方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材53、54的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想；

（2）經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程；

（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想。

教學(xué)難點(diǎn)：懂得“天平平衡的道理”。

教學(xué)方法：六步教學(xué)法。

教學(xué)用具：多媒體課件等。

教學(xué)過程：

一 定向

1.創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)模型

（1）今天這節(jié)課老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)生活中能用到的工具，請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)它嗎？誰能說一說天平在生活中有什么作用？說對(duì)了。下面我們就用天平稱一稱物體的質(zhì)量。為了方便同學(xué)們觀察，老師制作了一個(gè)簡(jiǎn)易天平。

（2）演示：如果老師把兩個(gè)小砝碼和一個(gè)大砝碼分別放到天平左右兩邊的托盤上，天平會(huì)怎樣？（天平平衡）天平平衡說明了什么？如果一個(gè)小砝碼的質(zhì)量是50克，一個(gè)大砝碼的質(zhì)量是100克，誰能用一個(gè)算式表示這種相等的關(guān)系？

搶答：50+50=100 50×2

（3）師接著出示：20×3 120÷2

80-10 50+20

（4）我們看每組中兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣？既然相等就可以用什么符號(hào)連接？（板書=）這幾個(gè)式子的相同點(diǎn)是都含有什么符號(hào)？（等號(hào)）像這樣含有等號(hào)的式子就叫做等式。（板書：等式）像這樣的等式還有許多。（點(diǎn)點(diǎn)）

2.今天我們就來學(xué)習(xí)與等式有關(guān)的知識(shí)方程。這節(jié)課主要研究：方程的意義（板書）

看到這個(gè)課題，說一說你想學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？老師根據(jù)大家說的并結(jié)合本課內(nèi)容，確定了一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，誰能大聲的讀一遍？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解方程的意義；

2.會(huì)判斷一個(gè)式子是不是方程，體會(huì)等式與方程的關(guān)系。

二 自學(xué)

老師想和大家商量一下，老師想讓同學(xué)們通過自學(xué)的方式完成這兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，能做到嗎？為了幫助同學(xué)們更好的自學(xué)，老師為你們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)自學(xué)指導(dǎo)，誰能讀一讀？

自學(xué)指導(dǎo)：

1.自學(xué)內(nèi)容：認(rèn)真閱讀教材53、54頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容。

2.思考并討論：

（1）53頁(yè)三幅圖，哪幅圖的天平是平衡的？說明什么？哪幅圖是不平衡的又說明什么？

（2）54也的天平是否平衡？為什么？怎樣用一個(gè)式子表示出這種關(guān)系？這個(gè)式子與課前的式子有什么異同？類似這樣的式子，54頁(yè)的黑板上寫了不少，它們有一個(gè)共同的名字叫什么？

（3）試著說說方程的意義。

3.自學(xué)時(shí)間：6分鐘，

學(xué)生自學(xué)，師巡視。

三 討論

好了，時(shí)間到。剛才老師看到你們自學(xué)得很認(rèn)真，小組討論得也很積極，這三個(gè)思考題大家都學(xué)會(huì)了嗎？還有不明白的嗎？真的沒有？老師可要考考你們，看看同學(xué)們自學(xué)得怎樣。

1.給下面的式子分類。（可以根據(jù)剛才自學(xué)的內(nèi)容，想想怎樣分？）

X+30>90 X+30=90

X+30<90 X+Y=90

2.說一說你是怎樣分的？你分類的依據(jù)是什么？

3.我們看這種分法，按等于不等來分，把X+30>90和X+30<90分為一類，它們叫-不等式，以后我們會(huì)學(xué)。像X+30=90 X+Y=90這一類，誰還能舉出幾個(gè)類似這樣的例子？（板書）通過剛才的自學(xué)，它們都叫什么？（板書）什么叫方程？（板書）齊讀一遍。這就是方程的意義。在這句話里，你認(rèn)為哪些詞很重要？（未知數(shù)和等式）對(duì)，說明判斷一個(gè)式子是不是方程，必須具備兩個(gè)要素：一是這個(gè)式子必須是等式，另一個(gè)是必須含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件缺一不可。

4.一分鐘記憶：我們已經(jīng)理解了方程的意義，默記一下?？凑l最先記住方程的意義。誰記住了，同學(xué)們記得真準(zhǔn)確。

5.小組討論：接下來我們黑板上觀察這兩組算式，比較一下方程和等式有什么異同？也就是它們之間存在著怎樣的關(guān)系？有些同學(xué)還沒想好，給你們一分鐘的時(shí)間，小組同學(xué)討論一下。

6.誰能說說方程和等式相同的地方？不同的地方呢？請(qǐng)你用自己的話說說它們之間的關(guān)系？大家判斷一下這兩句話對(duì)不對(duì)？看來同學(xué)們對(duì)方程的意義理解得很深刻。換句話說：（邊說邊畫）等式包括方程，方程是等式的一部分；所有的方程都是等式，而所有的等式不全是方程。

四 答疑

通過探討，現(xiàn)在我們對(duì)方程有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，關(guān)于方程的意義還有疑問嗎？咱們?cè)僮鲆唤M練習(xí)，比比看，誰最棒！

五 自測(cè)

1. x-14>72 5x+32=4 6（a+2）=42 5y=15

a×2<2.43÷b 6.2÷2>3 2x+3y=9

2.判斷并說明理由。

（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。 （ ）

（2）0.5x=4是方程，不是等式。 （ ）

（3）是方程的式子一定是等式。 （ ）

（4）是等式的式子一定是方程。 （ ）

（5）30+20=10+40是等式，不是方程。 （ ）

（6）3X=0也是方程。 （ ）

3.你會(huì)根據(jù)下面的圖列出方程嗎？

4.請(qǐng)你在練習(xí)本上寫出5個(gè)方程。

5.請(qǐng)你根據(jù)下列信息列出相應(yīng)的方程。

六 自結(jié)

通過這組練習(xí)，老師知道你們對(duì)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容掌握得很好。說說你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？在日常生活中，方程還存在著很多的奧妙，等待著我們?nèi)チ私?、去探索。我們一起分享了大家的收獲，真是一件幸福的事。你覺得，你或者你的同伴在這節(jié)課上表現(xiàn)如何？其實(shí)你們表現(xiàn)得都很出色，你們的出色表現(xiàn)給老師留下了深刻的印象。今天的合作非常愉快，為了表達(dá)老師的謝意，最后，老師送給同學(xué)們一句話：相信有了好的行為、好的品質(zhì)、好的習(xí)慣，你們一定會(huì)迎接未來的各種未知的挑戰(zhàn)。