淺談高中數學教學

高中《數學課程標準》的基本理念是構建共同基礎，提供發展平臺，倡導積極主動、勇于探索的學習方式，發展學生的數學應用意識，強調數學教育要以學生發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學的重要資源，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學體驗。

一 利用信息技術創設真實情境

利用信息技術創設真實情境，可以激發學生學習數學的興趣與好奇心。構建主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看做是“意義建構”的必要前提，并作為數學設計的重點之一。而多媒體技術正好是創設真實情境的有效工具；如果再與仿真技術結合，則更能產生身臨其境的效果。如在上三角函數的圖像、立體幾何導言課時，運用多媒體手段可以變靜為動，變抽象為具體，使教學內容得到深化。

二 利用信息技術創設糾錯情境

利用信息技術創設糾錯情境，可以培養學生嚴謹的邏輯推理能力。“錯誤是正確的先導”，學生在解題時，常常出現這樣或那樣的錯誤，對此，我針對學生常犯的隱晦錯誤，利用現代教育技術，創設糾錯情境，引導學生分析研究錯誤的原因，尋找治錯良方，在知錯中改錯，在改錯中防錯，以彌補學生知識上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性。

三 利用信息技術創設動態變化情境

在傳統教學中，由于受到教學媒體的限制，大部分知識只能由教師靜態地傳授給學生，不利于學生的理解和記憶。傳統的“粉筆＋黑板”的教學手段也難以進行“動態處理”，軌跡中的“動點”也只能用黑板上一個靜態的“定點”演示，導致學生難以形成良好的運動觀。

在數學的應用題中滲透研究性學習。新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況，使學生將已學知識應用到解決實際問題中去，這也是研究性學習的一個重要方面。利用數列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數求最值的方法解決現實生活中最佳方案問題等。帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正做到使學生學以致用。數學的應用不僅是應用數學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產、生活中發現問題、提出問題，通過學生的社會調查與實踐，在實際生產過程中發現數學問題，研究數學問題，建立解決各種問題的數學模型。這樣，學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事件抽象成數學的模型，數學的研究性學習就在這樣的過程中循環推進。

四 在數學開放題中滲透研究性學習

開放題的核心是培養學生的創造意識和創新能力，激發學生獨立思考和創新的意識，是一種新的教育理念的具體體現。數學開放題作為開展數學研究性學習的一個切入口，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋，進而形成和發現新的問題。數學教師應充分利用研究性學習的機會，編制數學開放題，提高學生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創新題，編制數學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規問題的補充。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解什么是數學，為什么要學習數學以及怎樣學習數學。

五 CAI軟件輔助教學，培養學生學習數學的興趣和記憶力

江西大學的吳漢明教授在演講“教學藝術”時講到：愚者問得笨，智者問得巧，難而有度，引人入勝。教師提出問題后，借學生回憶之時，打開電腦，顯示圖像，教師如此提問承上啟下地引入新課，能激發學生的學習興趣，培養他們的記憶力。

六 使用投影儀輔助教學，培養學生的觀察能力和注意力

借助電腦圖像所顯示的正弦曲線，教師邊移動鼠標邊啟發學生，圖像在x軸的正負方向上可以無限延伸，得出函數y＝sinx的定義域是（－∞，＋∞），也就是R，這完全可由學生自己通過觀察得出，再根據三角函數的定義得出－1≤sinx≤1，即函數y＝sinx，x∈R的值域是［－1，1］。然后顯示電腦圖像，說明正弦期限是夾在y＝1和y＝－1兩條直線之間的圖像，也就是函數的最大值是1，最小值是－1。教師此時繼續提問：在x取什么值時，y取最大值1？y取最小值－1？學生可能回答不夠全面，教師邊用鼠標移動光標指出對應點邊作補充后幫助學生得出結論。這時教師提醒注意觀察電腦圖像，教師邊移動鼠標邊加以分析說明。然后由師生們一起討論，綜合分析后得出結論。接著是余弦曲線的顯示，復習其定義域、值域、周期性三個性質。

函數的周期性既是重點又是難點，學生往往對于這些概念難以接受，而通過CAI軟件的顯示，學生認真觀察，那么學生認識就會更清晰，理解會更透徹，印象就會更深刻，記憶更加牢固。特別是對周期性的理解變得更加直觀形象，從而培養了學生的觀察和注意力。

七 顯示CAI軟件，培養學生的邏輯思維能力

教師提問已學過的奇數函數和偶數函數的定義，請兩位同學用誘導公式填空，教師板書：“sin（－x）＝_____，cos（－x）＝_____”這時學生可能會有許多疑問，教師馬上提問：正弦函數是奇數函數還是偶數函數？這種引入新課的方式是以舊帶新，這樣做有以下優點：第一，既是復習又是引進，復習不是重復，引進不是生硬塞入。第二，構思周密，目的明確，前后知識聯系緊密。第三，設置懸念，引人入勝，過渡自然。第四，激發學生的熱情和求知欲。

數學開放題能體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會到學習數學的成功感和數學的美感。將數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。

〔責任編輯：王以富〕