電子逸出功測量實驗中MATLAB的應用

摘要：MATLAB軟件具有強大的計算、數(shù)據(jù)可視化以及可編程功能。利用MATLAB處理物理實驗數(shù)據(jù)及繪制圖形可以提高工作效率和數(shù)據(jù)分析的準確性。通過實踐表明，把MATLAB軟件引入物理實驗和教學可以明顯提高學生的學習興趣和效率。

關鍵詞：物理實驗；MATLAB；數(shù)據(jù)處理

作者簡介：翟鳳瀟（1979-），男，河南永城人，鄭州輕工業(yè)學院技術物理系，講師；代海洋（1982-），男，河南睢縣人，鄭州輕工業(yè)學院技術物理系，講師。（河南#8194;鄭州#8194;450002）

基金項目：本文系鄭州輕工業(yè)學院項目（No.2010BSJJ031）的研究成果。

中圖分類號：G642.423#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文獻標識碼：A#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文章編號：1007-0079（2012）01-0097-02

物理學是一門以實驗為基礎的科學，物理實驗教學和物理理論教學具有同等重要的地位，它們既有深刻的內在聯(lián)系和配合，又有各自的任務和作用。物理實驗是科學實驗的先驅，具有大多數(shù)科學實驗的共性，在實驗思想、實驗方法以及實驗手段等方面是各學科科學實驗的基礎。[1]因此物理實驗是對高等工業(yè)學校學生進行科學基本訓練的一門獨立的必修基礎課程，是學生進入大學后受到的系統(tǒng)實驗方法和實驗技能訓練的開端，是工科類專業(yè)對學生進行科學實驗訓練的重要基礎。

大學物理實驗課程對學生能力和素質的培養(yǎng)不僅包含通常意義上的實驗技能和操作技能，更包含了實驗過程發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力、綜合分析能力以及總結表達能力等。本課程培養(yǎng)與提高學生的科學實驗能力的一個方面就是能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)、繪制圖表。只有正確處理實驗數(shù)據(jù)繪制相關圖表，才能清楚闡述實驗內涵。有些實驗數(shù)據(jù)的處理是一個復雜繁瑣的過程。然而隨著計算機技術的發(fā)展與在各領域的應用，大大提高了工作效率。同樣地，在教學中引入計算技術不但可以把師生從低級繁瑣的勞動中解放出來，還可以提高學生的學習興趣和效率。目前，在科學研究、工業(yè)生產等領域中各種軟件應用越來越廣泛，如MATLAB、Origin等被用于科學實驗數(shù)據(jù)處理。本文介紹了MATLAB軟件在金屬鎢的電子逸出功實驗數(shù)據(jù)處理中的應用。

一、MATLAB軟件介紹

MATLAB是一種高性能的、用于工程計算的編程軟件，它把科學計算、結果的可視化和編程都集中在一個使用非常方便的環(huán)境中。[2]由于軟件具有強大的功能、操作簡單等優(yōu)點，在國外的高校中已普遍把MATLAB作為專用的科學計算語言來開設，已成為大學生、研究生、教師必備的基本技能。MATLAB可以進行矩陣運算、數(shù)據(jù)可視化、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言程序等。

如今，MATLAB已經成為高等數(shù)學應用、自動控制理論、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高等課程的基本教學工具。作為優(yōu)秀的科技應用軟件MATLAB具有諸多特點。[3]

二、實驗原理及數(shù)據(jù)處理

電子從加熱金屬中發(fā)射出來的現(xiàn)象，稱熱電子發(fā)射。研究熱電子發(fā)射的目的之一，就是要選擇合適的陰極材料。逸出功是金屬的電子發(fā)射的基本物理量。熱電子發(fā)射，就是利用提高陰極溫度的辦法，改變電子的能量分布，使其中一部分電子從金屬中發(fā)射出來。因此，逸出功的大小對熱電子發(fā)射的強弱具有決定性的作用。熱電子發(fā)射可由里查遜-杜什曼（Richardson-Dushman）公式表示：

