提高高職生空間想象力的幾點教學嘗試

摘 要： 高職生學習立體幾何是認識空間幾何體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構，鞏固和提高有關直觀圖，三視圖和空間點、線、面的位置關系的學習和理解，逐步形成、提高空間想象能力的過程。老師在教學過程中要充分運用多媒體等現代教學手段，使學生準確掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能，提高空間想象力。

關鍵詞： 高職數學教學 空間想象力 觀察 作圖 多媒體

高職數學中的立體幾何部分主要是要求學生學習空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖，幾何體的表面積和體積，空間點、線、面的位置關系。在學習過程中，學生普遍反映“幾何比代數難學”。由于從初中的平面圖形知識過渡到空間立體圖形知識，本身就是一個難點。加之立體幾何一章的基本概念集中，抽象，要求學生有一定的空間想象能力和演繹推理能力。這反映在思維能力上有一個較高的要求，再加上客觀上職業學校的數學課堂教學容量偏大、進度偏快，以及高職生基礎偏差等諸多原因造成學生感覺學習立體幾何比較困難。

其實立體幾何對很多專業的高職生尤為重要：學習立體幾何的目的，表面看來是為了認識生活中摸得到看得到的幾何體，了解和判斷空間內點、線、面的相互關系，深一層來講則是為了促進學生空間概念的建立，提高學生邏輯思維的能力。首先，立體幾何的教學對培養學生的空間想象能力，具有獨特而顯著的作用，空間想象能力與學生的知識水平的高低、邏輯思維能力的強弱、數學知識結構的優劣都有密切的關系；其次，立體幾何和高職生的專業課有著很大的聯系，如機械制圖、園林制圖、裝潢設計就需要學生具有較強的立體感。空間想象能力的欠缺使很大一部分學生覺得制圖課程難學，從而影響其專業課程的學習。

如何提高高職生的空間想象力？高職生在初中階段沒有掌握良好的學習方法，在學習上淺嘗輒止，不能較長時間集中注意力思考同一個問題。這就需要我們結合教材內容和學生特點，由簡入繁，把一些簡單易懂的，學生相對感興趣的內容引入課堂教學，可以使艱澀抽象的立體幾何課有一些生活氣息而又通俗易懂。只有如此，才能在教學過程中使學生積極參與，積極思考，從而達到教學要求。我認為可以從以下幾個方面入手。

一、觀察——提高空間想象力的基礎

亞里士多德說：“告訴我的我會忘記，給我看的我會記住，讓我參與的我會理解?！币虼吮仨氁詫W生為主體來進行教學。很多學生空間感較差，尤其是女同學，主要原因是無法把學到的空間體與周圍事物聯想在一起。事實上我們周圍的很多事物都是由幾何體構成的。充分考慮學生的這種心智特點，在教學過程中我們先要讓學生盡量多觀察周圍的事物。為此我給予較多的實物模型，盡量借助幾何體模型講解；引導學生主動觀察周圍的事物或回憶熟悉的事物，找到相同或相似的實物建立學生的空間感，如金字塔、哥特式建筑的屋頂、一些日常生活器具、教室里的粉筆盒、一摞書、平靜的湖面等，都是可以喚起學生的想象。鼓勵學生動手制作一些簡單幾何體，如用一些鐵絲和橡皮泥可以做各種各樣的多面體，用白紙制作圓錐、圓臺等，效果會更好。同時，鼓勵學生發揮想象力，發表自己的觀察結論，及時給予適當的肯定或贊揚，并及時總結。

以學習棱錐為例。首先讓學生觀察各種各樣的棱錐，接下來說說生活中你看見的具有棱錐特征的物體，從而充分了解棱錐的基本概念和特征，然后判斷出金字塔就是一個正四棱錐，并概括出該幾何體的特征，使學生直觀地認識和理解棱錐的頂點、棱、側面和底面的位置關系，能以數學語言進行平行、垂直、相交、異面等關系表述。如金字塔是由5個點，8條棱，5個面構成，其中4條側棱交于一點，即為頂點，另外4條是底面正方形的邊……

