基于Logistic回歸分析的高校財務風險預警研究

【摘 要】 文章選取了70所高校作為研究樣本和1所高校作為預測樣本，在現代財務風險理論的指導下，通過對高校財務風險成因的分析并參考以前的研究成果，選擇16個財務指標，篩選出擬進入模型的6個變量，利用Logistic回歸分析方法建立財務風險預測模型，并進行檢驗。通過財務預警模型的構建為高校的財務風險提供有效的預警信號，有利于各利益相關者做出正確的決策，為防范風險提供重要參考。

【關鍵詞】 財務風險； Logistic回歸分析； 預警模型

一、文獻回顧

風險預警及控制實施是一種復雜和綜合性的管理活動，其理論和實踐涉及自然科學、社會科學、工程技術、系統科學、管理科學等多種學科，是一門新的應用經濟學理論。最早研究財務風險預警的論文首推Beaver（1966），其選取了幾個財務變量針對158個研究樣本做出預測，并利用單變量統計模型構建出預警模型。接下來的學者包括Altlnan（1968）、Blum（1974）等用多變量分析模型來建立財務風險預警模型。而后的Ohlson（1950）、zmijewski（1954）開始采用Logistic模型構建財務預警模型。由于受證券市場發展的影響，國內對財務風險預警的研究起步較晚。陳靜（1999）使用了27家ST公司與同行業、同規模的非ST公司作為研究樣本。研究發現：資產負債率、流動比率、總資產收益率、凈資產收益率四項財務指標的預測能力較強。其中資產負債率和流動比率在宣布ST前一年的誤判率最低，而在宣布前兩年、前三年時，總資產收益率的誤判率較低。張玲（2000）選取深、滬兩市14個行業的120家上市公司作為樣本，認為二分類線性判定模型具有超前四年的預測結果。吳世農、盧賢義（2001）建立了單變量判定模型和線性判定模型、線性概率模型、Logistic回歸等三種多變量判定模型，比較各種模型在財務困境預測中的效率，認為Logistic回歸模型在三種多變量模型中預測的準確性最高。同美日等發達國家相比，我國在學校風險管理方面的研究還非常薄弱。楊周復、施建軍等（2000）對高校財務風險的評價理論及方法進行了定性的分析介紹，對高校財務風險預警指標體系進行了設計，并沒有做實證研究。許道銀（2003）針對高校自身的特點，對高校建立財務風險預警系統做了簡單的初步設想。謝立本（2005）則通過構建高校貸款額度與風險評價模型來計算現有高校貸款風險指數以確定高校貸款風險所在的風險區間，并引入當量系數的概念對該模型做進一步的調整。財務預警作為經濟運行的晴雨表和經營管理的指示燈，對其進行研究不僅具有較高的學術價值，而且有著巨大的應用價值。任何高校的財務風險由初步萌芽到程度惡化，通常都是經歷了一個逐漸積累和轉化的過程。在這一過程中，各種風險的因素，都將直接或間接地反映在資金運動的“晴雨表”——一些敏感性財務指標值的不斷變化上。本文研究的主要目標在于探討建立高校財務風險預警的理論依據，并利用已在企業中引入使用的財務風險預警分析這一財務診斷工具。在真實可靠的會計基礎信息上，設立高校財務預警機制，構建財務分析預警的分析方法、指標體系和模型，通過一系列的財務風險指標的數據監測，為高校的財務風險提供有效的預警信號，為防范風險提供重要參考，對于增強高校的經營管理水平和預測能力具有重要意義。

二、研究設計

（一）設計思路

本文采用實證研究的方法，以高校的財務報表數據為基礎，構建高校財務風險預警的指標體系，借助多元統計分析方法來評價財務風險狀況。運用SPSS軟件進行分析運算：一是以因子分析法和相關性分析對指標體系進行結構化處理，保證信息含量的同時降低觀測維度；二是利用邏輯回歸分析擬合風險預警的回歸模型；三是利用檢驗樣本對模型進行一次檢驗，對模型的預測效果給予評價。

（二）樣本和數據的選擇

本文選取了70所高校的財務數據作為建模樣本，進行財務風險預警的指標研究。為了現實直觀地反映高校財務預警模型的實際價值，選取了X高校2000年至2009年的財務數據作為預測樣本進行測試分析。

（三）指標選擇

高校財務風險預警指標體系中最關鍵的是選擇高敏感性的重點預警指標，以便預警指標體系能夠全面、真實地反映高校所面臨的財務風險狀況。根據高校財務活動的特點，其指標體系一般可分為四類：償債能力指標、運行績效指標、收益能力指標和發展潛力指標。具體指標詳見表1。

償債能力是指高校償還到期債務的能力。能否及時償還到期債務，是高校能否健康生存和發展的關鍵。運行績效是指高等學校有效、合理利用教育資源完成預期目標的能力。這一類指標反映了高等學校的日常管理水平和管理能力。收益能力是指高校的資金或資本增值能力。一個學校收益能力的大小，將直接影響到其發展的速度和競爭能力。發展潛力反映了高等學校可持續性發展的能力，高校不能只局限于當前，還應面向未來，為長期的辦學規模擴大和經濟效益增長儲蓄良好支撐條件。