（1）

原則上，只要測出I0，A，S，T，便可由上式計算出逸出功，但困難的是A和S是難以直接測量的，所以，在實際測量中，常用里查遜直線法確定，以設法避開A和S的測量。將式（1）變形可得：

（2）

從（2）式可以看出，與成線性關系。如果以為縱坐標軸，為橫坐標軸作圖，從得到的直線斜率即可求出電子的逸出功值。A和S的影響只是使直線平移。式中的I0是不存在外電場時的陰極熱發(fā)射電流。為了消除空間電荷的影響，需在陽極加一正電壓，于是陽極和陰極之間形成一加速電場Ea，使電子加速飛向陽極。以圓柱同軸電極結構二極管為例，加上電壓Ua后陰極的發(fā)射電流為：

（3）

可見，溫度T一定時，與成線性關系。此直線的截距為1gI0。由此便得到溫度為T，電場為零時的發(fā)射電流I0。從本實驗原理可以看出，經過巧妙的處理，避開一些物理量的測量，為學生提供了一種數(shù)據(jù)處理的方法。本實驗需要測量的數(shù)據(jù)較多，處理計算量大。如果利用MATLAB優(yōu)越的計算和作圖性能，將簡化實驗處理的工作量并提高數(shù)據(jù)處理的科學性。

實驗采用南京佳沃儀器廠的JLW型金屬鎢逸出功實驗測試儀。設定7個不同的加熱溫度，溫度由燈絲電壓確定。通過Matlab編程語言把原始測量數(shù)據(jù)（Ia，Ua）進行最小二乘法線性擬合處理得到。MATLAB代碼如下：

通過簡單的MATLAB代碼編寫，我們可以得到在不同溫度下金屬的發(fā)射電流，結果如圖1所示。把發(fā)射電流和溫度代入公式（1），即可通過求直線的斜率得到電子的逸出功。其MATLAB代碼編寫與上述代碼類似，函數(shù)關系擬合結果如圖2所示，回歸直線為y=-2.2727*x+1.8451。于是可以得到電子逸出功，與鎢的電子逸出功公認值比較接近。

三、結論

利用MATLAB軟件強大的計算和作圖功能，處理了電子逸出功的實驗數(shù)據(jù)。通過簡單的代碼編寫，可以得到實驗結果和繪制美觀的圖形。筆者在指導本實驗時，把學生分為三組（每組10人）對實驗結果分別用繪圖法、最小二乘法和MATLAB軟件輔助法進行處理。結果表明，用傳統(tǒng)繪圖法所得結果較后兩種在分析的準確性方面有明顯的不足。即使同一組數(shù)據(jù)，不同的同學用坐標描點繪圖得到的結果也不同，具有隨意性。用最小二乘法所得結果與MATLAB軟件分析基本相同，但是計算工作量較大。用MATLAB軟件編寫數(shù)據(jù)處理代碼，只需把測量原始數(shù)據(jù)導入，即可得到實驗結果，且分析的準確度高避免了傳統(tǒng)繪圖時的人為隨意性。經比較，利用MATLAB軟件數(shù)據(jù)處理的實驗組實驗報告完成較快，數(shù)據(jù)分析準確度更高。

把MATLAB引入物理實驗中，使同學們認識到利用軟件進行數(shù)據(jù)處理的重要性。通過簡單的實驗數(shù)據(jù)處理，這樣既提高了學生學習的積極性又可以讓學生把物理實驗與計算機技術結合起來。培養(yǎng)了學生分析問題、動手解決問題的能力，為學生在以后做畢業(yè)論文、畢業(yè)設計以及以后的研究工作中打下基礎。

參考文獻：

[1]繆興中.大學物理實驗教程[M].北京:科學出版社，2006.

[2]薛定宇，陳陽泉.高等應用數(shù)學問題的Matlab求解(第二版)[M].北京:清華大學出版社，2008.

[3]鄭阿奇，曹弋，趙陽.Matlab實用教程[M].北京:電子工業(yè)出版社，

2004.

（責任編輯：劉麗娜）