淺談數學教學中的思維定勢

摘要: 在數學教學中，過去都是很注重對知識的規律的總結，重視思維定勢的作用，從而產生一些誤區，本文主要對在中學數學中如何正確認識思維定勢以及思維定勢對學生學習的作用與影響進行了幾點闡述。

關鍵詞: 數學教學；思維定勢；兩重性

在數學教學中，過去都是很注重對知識的規律的總結，重視思維定勢的作用。近幾年來，許多有志教學改革的教師都把培養學生發散思維作為培養學生能力的重要環節、對思維定勢進行了批判。本文就中學數學如何正確認識思維定勢及思維定勢對學生學習作用與影響淺談幾點看法。

一、思維定勢的含義

所謂的思維定勢，就是指人民猶豫對同一類問題多次用相同的思維方法獲得成功的解決，因而再遇到相似問題（這種相似有的是表面的，非本質的），就不作新的探討，而傾向于按某一種固定點思路去考慮問題，作出習慣性反應。思維定勢的作用屬于只是遷移范疇。只是有正負之分。思維定勢作為已有的知識與經驗對新只是、新問題的影響也有兩方面的作用。當我們以同化的方式發展認識結構時，思維定勢往往為解決問題起積極作用;當我們以調整的方式發展其認識結構時，思維定勢往往起干擾的消極作用。前者起積極作用是因為認識結構本質上的一致，后者起小雞作用是因為認識結構表面相似但本質上不一致。

二、充分發揮思維定勢的積極作用

心理學研究表明，思維定勢人人都存在，在某種條件下的思維定勢對知識的遷移的影響效果明顯。比如在教學中對難度較大、綜合性較強的題目，若給學生提出幾條建議金星啟發陰道，促使學生已有的與新問題有密切聯系的思維定勢發生作用，從而解決問題，提高學生的學習效率。比如學習分式性質與運算，注意發揮學生所熟知的分數只是和經驗的作用；學習負整數指數及分數指數的運算，就要發揮正整數指數訓練中形式的定勢作用；學習二次不等式就要提醒學生注意二次不等式與二次函數、二次三項式、一元二次方程的關系，從而利用后“三個二次”運算中的思維方法和技巧的定勢作用；解立體幾何較難的“切法”，“補法”的題目，注意利用三棱錐體積公式推導過程的定勢作用。

另外，思維定勢的積極作用在解題中還表現為數一題，通一類，由個別到一般地總結解題規律、解題步驟，用以指導學生今后做題，有利于學生從“題海”中解放出來，使學生思維過程有明確的目的性，連貫性，層次分明，表達規范。作為數學能力的高層次要求，思維定勢也是培養直覺思維和猜想能力的基礎。

三、打破思維定勢，消除消極影響

當新知識、新問題同已有認識結構不一致時，思維定勢對只是遷移會產生干擾作用。如果教師在教學中注意消除思維定勢造成的消極影響，有意識地提供能破除思維定勢的教學信息，比如強調定勢信息的條件性、局限性、階級性，或列舉思維定勢消極作用的錯例，激起學生的認識沖突，用強烈的信息刺激引起學生注意來消弱、消除思維定勢的干擾，那么就能順利完成知識的遷移。下面分類說明：

1、注意新舊概念交替的概念定勢作用。

比如，初學“用字母表示數”時，學生往往把a看成正數，把-a看成負數；認為a+b一定大于a，這是受小學所有字母都表示正數；有理數一章又習慣用正負號表示數的正負的思維定勢所致；再如，初學負數時往往把僅在實數范圍內才適用的一些結論和公式照搬到負數范圍內；學習極限時，往往用有限的觀念看待無限的概念，片面地、靜止地理解“無限趨近”、“無窮大”、“極限”等概念，給學習極限造成消極影響。

2、注意重表輕質引出的定勢。

就事論事，遇到本質屬性隱而不明之處就容易顛倒表質關系，或者教師把比啊面特征不適當地強化，都可引出貌全神離的定勢。比如，立體幾何中的三垂線定理及逆定理的教學，如果重視“垂影就垂斜，垂斜就垂影”，而勿視三線位置關系的本質，學生運用時常常出錯。如果教師注意引導學生從紛繁復雜的表面現象中，發現本質、核心的問題，就不會造成本可避免的病態定勢。

3、注意重結論，輕過程造成的定勢。

在考慮定理、公式或從例題中提出正確結論，須和正確地分析其發生發展過程相結合，輕視后者，前者就不會完美地納入學生的認識結構。

4、注意一種方法掩蓋另一種方法的定勢作用。

一種方法反復使用，往往形成方法上的定勢。比如習慣用單純的邏輯推理證明幾何題，常常忽視用代數計算結果作為推理依據；解三角形往往注意邊角關系，而忘記運用平面幾何性質；解析法永久了，往往產生解析慣性，而忽視結合圖形幾何性質列出解析式；初學立體幾何往往被屏幕定勢干擾，想問題擺脫不了平面的限制等等。

5、注意標準形象的反復感知、理解與運用造成的形象定勢作用。比如圓錐曲線的標準方程，學生非常熟悉，但遇到非標準的圓錐曲線方程，學生就會因標準形象的定勢作用而常常出錯。立體幾何中學生會識別標準放置的幾何體，對非標準放置的幾何體卻不會識別。

綜上所述，思維定勢具有兩重性，它有積極的一面，也有消極的一面，我們要充分發揮其積極作用，充分認識它的消極作用，并在教學中采取相應措施預防，消除其消極作用，使學生思維“開放、搞活”，作為發展學生智力的核心——思維能力就會很快培養起來

（作者簡介：張志軍（1973-），男，吉林省白城市人，碩士學位，副教授，白城師范學院數學學院，研究方向：概率論與數理統計。）