如何設計新課標下的初中數學作業

摘要：數學作業是數學教學中的重要組成部分，是培養學生數學能力的重要途徑。所以，我們要重視數學作業的設計，必須以促進學生發展、培養學生數學能力為宗旨來進行設計。

關鍵詞：初中數學；分層作業；趣味性作業；多樣化作業；一題多變作業

數學作業是學生學習數學、發展思維的一項實踐性活動，也是師生信息交流的窗口。教師通過對數學作業科學合理的設計，致力于影響學生對數學知識認知結構的建構，幫助學生從本質上理解數學，培養他們的數學思維，提高他們的創造能力。

一、設計分層作業，讓學生體驗學習的快樂。

設計問題的起點和要求應符合學生實際，針對學生的個體差異設計層次性的作業，既要照顧基礎較差的學生，為他們設計引路的“基礎題”，又要為基礎較好的學生安排體現思維靈活性的“提高題”。這樣，就能有效地激發學生強烈的求知欲和好勝心。

例如：甲、乙、丙、丁四人做一項工程，如果這四人中的某一人獨自完成，甲需32天，乙需28天，丙需22天，丁需20天，求：

（1）若甲、乙、丙、丁四人共同合做，那么需要多少天完成這項工程？

（2）如果按甲、乙、丙、丁的次序輪流工作，每一輪中每人各工作一天，需要多少天才能完成這項工程？

（3）能否把（2）問中所說甲、乙、丙、丁的次序作適當調整，其余都不變，使這項工程至少提前半天完成？

這是工程問題的應用題，學生可以根據自己對這塊知識的理解程度，選擇適合自己的一問或幾問進行作答，作業設計要有層次性，面向不同層次的學生，不會使作業成為學生學習的負擔。

二、設計趣味性作業，激發學生的學習興趣。

教育心理學告訴我們，個體對某一活動有興趣，活動的效率就高。所以，在作業設計中，要體現作業的趣味性與實踐性，以引起學生在作業時注意力，進一步提高作業的質量。

例如：在教學“有理數的加、減、乘、除混合運算”時，做一個“二十四點”數學游戲，其規則是：任意四個1—3間的自然數，把這四個數進行加、減、乘、除運算，使其結果等于24。如對1、2、3、4所作運算：

（1）有四個有理數3、4、-6、10，請運用給定的規則寫出三種不同方法的運算，使其結果等于24。

（2）有四個有理數3、-5、7、-13，請運用同樣的規則，寫出一種運算式，使其結果等于24。

這道題加強了對學生的“雙基”訓練，提高了閱讀能力和規律意識。同時，充分發揮了教材的作用，并結合學生的實際，對作業進行了大膽改變，從而讓作業變得輕松、活潑。

三、設計作業形式多樣，體現作業的開放性。

一成不變的事物總讓人感到厭倦，對于初中階段的學生而言更是如此。傳統的作業形式多為書面解答題，學生容易感到枯燥乏味，長此以往，多數學生就會采取應付的態度來完成作業。所以，我們在作業的設計上要注意形式多樣性，不妨適當增加一些開放性的作業。例如：在初一數學“豐富的圖形世界”中，讓學生自己動手制作小正方體、棱柱、圓柱等一些常見的幾何圖形；在“展開與折疊”一節中，教師要鼓勵學生根據不同方法使用剪刀將小正方體紙盒展開，這樣所得結果就會多于書上的展開圖。這樣一來，不僅提高了學生的學習興趣，還使得學生在親自動手操作的過程中，獲得了經驗，從而促進了能力的提高與發展。

四、設計多樣化作業，提高學生的綜合能力。

傳統的作業一般都采取課上布置，課后完成，這樣的作業形式單一，不利于學生綜合素質的提高。所以，在作業的設計上應體現形式的多樣化，可以是有形的，也可以是無形的，可以是短時間內完成的，也可以是長時間完成的。例如：在教學“勾股定理”時，就設計了讓學生課下動手制作相關教具的作業。通過作業不僅能提高學生的動手能力，更能把握定理的內涵。在學習“利率”后，就組織學生到銀行調查關于利息的計算，購房或購買家用汽車、電腦等分期付款的計算，并要求寫出實習報告。在教學“數據的統計和分析”時，布置課后研究題目：人們運動后多長時間心跳才能恢復正常？學生們通過自己跑步，記錄心率，然后分析數據，在計算機上作圖表并撰寫文字，再打印出來貼在大紙板上，并加以彩色插圖裝飾，最后演講。這樣無形與有形、理論與實際、邏輯性與直觀性相結合的作業設計使學生從被動的作業設計中解脫出來，提高了他們觀察、比較、分析與綜合的能力。

五、設計一題多變作業，培養學生的創新思維。

學習的過程是提出問題、分析問題和解決問題的動態過程，同時也是培養學生發散思維，提高學生解決問題能力的過程。所以，我們應該設計一題多變、一題多解的作業，目的是為學生提供廣闊的思維空間，引導學生學會思考、善于思考，形成善于探索、不斷創新的意識。一題多變作業具有起點低、層次多、答案不唯一的特點，學生必須找到切入點進行分析，進而找出解決問題的辦法，從而培養創新思維。例如：在一個等腰直角三角形中，兩直角邊長度均為1，利用勾股定理進行變題：如果要知道一個等邊三角形的有關信息，你認為至少需要哪些信息？原題是把情境創設中的問題進行拓寬，為下面的問題做了一個鋪墊。通過對其他兩個問題的討論，學生能在等腰三角形、等邊三角形中構造一個新的直角三角形，于是把解斜三角形的問題轉化成解直角三角形的問題。

參考文獻：

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