如何設(shè)計新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。所以，我們要重視數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計，必須以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為宗旨來進(jìn)行設(shè)計。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；分層作業(yè)；趣味性作業(yè)；多樣化作業(yè)；一題多變作業(yè)

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項實踐性活動，也是師生信息交流的窗口。教師通過對數(shù)學(xué)作業(yè)科學(xué)合理的設(shè)計，致力于影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高他們的創(chuàng)造能力。

一、設(shè)計分層作業(yè)，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的快樂。

設(shè)計問題的起點和要求應(yīng)符合學(xué)生實際，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計層次性的作業(yè)，既要照顧基礎(chǔ)較差的學(xué)生，為他們設(shè)計引路的“基礎(chǔ)題”，又要為基礎(chǔ)較好的學(xué)生安排體現(xiàn)思維靈活性的“提高題”。這樣，就能有效地激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好勝心。

例如：甲、乙、丙、丁四人做一項工程，如果這四人中的某一人獨自完成，甲需32天，乙需28天，丙需22天，丁需20天，求：

（1）若甲、乙、丙、丁四人共同合做，那么需要多少天完成這項工程？

（2）如果按甲、乙、丙、丁的次序輪流工作，每一輪中每人各工作一天，需要多少天才能完成這項工程？

（3）能否把（2）問中所說甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使這項工程至少提前半天完成？

這是工程問題的應(yīng)用題，學(xué)生可以根據(jù)自己對這塊知識的理解程度，選擇適合自己的一問或幾問進(jìn)行作答，作業(yè)設(shè)計要有層次性，面向不同層次的學(xué)生，不會使作業(yè)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。

二、設(shè)計趣味性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教育心理學(xué)告訴我們，個體對某一活動有興趣，活動的效率就高。所以，在作業(yè)設(shè)計中，要體現(xiàn)作業(yè)的趣味性與實踐性，以引起學(xué)生在作業(yè)時注意力，進(jìn)一步提高作業(yè)的質(zhì)量。

例如：在教學(xué)“有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算”時，做一個“二十四點”數(shù)學(xué)游戲，其規(guī)則是：任意四個1—3間的自然數(shù)，把這四個數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運算，使其結(jié)果等于24。如對1、2、3、4所作運算：

（1）有四個有理數(shù)3、4、-6、10，請運用給定的規(guī)則寫出三種不同方法的運算，使其結(jié)果等于24。

（2）有四個有理數(shù)3、-5、7、-13，請運用同樣的規(guī)則，寫出一種運算式，使其結(jié)果等于24。

這道題加強(qiáng)了對學(xué)生的“雙基”訓(xùn)練，提高了閱讀能力和規(guī)律意識。同時，充分發(fā)揮了教材的作用，并結(jié)合學(xué)生的實際，對作業(yè)進(jìn)行了大膽改變，從而讓作業(yè)變得輕松、活潑。

三、設(shè)計作業(yè)形式多樣，體現(xiàn)作業(yè)的開放性。

一成不變的事物總讓人感到厭倦，對于初中階段的學(xué)生而言更是如此。傳統(tǒng)的作業(yè)形式多為書面解答題，學(xué)生容易感到枯燥乏味，長此以往，多數(shù)學(xué)生就會采取應(yīng)付的態(tài)度來完成作業(yè)。所以，我們在作業(yè)的設(shè)計上要注意形式多樣性，不妨適當(dāng)增加一些開放性的作業(yè)。例如：在初一數(shù)學(xué)“豐富的圖形世界”中，讓學(xué)生自己動手制作小正方體、棱柱、圓柱等一些常見的幾何圖形；在“展開與折疊”一節(jié)中，教師要鼓勵學(xué)生根據(jù)不同方法使用剪刀將小正方體紙盒展開，這樣所得結(jié)果就會多于書上的展開圖。這樣一來，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還使得學(xué)生在親自動手操作的過程中，獲得了經(jīng)驗，從而促進(jìn)了能力的提高與發(fā)展。

四、設(shè)計多樣化作業(yè)，提高學(xué)生的綜合能力。

傳統(tǒng)的作業(yè)一般都采取課上布置，課后完成，這樣的作業(yè)形式單一，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。所以，在作業(yè)的設(shè)計上應(yīng)體現(xiàn)形式的多樣化，可以是有形的，也可以是無形的，可以是短時間內(nèi)完成的，也可以是長時間完成的。例如：在教學(xué)“勾股定理”時，就設(shè)計了讓學(xué)生課下動手制作相關(guān)教具的作業(yè)。通過作業(yè)不僅能提高學(xué)生的動手能力，更能把握定理的內(nèi)涵。在學(xué)習(xí)“利率”后，就組織學(xué)生到銀行調(diào)查關(guān)于利息的計算，購房或購買家用汽車、電腦等分期付款的計算，并要求寫出實習(xí)報告。在教學(xué)“數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析”時，布置課后研究題目：人們運動后多長時間心跳才能恢復(fù)正常？學(xué)生們通過自己跑步，記錄心率，然后分析數(shù)據(jù)，在計算機(jī)上作圖表并撰寫文字，再打印出來貼在大紙板上，并加以彩色插圖裝飾，最后演講。這樣無形與有形、理論與實際、邏輯性與直觀性相結(jié)合的作業(yè)設(shè)計使學(xué)生從被動的作業(yè)設(shè)計中解脫出來，提高了他們觀察、比較、分析與綜合的能力。

五、設(shè)計一題多變作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

學(xué)習(xí)的過程是提出問題、分析問題和解決問題的動態(tài)過程，同時也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，提高學(xué)生解決問題能力的過程。所以，我們應(yīng)該設(shè)計一題多變、一題多解的作業(yè)，目的是為學(xué)生提供廣闊的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、善于思考，形成善于探索、不斷創(chuàng)新的意識。一題多變作業(yè)具有起點低、層次多、答案不唯一的特點，學(xué)生必須找到切入點進(jìn)行分析，進(jìn)而找出解決問題的辦法，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。例如：在一個等腰直角三角形中，兩直角邊長度均為1，利用勾股定理進(jìn)行變題：如果要知道一個等邊三角形的有關(guān)信息，你認(rèn)為至少需要哪些信息？原題是把情境創(chuàng)設(shè)中的問題進(jìn)行拓寬，為下面的問題做了一個鋪墊。通過對其他兩個問題的討論，學(xué)生能在等腰三角形、等邊三角形中構(gòu)造一個新的直角三角形，于是把解斜三角形的問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題。

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