淺談新課程理念下高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和基本原則。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施創(chuàng)新教育呢？

一 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)主要是指對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究的意識(shí)。通過(guò)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究，或?qū)δ承?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，形成獲取和發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

二 營(yíng)造創(chuàng)新教育的環(huán)境

1．創(chuàng)新意識(shí)是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積極探求的心理取向

要讓學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和積極探求，必須給他們營(yíng)造一種創(chuàng)新的氛圍，創(chuàng)新教育在課堂教學(xué)中的實(shí)施，是以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ)的，教師必須用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使課堂充滿“愛(ài)”的氣氛。只有在輕松、愉快的情緒氛圍下，學(xué)生才能對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，“興趣是一種特殊的意識(shí)傾向，是動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺(jué)的動(dòng)機(jī)，是對(duì)所從事活動(dòng)的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。”教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生積極參與到“探究、嘗試”的過(guò)程中來(lái)，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們的創(chuàng)新潛能。

數(shù)學(xué)學(xué)科中有些知識(shí)是非常抽象的，是看不見(jiàn)、摸不著或很難去感覺(jué)得到的東西，這些知識(shí)僅靠口頭的描述是很難勾起學(xué)生的想象、激發(fā)學(xué)生思維的。這時(shí)可讓多媒體教學(xué)進(jìn)入課堂，利用多媒體強(qiáng)大的交互效果，創(chuàng)設(shè)更加直觀、便捷的課堂教學(xué)情境，將所學(xué)知識(shí)化抽象為形象，化枯燥為樂(lè)趣，讓學(xué)生由苦學(xué)變樂(lè)學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

2．充分利用教材中的“非嚴(yán)謹(jǐn)性”語(yǔ)言，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

眾所周知，中學(xué)數(shù)學(xué)教材十分重視知識(shí)敘述的嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)邏輯順序，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，但如果稍加留意，會(huì)不難發(fā)現(xiàn)書本中的一些“非嚴(yán)謹(jǐn)之處”，如“容易得出”、“同理可證明”、“不難發(fā)現(xiàn)”等，用這些“模糊語(yǔ)言”表述的地方有的內(nèi)容本身比較簡(jiǎn)單，無(wú)須多言，有的是教材為了避開一些知識(shí)點(diǎn)而輕描淡寫、一筆帶過(guò)的，這種地方往往是數(shù)學(xué)問(wèn)題的“棲身之地”。新課程理念指出，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。在教學(xué)中只要教師引導(dǎo)得當(dāng)，學(xué)生是不難從這些“非嚴(yán)謹(jǐn)”的語(yǔ)言中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的。例如，高中教材中有這樣一段文字：“用類似的方法，可以作函數(shù)y＝colx的圖像”，學(xué)生在閱讀中就不難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：類似的方法如何作呢？其實(shí)書中本意就是用余切線來(lái)做余切函數(shù)的圖像的，但在《用位圓中的線段表示三角函數(shù)值》一書中沒(méi)有介紹余切線，學(xué)生接著就會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)問(wèn)題，不利用余切線能否做出余切函數(shù)的圖像呢？用什么方法做？針對(duì)學(xué)生問(wèn)題的提出，教師采用圖像變換的方法，根據(jù)正切函數(shù)的圖像來(lái)做余切函數(shù)的圖像，這樣處理，一方面使學(xué)生的問(wèn)題得到了解決，另一方面使圖像變換的知識(shí)得到了鞏固。

三 挖掘趣味性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能動(dòng)力

數(shù)學(xué)的美是冷而嚴(yán)肅的美，在教學(xué)中要善于挖掘、引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生鑒賞體會(huì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美的源泉，定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從以往的繼承性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，使學(xué)生更加主動(dòng)、更有創(chuàng)造性、有獨(dú)立性、更加求新求異。

例如，教學(xué)“黃金分割”這一節(jié)課時(shí)，可先指出0.618是一個(gè)不尋常的數(shù)學(xué)，如大多數(shù)人的肚子以下長(zhǎng)度與身長(zhǎng)之比接近0.618，少數(shù)被視為標(biāo)準(zhǔn)美人則等于0.618；現(xiàn)代書籍、照片等規(guī)格都考慮這個(gè)數(shù)字，所以，中世紀(jì)一數(shù)學(xué)家稱“一切美的東西都必須服從黃金分割”。但是什么叫黃金分割？怎樣才能在已知線段上找出黃金分割點(diǎn)？這樣使學(xué)生求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，產(chǎn)生于一種躍躍欲試的探求心理，再因勢(shì)利導(dǎo)地把學(xué)生引向創(chuàng)新性活動(dòng)，可收到顯著的教學(xué)效果。

此外，還可利用詭辯題，使認(rèn)識(shí)沖突與差別引起學(xué)生的注意力與驚愕，以促進(jìn)他們探索。如有些學(xué)生掌握不好開平方的概念，針對(duì)他們的解題錯(cuò)誤，介紹以下詭辯題：有一人喜歡吹牛皮，把蚊子的重量吹得和水牛的重量一樣大，他的結(jié)論還得到了“證明”：設(shè)蚊子重量為x，水牛重量為y，兩者總重2v，則x＋y＝2v，移項(xiàng)得x－v＝y(tǒng)－v兩邊平方得（x－v）2＝（v－y）2，即（x－v）2＝（y－v）2，兩邊開平方得x－v＝y(tǒng)－v，所以x＝y(tǒng)，即蚊子重量等于水牛重量。從而引起了學(xué)生的極大興趣，理智的好奇心給他們以創(chuàng)新的動(dòng)力，使他們動(dòng)腦思考，尋找出錯(cuò)誤根源。

四 提高猜想能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵

猜想是由已知原理、事實(shí)，對(duì)未知現(xiàn)象及規(guī)律所作出的一種假設(shè)性命題。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維，掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維、傳授知識(shí)的目的。

要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，作為教師，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，絕不能急于把自己全部的秘密都告訴學(xué)生，而要“引在前”，“引”學(xué)生觀察分析，“引”學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)，“引”學(xué)生各抒己見(jiàn)，“引”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生去猜、去想，猜想問(wèn)題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來(lái)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)其思維的主動(dòng)性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的”、“解這道題的方法是如何想到的”等問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索，還可以編制一些變換結(jié)論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學(xué)生猜想的愿望和積極性。

五 練就質(zhì)疑能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重點(diǎn)

質(zhì)疑思維就是積極地保持和強(qiáng)化自己的好奇心和想象力，不迷信權(quán)威，不輕信直觀，不放過(guò)任何一個(gè)疑點(diǎn)，敢于提出不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對(duì)象有關(guān)的各種問(wèn)題。提倡多思、多想，反對(duì)人云亦云，書云亦云。

〔責(zé)任編輯：王以富〕