新課改下高中數學函數教學芻議

數學是一門工具學科，又是一門基礎學科。函數是高中數學教學的重點，也是學生學習的難點，在函數中體現了數學知識的邏輯性和系統性。在實際生活中，函數也得到了廣泛應用，學好函數有助于學生去解答在日常生活中遇到的許多問題，充分體現數學學習的價值。在高中函數教學中，教師通過創設情境、優化教學設計、風趣的教學語言、恰當的學法指導、和諧的師生互動來實施教學活動，使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中。教師要充分尊重每個學生的主體地位和人格，強調師生互動，提倡尊師愛生、民主和諧，強調數學的知能統一。下面就談談我對高中數學函數教學的幾點看法。

1.遷移引入，激發學習興趣

良好的開端是成功的一半，如何在課堂一開始就牢牢吸引住學生的注意力，就顯得十分重要。把學生已掌握的舊概念作為具體事物，以舊引新。知識的遷移可避免對新知識的死記硬背，實現知識點之間的貫通理解和轉化，把一個個抽象的概念納入到已有的認知結構中，形成一個活的運動的知識網絡，有利于認識事件的本質和規律，構建知識結構網絡，提高解決問題的靈活性和有效性。教育家蘇霍姆林斯基說：“有經驗的教師在講課的時候，往往只有微微打開一個通往一望無際的科學世界的窗口，把某些東西有意的留下不講。”所以，在導入新課的時候給學生思維馳騁的空間，留足學生自由思考的余地，突出學生經歷數學學習的過程。例如：在講“反函數”時，讓學生回憶函數及映射的定義，提出問題引導學生反過來思考，從而引進反函數的概念。這樣導入，學生能從舊知識的復習中發現一串新知識，清楚反函數與原函數的關系，并且掌握反函數的定義。講三角函數的二倍角公式時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利導入，引申半角公式可以在復習回憶二倍角公式的基礎上順利導入。[1]

2.數形結合，應用函數概念

華羅庚說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”數形結合是研究數學的重要方法，“以形助數”是數形結合的主要方面，它借助圖形的性質，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義。數形結合使枯燥、抽象的數學知識更貼近學生的社會生活，符合學生的認知經驗，使學生在生動有趣的情境中獲得基本的數學知識和技能，體現數學學習的價值。函數的奇偶性是學生第一次接觸的新知識點，函數的奇偶性刻畫了其圖像的對稱性：關于原點還是關于y軸對稱。若一個函數在其定義域中滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）是奇函數，其圖像關于原點對稱；若滿足f（-x）=f（x），則稱f（x）是偶函數，其圖像關于y軸對稱；否則稱f（x）為非奇非偶函數。顯然，f（x）的定義域在數軸上關于原點對稱是函數為奇函數或偶函數的必要不充分條件，所以判斷函數的奇偶性要優先考慮函數的定義域。在建立函數奇偶性的概念之后，應用定義判斷簡單函數的奇偶性，討論函數圖像的對稱性。如：觀察下列兩組函數圖像，從對稱的角度，你發現了什么？

在教學中較好地滲透了數形結合的思想方法。為了理解概念，需要有一個應用概念的過程，在明確奇函數和偶函數的概念后，讓學生判斷函數的奇偶性，使學生運用函數解決問題，達到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得潤物細無聲。[2]

3.聯系實際，彰顯課堂魅力

高中函數課堂教學氣氛顯得沉悶、乏味，缺乏生機與活力，缺乏生活意義的顯現和對生命的體驗教師感覺到“函數難教”，學生感受到“函數難學”，教學投入了大量的時間和精力，可就是效率不高，學生學習找不著感覺，成績不很理想，最終導致了學生學習函數的興趣下降等問題。讓課堂充滿生命活力，就是要創設生活情境。生活情境應當有利于三維目標的實現，為學生終身發展服務。在高中函數課堂教學中，只有創設新奇有趣，與生活實際緊密相連的教學情境，才能激發學生探索函數的興趣，體驗函數的價值和神奇，讓學生在函數學習活動的過程中發現問題。使學生在生活中接觸數學，體驗數學，激發學生的學習興趣和探究欲望。如：某氣象中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米/時，一段時間，風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減少1千米/時，最終停止。結合風速與時間的圖像，回答下列問題：

（1）在y軸（？搖？搖）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？

（3）求出當x=25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數關系式。

從學生關心的話題學習函數，能激發學生的學習積極性，使學生迫切想知道如何運用所知識解決問題，能喚起學生的求知欲。把函數問題生活化，創設簡單明了的生活情景，使學生從生活中理解認識并喜歡函數，進而喜歡數學。

總之，函數教學是一門藝術，藝術是無止境的。對函數的理解，要通過高中三年的學習，使得學生在認識上不僅將其看做一個知識，而且看做一種方法，更重要的是一種思想。這樣我們的函數教學就達到了目標。教師通過創設生動有趣的教學情境，設置富有思考性的問題，安排豐富多彩的課堂活動，就會打造出靈動的課堂，彰顯自主學習的魅力。

參考文獻：

[1]周慶海，唐曉夢.高中函數教學的功能分析與策略[J].湖南科技學院學報，2009（04）：35-36.

[2]麥俊賢.關于函數教學的幾點感想[J].成功（教育），2011（08）：63.