本文運用SPSS對影響高校財務風險的16個比率指標進行相關分析，找出相關性較弱的對高校財務狀況反映最敏感的財務指標。根據相關系數大小及其顯著性檢驗結果，最終選取X1、X3、X8、X9、X11、X13作為建模變量。

（四）Logistic回歸分析的基本原理

吳世農、盧賢義（2001）分別用Fisher線性判定分析、多元線性回歸和Logistic回歸分析三種方法建立預測財務困境的模型，得到的結論為Logistic預測模型的準確性最高。

實證邏輯回歸模型是解決0-1回歸問題行之有效的方法。假設Xi為第i個發生財務危機的預警變量矩陣，那么其發生財務危機的概率Pi和Xi之間有如下關系：

Pi=■

Yi=b1x1+b2x2+…+bkxk+a=a+■bixi

上式中：Yi值為總判別分，它反映的是第i項在總體中某一上市公司綜合財務狀況的數量特征；bi為權數，表示對有關自變量Xi的重視程度；Xi是與財務預警有關的變量；a為隨機干擾項。所以：

■

邏輯回歸模型的曲線為S型，且其預警的最大值趨近1，其預警的最小值趨近0。邏輯回歸模型一般選擇0.5作為分割點。假定財務危機公司為0，財務正常公司為1，即如果判別概率值大于0.5，則表明財務正常的可能性比較大，判定為財務正常；如果判別概率值小于0.5，則表明發生財務危機的可能性比較大，那么判定為財務危機公司。

三、實證研究與結果分析

（一）結果分析

假定因變量0為“有風險”，1為“無風險”，在進行Logistic回歸分析前，在70個研究樣本中，有43個樣本進入風險組，27個樣本進入正常組。

表2所示是模型參數的檢驗結果，系數為-0.465。由于此時模型中只有常數項，有無統計學意義關系不大，Sig.值越大重要性越小，Wald值越大該自變量的重要性也越大。由表2可知常數項的重要性顯著。

表3所示是一個預分析的過程。即假設將未納入模型的變量分別或一起納入模型之后模型是否有統計學意義。從表格中Sig.取值可知，除了自籌收入能力比率、資產收入比率和投資收益比率的模型沒有統計學意義之外，其余模型都有顯著的統計學意義。

表4所示是全局檢驗結果。共用了3種檢驗方法。由于只有一個自變量組且采取的是強行進入法將所有變量納入模型，所以3種檢驗方法的結果是一致的。模型具有顯著的統計學意義。

表5給出了評價模型擬合優度的幾個統計量，-2Loglikelihood為對數似然函數值的-2倍，該值越小表明模型的擬合優度越高，本例中該值為0結果屬于比較理想的值；另外，CoxSnell R Square和Nagelkerke R Square統計量分別為0.736和1.000，意味著模型解釋了被解釋變量100%的變動，說明該模型擬合優度還是較高的。

表6是最終觀測量分類表，這是包含常數項與6個變量的模型，它是以概率值0.5作為有風險和無風險的分界點得出的預測值和實際數據的比較表。這里的預測效果很好，有風險高校和無風險高校的預測準確率都達到100%，總的正確判斷率也達到100%，所以在實際應用中完全可以使用該回歸方程進行預測。

表7是Logistic模型的擬合結果。Wald檢驗的Sig.可知，各變量及常數項的系數都沒有顯著的統計學意義。

根據表7的二元Logistic回歸結果，可以建立下列財務預警模型：即：

P=■

此模型以0.5為判別分界點，P值范圍為[0，1]，當P值小于0.5時，判別為財務風險型高校，數值越小，該高校未來發生財務困境的可能性就越大；當P值大于0.5時，判別為非財務風險型高校，數值越大，該高校未來的財務狀況越好，越安全。

（二）模型檢驗

為檢驗模型的預測效果和適用性，將樣本的指標值回代得出所有樣本的預測值，然后根據模型的準確率或誤判率檢驗模型的預測效果。檢驗結果如表8所示，無風險組共有數據27個，判斷正確26個，正確率為96.29%；風險組共有數據43個，判斷正確43個，正確率為100%。對檢驗樣本的分類都相當令人滿意，基本判斷準確。

（三）模型預測

為了現實直觀地反映這一高校財務預警模型的實際價值，我們選取了X高校的財務數據進行測試分析，如表9所示。

運用Excel軟件進行計算，Logistic模型對樣本的預測結果如表10所示，該校2000—2004年有關綜合財務風險指標處于無財務風險狀況。從2005年開始大面積建設新校區，新校區運行費用開始大幅度增加，負債建設格局形成，財務風險凸現。

四、結束語

高校陷入財務風險是一個逐步的過程，并且一旦出現財務風險，在管理活動中是有征兆的，可以利用一些方法進行預測，這也使得建立高等學校的財務危機預警系統成為可能。上述兩個案例，一個是測試同一時期不同高校情況，另一個是測試一個高校不同階段的財務風險狀況。從測試結果看，Logistic模型能夠較為確切地反映不同高校不同財務風險狀況。通過財務預警模型的構建為高校的財務風險提供了有效的預警信號，有利于各利益相關者做出正確的決策，為防范風險提供了重要參考。但是，財務預測模型不是萬能的，正確的預測是要建立在理論分析、實證研究綜合基礎之上，需要借助各方信息進行綜合評判。

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