試論高中解析幾何模塊教學

一 單元主題教學設計

單元下的主題教學十分重要，相應的教學模塊也是對此而展開的，在設計過程中不僅要保證內容的完整性，同時也要注重教學內容的可分性，其主要目的就是要求學生掌握高中數(shù)學的基本內容和基本數(shù)學思想，不拘泥于固定的模式。數(shù)學模型的基本方法，即指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡單假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結構。我們這里讓學生運用數(shù)學模型來掌握數(shù)學建模思想的關鍵問題在于，應該教會學生如何構建一個個實際數(shù)學模型及其相應的數(shù)學方法，一般采用的方法如下：從具體案例引入——教師啟發(fā)引導——師生共同探討——提煉思想方法——拓展和進一步應用。單元下主題的教學設計關鍵在于問題的教學設計，在提出學習和探究的主題后，需要把學習的主題分解為一系列問題，再根據(jù)這些問題，劃分為具體的課時，通過課時教學完成一個個問題的解決，從而逐漸達到對學習主題深入、全面的認識。另外，對于問題教學的設計，可以在充分考慮學生經(jīng)驗的基礎上，重點教會學生的學習主題深入、全面認識。學生生活經(jīng)驗也是一個很重要的方面，還應該關注學生的差異性，強調學生對知識的主動建構。

二 明確該模塊的內容和地位

解析幾何與其他數(shù)學知識一樣，來源于實際又服務于實際，與實際有著密切的聯(lián)系。在解析幾何教學中，開展實際應用教學，有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。根據(jù)課程標準和教材內容，高中解析幾何主要有直線方程的應用；圓的方程的應用；橢圓方程的應用；雙曲線方程的應用；拋物線方程的應用；極坐標方程的應用；參數(shù)方程的應用等。

在此階段主要體現(xiàn)出層次性、過程性、階段性。其過程為：（1）以培養(yǎng)數(shù)學建模模式為主，在結合教材的基礎上，主動培養(yǎng)學生建模方法能力，其目標主要為能夠從實際問題中提取抽象的數(shù)學問題，利用數(shù)學語言建立數(shù)學關系，并進行相關的解答；（2）對于經(jīng)典案例讓學生參與建模過程，掌握一些經(jīng)典方法，更多了解解析幾何數(shù)學建模方法和知識；（3）鼓勵學生進行大膽假設，并進行求證，對于模型的分析建立、求解進行探討。

三 教學設計特點總結

所謂“問題驅動”，就是將要學習的新知識隱含在一個或幾個問題中，學生通過對問題進行分析、討論，明確問題大體涉及哪些知識，并找出其中的新知識，然后在教師的指導、幫助下解決問題。本案例以課本中例4“圓拱橋問題”為引子，設計問題“你將選擇什么方法解決例4的問題？”引導學生從直觀認識過渡到數(shù)學思想方法的選擇，激發(fā)了元認知體驗，以探索問題的解決方法來驅動和維持學習者學習的興趣和動機，讓學生體驗數(shù)學建模的全過程。例5是平面幾何問題，以往是用平面幾何方法解決的，難度較大，問題呈現(xiàn)后，教師適時點撥“你能利用坐標法解決這個問題嗎？”激起了學生探索的熱情，在問題的解決過程中，使學生體會到“坐標法”思想在解決平面幾何問題中的獨特魅力。

本節(jié)課，教師克服了傳統(tǒng)的傳授式教學的方式，將學習的主動權交給了學生，采用了“學生閱讀—啟發(fā)—獨立思考—討論—提升”的教學方式，讓學生在探究問題的過程中，學會解決問題的方法，培養(yǎng)了積極的學習態(tài)度和頑強的意志與毅力。

四 分析教材

教材是新課程標準的載體，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源，教師不但是教材的使用者，也是教材的開發(fā)者。教師對教材的正確認識與合理使用是新課程改革順利實施的重要保障。和新課程標準配套的教材有很多種，但無論是哪一版本對課程標準的解讀應是一樣的。教師在應用教材時，一方面，要把握好教材的設計理念，另一方面，要把握好教材的知識結構。

事實上，教師只要把握了課程標準，也就明白了新教材的設計理念，這里我們關鍵就是要詳細分析自己手頭上所要使用的教材。教師可以通過網(wǎng)絡，就所用版本的整套教材進行整體了解，然后再對高一的教材內容進行詳細解讀、分析，弄清楚哪些知識需要螺旋上升，哪些知識需要一步到位，哪些知識在初中學生已經(jīng)學過，哪些知識屬于學生的全新領域，哪些知識學生學得比較淺顯而高中又需要熟練掌握等，在掌握了這些的基礎上，教師寫出第一章的教學設計。

在教材發(fā)生改變的情況下，我們的課堂教學也要發(fā)生相應的改變，由以前以老師講為主，學生聽為輔轉變?yōu)橐詫W生為主體，老師為輔的模式。當然這種轉變也是一個逐步探索的過程，需要在教學過程中不斷完善。課堂教學要有計劃性，既要有學科的大計劃，也要有教師自己的小計劃，每位老師在集體備課的基礎上，根據(jù)自己的班級特點，進一步修訂教學過程，計劃好每一堂課的細節(jié)，做到既有大學科的特點，又有每一位老師自己的特色。

〔責任編輯：王以富〕