日本數值預報模式熱帶氣旋預報誤差分析

楊亞新

(南通航運職業技術學院航海系，江蘇南通 226010)

0 引言

熱帶氣旋(Tropical Cyclone，TC)是影響船舶航行的重要的災害性天氣系統之一.準確的TC預報對船舶制定適宜的計劃航線、避開不利天氣影響至關重要.但當前由于關注重點以及技術水平等差異，各種預報模式對TC的預報還存在一定的誤差，對各模式預報誤差進行客觀評定和綜合分析，對預報模式的改進、預報結果的訂正和TC的防避等具有重要意義.

基于以上考慮，多年來國內外有不少工作者從不同側面總結西北太平洋TC路徑和強度預報情況.吳俞等［1］應用國家氣象中心的T213L31模式對2006—2009年TC路徑數值預報結果進行全面分析檢驗;漆梁波等［2］應用1999—2003年我國中央氣象臺、日本氣象廳以及美國聯合臺風警報中心發布的西北太平洋TC綜合預報資料，從總誤差、逐年誤差趨勢、不同海區誤差、不同路徑趨勢誤差、不同強度趨勢誤差等5個方面對各預報中心提供的TC路徑及強度預報結果進行分析;中國氣象局上海臺風研究所利用國內TC路徑實時業務預報中使用的各種主客觀預報產品資料，對每年的TC預報業務定位和預報精度都要進行分析，為更好地使用和改進預報方法等提供依據［3－7］.綜觀這些研究成果，大多集中在對我國TC預報誤差的分析及我國與國外預報誤差的比較上，較為全面地針對日本預報模式開展的TC預報誤差分析尚未見到.日本是世界上天氣預報精度相對較高的國家之一，日本傳真天氣圖是西北太平洋航行船舶制作航線天氣預報的重要參考依據.因此，分析日本傳真天氣圖上TC預報誤差，對船舶正確、有效地應用日本傳真天氣圖具有重要意義.本文利用日本傳真天氣圖上提供的2010和2011年共36個TC樣本資料，對TC路徑和強度預報誤差進行分析，為航行船舶防避TC提供參考.

1 資料來源及分析方法

1.1 資料來源

本文所用資料是日本JMH臺發布的2010和2011年TC警報圖上提供的36個TC逐日每隔6 h的實時和綜合預報資料，包括中心氣壓、近中心最大平均風速、中心位置等.預報時效分別是24，48和72 h.

1.2 分析方法

將36個 TC逐日00Z，06Z，12Z和18Z等4個時次的24，48和72 h中心位置(經緯度表示)、中心氣壓、近中心最大風速等預報結果分別與次日、第3日、第4日同一時間的實況資料進行對比，計算兩者之間的差值，分別得到24，48，72 h TC的中心位置(經緯度表示)、中心氣壓、近中心最大風速等預報誤差.預報值與實況值差值的絕對值越小，預報正確率越高，當兩者差值為零時，則預報正確.按照上述方法計算得到24，48和72 h等3個預報時效的預報誤差樣本資料分別為541，425和320個.

強度預報誤差以TC中心氣壓誤差和中心附近最大平均風速誤差表示.

路徑預報誤差根據實時經緯度、預報經緯度以及兩者之間的經緯度差，利用文獻［8］提出的方法計算而得.

圖1 地球表面上兩點之間距離計算示意圖

如圖1所示，設C和D為地球表面上任意兩點，θ為C和D所在大圓上的對應的球心角.C和D兩點的緯度、經度分別為 φC，λC和 φD，λD(北緯取正，南緯取負;東經取正，西經取負).

首先利用球面三角形公式求出

再利用三角函數求出θ.根據實時和預報經緯度計算而得的路徑預報誤差=θ×111.1 km/(°).

平均預報誤差是指所有樣本的預報誤差平均值.如24 h平均距離誤差，就是指541個樣本的距離誤差平均值;48 h平均中心氣壓誤差，就是指425個樣本的中心氣壓誤差平均值.

2 TC路徑預報誤差

2.1 平均距離誤差

表1為各種強度的TC在不同預報時效的平均距離誤差.

表1 TC在不同預報時次的平均距離誤差

由表1可見，24，48和72 h的平均距離誤差分別為106.5，194.8和306.4 km.隨著預報時效的增加，平均距離誤差呈近等差級數增大，即預報時效每增加24 h，TC平均距離誤差大約增加100 km.為了更全面地反映各種距離誤差的分布情況，本文以50 km為間隔統計不同預報時效各距離誤差的累積頻率(某一距離誤差的累積頻率是指在該距離誤差范圍內的樣本數與所有樣本數的百分比，如距離誤差為50 km的累積頻率就是指距離誤差小于等于50 km的所有樣本數與總樣本數541的百分比)，計算結果見圖2.

