、4、……奇數(shù)的個數(shù)是無限的1、3、5……人們采用“一一對應的數(shù)學方法:神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系:1、2、3、4、……把一個圓形,分割成8份、16份、32份,相等的近似的三角形拼擺后,圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長方形,所分的份數(shù)越多,所拼得圖形越接近于長方形。。
六 數(shù)學知識的奇異美
奇異性是數(shù)學內(nèi)涵美的又一基本內(nèi)容。它是指所得的結(jié)果新穎奇特,出人意料。用七塊板可以拼成一個最簡單的正方形,也可以拼出千變?nèi)f化的復雜圖案:如人形、鳥獸、花草、房屋等。通過七巧板拼圖練習,學生感到圖案之多,出人意料;圖形之美,妙趣橫生。
有趣的數(shù)學知識,不僅能讓學生感受到不同的美,而且利用數(shù)學的奇妙還能裝扮人們的生活。比如:搞服裝設(shè)計,如果擁有黃金分割的知識,就會感覺自己的設(shè)計很舒服。
巴赫的音樂中充斥著數(shù)學的對稱美,埃及的金字塔在建筑線條上凝聚了多少形象的數(shù)學美,植物形態(tài)的空間結(jié)構(gòu)包含著數(shù)學美,蜘蛛結(jié)的“八卦網(wǎng)”,是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,被譽為“動物的紡織大師”;蜜蜂的蜂房結(jié)構(gòu),被稱為“生命之謎”,為衛(wèi)星、飛船設(shè)計提供了靈感,被譽為“卓越的建筑師”。
由此可見,數(shù)學能提供音樂、繪畫、詩歌、哲學、科技等所提供的美,真可謂哪里有數(shù)學,哪里就有美。
參考文獻
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