《地球概論》課程中“天球坐標”的教學探究

張紅俠

[摘要] 《地球概論》是地理科學專業的先行基礎課，天球坐標是學習地球概論課程的基礎，內容抽象，規律復雜。文章首先對有關天球坐標的教學研究進行綜述；然后分三個層次對天球坐標的教學內容及教學方法展開分析；最后對采用的教學方法總結并討論。

[關鍵詞] 地球概論天球坐標教學

中圖分類號: K90-0 文獻標識碼: A

基金項目：院教改項目“地理專業網絡教學平臺構建研究——以地球概論為例”階段成果（10jyjx02012）。

《地球概論》課程是我國高等師范院校地理專業的一門基礎課，它是研究行星地球的整體知識和一般規律的科學，主要闡述關于地球整體的基本理論和基礎知識，是學習和研究地理專業課程的基礎，起著為其他課程開路的作用，也是地理專業開設的所有課程中唯一涉及天文知識的課程[1]。同時，課程中對于天文知識的講述幾乎都建立在天球坐標的基礎上。因此可以說“天球坐標”是學習《地球概論》的基礎。而如何讓學生在有限的學時內快速、熟練地掌握“天球坐標”相關知識，就成為任課教師需要認真研究的問題。

“天球坐標”研究綜述及教學對象分析

有關“天球坐標”的研究，歷年來不同的學者從不同的角度展開并得出了合理的結論。如曹健（1999）在《天球坐標的教學問題》[2]一文中認為：“天球坐標”集中教學比較好，在教學過程中注意球面坐標的模式化和理清各坐標的聯系；在此基礎上，結合直觀教學和實踐教學，加深學生學習印象和掌握程度。李桂仙（2000）在《“天球坐標系”教學探微》[3]一文中認為：對于“天球坐標”的教學，要找準地理坐標與其的銜接點，建立易于掌握的普適坐標系模式，清楚地給出基本點和大圓的系統，從而使學生加深學習。楊柯金（2003）在《天球坐標系的難點解析》[4]一文中認為：通過對天球坐標系的兩個難點“認識天球坐標系”和“掌握天球坐標系間的聯系”的分析，把抽象虛幻的天球坐標系變得具體真實，以求達到學用結合的目的。縱觀這些研究，有幾點共性：一是均從宏觀上把握怎么安排教學，這樣有利于學生對該部分知識的整體把握，但同時缺失了對具體知識的分解消化。二是對于教學方法的分析以文字敘述為主，體現了嚴謹和詳細，但缺失了圖表表示的直觀性。筆者在實際教學中觀察到大一新生對《地球概論》課程的學習，在知識的全面把握方面尚欠鍛煉，而用圖表表示教學內容容易接受，理解較快。以下將自己對“天球坐標”具體知識的講解進行表述和圖示，以期對同行教學和地理及相近專業的學生學習提供借鑒。在此先說明筆者選用的教材為金祖孟、陳自悟教授編著的《地球概論》第三版。

“天球坐標”內容簡介及講解方法

“天球坐標”的教學內容可從如下層次展開：1.什么是天球？什么是天球坐標？2.如何掌握“天球坐標”？3.它有什么作用和地理意義？這三個問題是逐層遞進的，首先給出定義，其次怎么去掌握，然后學習它能干什么，充分體現了地理教學從理論到應用的培養目標。針對這三個問題，筆者在講課過程中是如下展開的：

1.天球和天球坐標。對這部分內容采用類比法講解，輔以簡圖示意。地球和地理坐標是大一新生熟悉的內容，地球是實際存在的星體，它的形狀近似球形；地理坐標是為了進行地球上事物的定位而人為規定的方法。由此可以放大思維，人們為了探討宇宙中天體的知識提出了天球和天球坐標。天球是地球的無限延伸，是以地心或觀測者為球心以任意長為半徑的假想球體。天球坐標就是為了探討宇宙中天體知識而人為規定的方法。講課過程中采用的圖示如下：

2.怎樣掌握天球坐標。對這部分內容采用類比和圖表歸納法講解。天球坐標是一種方法，符合球面坐標的基本規定，有基本大圓（簡稱基圈）、輔助大圓（簡稱輔圈）、原點和縱橫坐標。只不過天球坐標針對宇宙中的天體，涉及到它們的定位、運動、計時等不同問題，因而有不同表現的天球坐標。地理坐標的基圈、輔圈、原點及坐標名稱是固定的，天球坐標可選擇的基圈有三個——地平圈、天赤道和黃道，分別對應各自的輔圈，由此衍生的天球坐標有四種（下文解釋），對應的原點和坐標名稱就有四種。一般講到這里，筆者會列出一個表格，通過對比讓學生先建立總體概念。如下所示：

