淺談統計與概率學習中易犯的錯誤成因及對策

【摘要】統計與概率的相關知識在中小學教材中編排的內容不多，相關的知識點在各種考試中所占的分值不多，加上許多客觀和主觀因素，使學生在學習和運用中容易犯錯。本文探討了這些成因和對策，以降低出錯率，促進學生全面發展。

【關鍵詞】統計與概率錯誤成因解決對策

【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1674－4810（2012）06－0117－01

統計與概率相關知識在初中階段編排的內容不多，以人教版為例，統計與概率相關知識分別放在七年級下冊第十章《數據的收集、整理與描述》、八年級下冊第二十章《數據的分析》和九年級上冊第二十五章《概率初步》三個章節來學習。由于在期末考試或中考中所占分值不多，導致教師和學生對這部分知識不重視，加之有關統計與概率的知識較抽象，教師教起來不太容易，學生學起來不易理解，容易出錯，在考試中白白丟掉了這些分數。

一 統計與概率學習中易犯錯誤的原因

1．統計與概率相關知識與其他數學知識聯系不大，學生學習興趣不高

初中數學知識中，代數方面主要是實數、整式、分式、二次根式、方程、函數等方面的知識，幾何知識則是平面圖形，這些知識在運算、推理和證明等方面都與統計和概率的相關知識沒有多大關系。加之統計與概率這部分知識概念多，記起來枯燥乏味，學生學習興趣不高，教師在上課時學生思想容易開小差，對課堂上教師所教知識掌握不好，出錯率也隨之增高。

2．統計與概率中的概念多，定義接近，學生容易混淆

在初中階段有關統計與概率的三個章節中提及的概念近20個，定義又相近，如總體和個體、樣本和樣本容量、頻數和頻率、平均數和加權平均數、極差和方差、概率和頻率……學生不僅要記下這些概念又要掌握它們的聯系和區別，確實不易，再由于與其他數學知識聯系不大和學生學習興趣不高的因素，學生會將一些概念混淆，導致在做相關題目時出錯。比如在教學用頻率估計概率這部分內容時，學生總是分不清什么是頻率、什么是概率。

3．統計與概率相關知識在平時考試或中考中所占分值不多，教師不夠重視

筆者所在的學校，凡有統計與概率有關章節的學期，期末考試時，相關知識所占分值為3%～5%。中考時，也差不多是這個比重（在全國中小學教師網絡培訓課程2011年國家培訓貴州省初中數學培訓中，綦教授在講座中也提到過）。所以教師們在上這部分內容時，多是輕描淡寫，匆匆上完就進入本冊教材的復習，這也給學生一個誤導：這些知識不重要，學得好不好沒關系。這也影響了學生學習這些有關統計和概率的知識，如此的惡性循環，導致學生對這部分知識掌握得不牢固，在考試中遇到相關問題時，會不會做都不影響太多分數，也就不再深入思考了。

二 統計與概率學習中易犯錯誤的解決對策

要解決上述問題，除了教學參考書上明確指出的：注意統計思想的滲透與體現、改進學生的學習方式、挖掘現實生活中的素材進行教學、準確把握教學要求、關注信息技術的使用等要點之外，本人認為還要注重四點：

1．教師端正教學態度，不能輕視統計與概率相關知識

正人必先正己，教師一定要先端正自己的教學態度，本著嚴謹治學、教書育人的原則，嚴格按照新課程標準，圍繞三維目標認真組織教學，認真備好課、上好課，對有關統計和概率的知識不能輕描淡寫一筆帶過。只有教師重視這些知識，才會用心去教，學生也也才會用心去學。

2．將抽象概念具體化，激發學生學習興趣

前文提到，初中階段的統計和概率中涉及概念達看近20個，這些較抽象的概念學生不易理解，若借助多媒體課件將一些概念形象化，用動畫展示，可能激發學生對這些知識的學習興趣，再順勢引導學生理解和歸納，加深對這些概念的印象，從而強化記憶效果。

3．改注入式教學為探究式教學

在教學這部分內容時，多數教師可能是照本宣科、按部就班地引入、分析、講解問題，完成課后習題，學生被動接受。本來學生學習興趣不高，這樣老生常談地向學生灌輸枯燥的概念，更是使學生提不起興趣，造成教學效果不佳。教師應該充分利用現實生活中的問題，采取以學生為主體的參與式教學，引導學生自主探究學習，順利完成有關統計和概率的教學目標。

4．細解相近概念，強化記憶

教師要引導學生結合實際問題多去理解和區分如總體和個體、樣本和樣本容量、頻數和頻率、平均數和加權平均數、極差和方差、概率和頻率等定義相近的概念，采取傳統教學手段和信息技術教學手段相結合的教學方法，師生共同仔細解讀，加深學生對這些概念的理解，從而強化記憶。另外，還要加強相關題目的訓練，除了讓學生認真完成課堂作業之外，應該安排學生嚴格按照教學進度將同步習題和練習題獨立完成，學習小組互相批改，并將情況及時地反饋給教師，教師針對共性錯誤作集體糾正和講解，減少學生的出錯率。

以上是一家之言，難免失之偏頗，筆者在此提出，權當拋磚引玉，期盼同仁們有更多好的做法，相互取長補短，共同促進。

〔責任編輯：李錦雯〕