圖2 不同時效各距離誤差的累積頻率(間隔50 km)

由圖2可見:頻率越大，距離誤差越大;當頻率相同時，預報時效越長，距離誤差越大;不同時效距離誤差的分布范圍不同，隨著預報時效的增加，距離誤差分布范圍增大.如24 h距離誤差的分布范圍最小，80%的樣本值距離誤差都在150 km以下;48 h距離誤差的分布范圍大于24 h，80%的樣本值距離誤差在300 km以下;72 h距離誤差的分布范圍最大，80%的樣本值距離誤差在450 km以下.根據圖2，船舶可以對預報的TC中心位置進行各種頻率下的誤差訂正，從而更有效地防避TC.如在日本的傳真天氣圖上對TC路徑預報只給出70%的概率預報圓，即TC的預報位置落在預報圓范圍內的概率為70%.如果船舶為了確保安全，希望得到更有效的防避效果，則可以提高預報圓的概率.船舶根據設定的概率查圖2，則可以得到相應的預報誤差，再以TC預報位置為原點，以該預報誤差為半徑繪制預報圓，則可得到船舶未來需防避的危險區域.

2.2 路徑預報偏向

為了進一步了解日本TC路徑預報的偏向，本文以實際位置為中心，繪制預報位置相對實際位置的分布圖(見圖3)，同時分別統計預報位置落在實際位置NE象限、SE象限、SW象限、NW象限的頻率(見圖4).由圖3和4可見:日本 TC路徑預報具有較明顯的偏向性，主要偏向SW和NE象限，其中預報路徑偏向SW象限的頻率最大，占30%以上，而且隨預報時效的增加，偏向SW象限的頻率逐漸增大，72 h預報路徑偏向SW象限的頻率接近40%;預報路徑偏向NE象限的頻率占第二位，而且隨預報時效的增加，偏向該象限的頻率也逐漸增大;預報路徑偏向SE和NW象限的頻率大體相當，總計占30%左右.路徑預報正確率較低，只有24 h預報出現過2次正確預報(預報位置與實時位置重合)的情況，約占總樣本資料(541次)的0.4%.

2.3 距離誤差與TC強度的關系

TC在其發生發展過程中，強度是不斷變化的.為了討論不同強度TC距離誤差情況，本文按照我國TC分類標準［9］，根據每個TC每6 h的近中心最大風速，將TC活動過程劃分為熱帶風暴(TS，近中心最大風速34～47 kn)、強熱帶風暴(STS，近中心最大風速48～63 kn)、臺風(TY，近中心最大風速64～80 kn)、強臺風(STY，近中心最大風速81～99 kn)和超強臺風(super－TY，近中心最大風速≥100 kn)等5個等級，分別統計不同等級TC在不同預報時效的平均距離誤差.下面以24 h預報為例說明不同等級TC平均距離誤差的計算方法.在24 h預報中共有541個樣本資料，按照上述方法進行劃分，得到的樣本資料為:TS等級169個，STS等級157個，TY等級125個，STY等級75個，super－TY等級15個.將各等級TC樣本的距離誤差求平均，則得到24 h預報時效的各等級TC的平均距離誤差.48和72 h預報時效的各等級TC的平均距離誤差的計算方法相同.圖5為不同等級TC在不同預報時效的平均距離誤差分布.由圖 5可見，TC平均距離誤差總體上隨強度增強呈減小的趨勢，即TC強度強時，路徑預報平均距離誤差小，TC強度弱時，路徑預報平均距離誤差大.這可能與強度越強，結構越清晰，定位越精確，強度誤差越小有關.［10］圖中48和72 h超強臺風的平均距離誤差略高于強臺風，這可能與超強臺風樣本資料偏少有關.

圖5 不同等級TC在不同預報時效的平均距離誤差

3 TC強度預報誤差

3.1 平均強度誤差

表2列出TC在不同預報時效的平均強度誤差.由表2可見，24，48和72 h的近中心最大風速預報的平均絕對誤差分別為7.4，11.7和13.6 kn，中心氣壓的平均絕對誤差分別為0.80，1.27和1.46 kPa.很顯然，隨著預報時效的增加，強度預報誤差逐漸增大.為了深入了解強度預報情況，本文進一步分析TC近中心最大風速正誤差(預報偏強)、零誤差(預報正確)和負誤差(預報偏弱)的分布情況，結果見表3.