教材中為了能闡述清楚“天球坐標”這部分內容，分為三個層次進行，一是“天球上的圓和點”，二是“球面坐標系概說”，三是四種天球坐標詳述。針對“天球上的圓和點”，教材除進行文字敘述外，還給出了如下圖示[5]：

圖示使抽象的內容學習具有一定的直觀性，但筆者認為尚缺乏知識之間的聯系性。因此在教材圖示的基礎上，對該部分內容采取了如下變通表示：

圖3要表達的基本信息為：虛線方框內為三個基本大圓；隸書字體為大圓兩個極點；雙向箭頭表示交點，單向箭頭表示對其的遠距點。至此，“天球上的圓和點”內容已了然：圓指的是地平圈、天赤道和黃道，點指的是各自極點、兩者交點和對其遠距點。該部分內容一定要掌握好，因為它是理解后續天球坐標其他內容的基礎。

關于“球面坐標系概說”部分，教材中的講述很清楚，筆者只是在此基礎上提煉出“三個圈三個點、圈定坐標類、點定坐標值”的總結。三個圈指基圈、始圈（原點所在的半個輔圈）和終圈（天體所在的半個輔圈），三個點指極點、原點（視基圈而定）和介點（終圈與基圈的交點）；基圈決定坐標種類；原點到介點的距離為橫坐標值，介點到天體的距離為縱坐標值。結合教材的文字和圖示（參見圖4），學生對該部分內容的理解還是比較牢靠的。

通過上述兩步的鋪墊，學生對天球上的圓和點以及球面坐標系概說的總體掌握已有一定基礎。關于各種天球坐標詳述，筆者講解的思路為先總體闡述天球坐標名稱來源和原點選取，然后逐一按要點進行講解。天球坐標名稱來源是以基圈定名，所以會有地平坐標系、黃道坐標系；因為天赤道是連接紐帶（參見圖3），以它命名的天球坐標有兩個，分別是第一赤道坐標系和第二赤道坐標系。原點的選取講究“求同存異”，求同指同選“春分點”，存異指分選“南點”和“上點”（參見圖3）。至于始圈和終圈按球面坐標系概述里的規定，對教材中的命名逐一解釋。縱橫坐標的名稱也有規律可循。至此，四種天球坐標名稱、分組和坐標要點列表如下：

內容進行到這里，已經打下了天球上的圓和點、天球坐標概述及四種天球坐標的基本要點的知識基礎。然后按照教材編排順序逐一進行天球坐標其他內容的講述。比如說坐標值方向的選取、確定天體不同坐標值以及天球坐標間關系表達式等。由于天球坐標基礎知識類比講解到位，圖表示意直觀明確，學生掌握牢靠，其他內容的學習困難就不太大，達到了有限學時盡快盡好掌握的教學目標。

3.天球坐標的作用及地理意義。四種天球坐標各有其用，教材是通過文字描述的，在講課過程中筆者依然主要采用圖表加以說明。如下所示：

總結及討論

通過表3可發現，地球上許多地理現象的產生，如熱量條帶、晝夜長短、計時系統和四季更替等都是由于太陽與其之間的聯系。由此有人總結出“地上現象，天上原因”。對于這些地理現象如果要從數理推導的角度加以精確化和證明，天球坐標就是很好的選擇。因此，《地球概論》是地理專業后續課程的基礎，而天球坐標是學習《地球概論》的基礎。但正如金祖孟、陳自悟先生在《地球概論》教材中強調“對初學者來說，天球坐標顯得頭緒紛繁、難以接受。這需要有一定的耐心。”教師在講課過程中除了按教材講解知識外，更需要研究教材、分析學生、鉆研教法，理清知識間的層次和聯系，爭取在有限的課時內讓學生盡快盡好地掌握。筆者在本文中提到的分析學生實際，采用類比法、圖表結合法等分步講解天球和天球坐標及其作用和地理意義不失為一次認真的教學探究，并且在實際教學中獲得了良好的效果。當然其中仍有需要改進和提高的地方，歡迎同行和廣大師生指正。

參考文獻：

[1]趙捷.高師地球概論課程改革探析［J］.陰山學刊,2011,25(2):96-99．

[2]曹健.天球坐標的教學問題［J］.蘇州教育學院學報,1999,(4):78-79.

[3]李桂仙.“天球坐標系”教學探微［J］.玉溪師范學院學報,2000,16(S1):84-87.

[4]楊柯金.天球坐標系的難點解析［J］.南陽師范學院學報(自然科學版),2003,2(9):97-99.

[5]金祖孟,陳自悟.地球概論(第三版)［M］.高等教育出版社,1997,10-11.

作者單位：商洛學院城鄉發展與管理工程系陜西商洛