二、作圖——提高空間想象力的保證

讓學生對照實物或根據文字敘述在腦海里形成印象，進行一定的空間想象，構想出幾何體的框架，這就是幾何體的直觀圖（作圖并不是單純地將空間圖形在平面上顯示，而需要結合點、線、面的基本概念），然后將幾何體平面化畫草圖，根據幾何體的特征，確定點、線、面三者的關系，并確定圖形的形狀、大小和空間位置；再從圖中判別各元素的前后、左右、上下等位置關系，分清哪些是可見的輪廓線，哪些不可見；最后動手正式畫直觀圖。畫圖的順序應是由前到后、由明到暗、先實后虛。

在學習棱柱、圓柱和圓錐時，我給出幾何體的模型，讓學生觀察棱柱、圓柱和圓錐三視圖，并找出各幾何體的構造和點、線、面間的特征，并根據該特征來進行作圖。

三、想象——提高空間想象力的關鍵

空間想象能力就是對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思考的能力，培養空間想象能力的一個重要方法，就是要加強空間想象的訓練。在教學中，要經常提出一些能引起學生空間想象思考的問題，給予訓練。要求并指導學生做一些想象練習，將總結的幾何體特性，由教師描述，讓學生在腦海里形成影像，此時的影像需要由剛才的實物體得到一框架結構的幾何體，也就是說由四棱錐想到金字塔，再由金字塔到5個點，8條棱，5個面的過程。甚至探究棱錐的平面展開圖的所有形式，等等，這些練習對提高空間想象能力都是十分有效的。

四、多媒體——提高空間想象力的催化劑

高職生大多對計算機操作有較為強烈的興趣，從電腦入手，利用多媒體教學課件吸引學生的注意力，給學生全新的視覺感受，能很好地提高教學效率。例如，以前的傳統教學手段是粉筆、黑板加模型掛圖，由于畫圖費時多，課堂知識容量少，而掛圖、投影片和模型由于是事先制作的，靈活性差，使用有很大的局限性。多媒體能直觀清晰地表達出每個幾何體的形成過程及其形狀和投影的關系，使空間幾何體更加形象具體。教師通過課件展示給學生看得見的幾何圖，知識的理解和接受不再是空洞無味的，而是形象直觀的。

而且多媒體課件還將課堂教學延伸到課后，學生可以在課后通過操作老師制作的課件，可以獲得老師組織課堂教學的思路，加深理解有關幾何體的空間結構和性質。但是教師也不能一味地依賴課件，在課堂教學中還是要在黑板上多舉例示范，因為學生做課外作業時還是要靠尺規、筆和紙的。

五、總結

“看、畫、想”是分別培養學生動眼、動手、動腦的能力，但卻不是孤立的，而是同一過程的共同行為。只有觀察透了，才能對作圖做到心中有數；只有在頭腦中形成清晰的空間圖形，才能正確分析、思考、想象各元素之間的關系，進而對空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖、幾何體的表面積和體積，空間點、線、面的位置關系有更深的認識。對于數學基礎較差的高職生而言，提高觀察能力、作圖能力和想象能力是學好立體幾何的關鍵。

學習是一個由“不知”到“知”，又從“知之甚少”到“知之甚多、甚廣、乃至甚深”的過程。在立體幾何教學中，我盡量出示直觀模型讓學生觀察、作圖、想象，接著展示幾何課件，引導學生進一步觀察、作圖、想象，幫助學生逐步形成空間概念，培養邏輯思維能力，提高學生的空間想象力。

參考文獻：

[1]張力民.淺談立體幾何教學中學生綜合能力的培養.浙江師范大學數理學院.

[2]向能樹.立體幾何入門教學如何入門“導學”淺談.四川省瀘縣一中.