表2 TC在不同預報時效的平均強度誤差

表3 TC近中心最大風速在不同預報時效的正負誤差

由表3可見，出現正誤差的頻率較負誤差的頻率大，且正誤差平均幅度較負誤差平均幅度小.從24 h的預報誤差上看:出現正誤差的頻率為43.7%，平均誤差為0.89 kPa;出現負誤差的頻率為30.7%，平均誤差為1.13 kPa.其他預報時效的預報誤差分布情況與24 h預報時效的類似.這說明，一般情況下預報風速偏強的頻率較大，預報風速偏弱的頻率較小，且風速預報偏弱時，預報誤差的幅度往往較大.由表3還可以看出，隨著預報時效的增加，近中心最大風速預報正確率(預報誤差為零的樣本數所占百分比)明顯降低，24，48和72 h預報正確率分別為25.6%，13.7%和9.5%;預報偏強的頻率逐漸增大，24，48和72 h正誤差頻率分別為43.7%，52.4%和58.0%，預報偏弱的頻率略有增加;各種預報時效預報正確和偏強的頻率較大，占70%左右，預報偏弱的頻率較小，占30%左右.

3.2 強度誤差與強度的關系

根據每個TC每6 h的中心氣壓和近中心最大風速的實時和預報資料，分別統計各強度等級TC在不同預報時效的平均強度誤差(計算方法同2.3)，統計結果見圖6和7.由圖6和7可見，TC平均強度誤差隨強度增強總體呈增大的趨勢，即 TC強度強時，強度預報平均誤差大，TC強度弱時，強度預報平均誤差小.強度誤差在強臺風及以下的TC之間差異相對較小，但當TC達超強臺風時，強度誤差顯著增大，24 h中心氣壓平均誤差達2.43 kPa，近中心最大風速平均誤差達18.3 kn，48和72 h的中心氣壓平均誤差達3.0 kPa以上，近中心最大風速平均誤差接近30 kn.這說明，日本預報模式對超強TC的強度預報能力較差，而對強度較弱TC的強度預報效果較好.

4 結束語

通過對日本數值預報模式TC路徑和強度預報誤差分析，得到以下幾點主要結論:

(1)24，48和72 h預報時效TC的平均距離誤差分別為106.5，194.8和306.4 km.不同時效距離誤差的分布范圍不同，隨著預報時效的增加，距離誤差分布范圍增大.24 h距離誤差的分布范圍最小，80%的樣本值距離誤差都在150 km以下;48 h距離誤差的分布范圍大于24 h，80%的樣本值距離誤差在300 km以下;72 h距離誤差的分布范圍最大，80%的樣本值距離誤差在450 km以下.

(2)路徑預報具有較明顯的偏向性，主要偏向SW和NE象限，偏向該兩象限的頻率占70%左右，其次為SE和NW象限，偏向該兩象限的頻率占30%左右.其中，預報位置落在SW象限的頻率最大，占30%以上，且隨預報時效的增加，預報位置落在SW象限的頻率也逐漸增大.

(3)TC的平均距離誤差總體上隨強度增強呈減小的趨勢:TC強度強時，路徑預報平均距離誤差小;TC強度弱時，路徑預報平均距離誤差大.

(4)24，48和72 h預報時效的最大風速預報平均絕對誤差分別為7.4，11.7和13.6 kn，中心氣壓預報的平均絕對誤差分別為0.80，1.27和1.46 kPa.隨著預報時效的增加，強度預報誤差逐漸增大.

(5)一般情況下，預報強度偏強的頻率較大，預報強度偏弱的頻率較小，且強度預報偏弱時，預報誤差的幅度往往較大.隨著預報時效的增加，強度預報正確率明顯降低，預報偏強的頻率逐漸增大，預報偏弱的頻率略有增加.

(6)TC平均強度誤差隨強度增強總體呈增大的趨勢，即TC強度強時強度預報平均誤差大，TC強度弱時強度預報平均誤差小.當TC達超強臺風時，強度誤差顯著增大，即日本預報模式對超強臺風的預報能力較差.

以上研究結果可為船舶防避TC提供參考依據.當船舶在海上遭遇TC時，可根據TC中心的位置、移動方向和速度以及位置預報誤差，結合本船的船位、航向和航速，在海圖上或傳真地面天氣圖上作預報誤差圓，使船舶與TC保持一定距離(使船舶航行在預報誤差圓之外)，直到船舶完全脫離威脅后，才可改為沿原航向航行，直至到達目的地.預報誤差圓的半徑可以根據某一頻率下TC距離誤差選取.如希望未來24 h TC的入圓率達80%，則頻率取80%，由圖2查得，頻率為80%時的24 h距離誤差為150 km左右，則以150 km為半徑作預報誤差圓，該圓即為船舶未來24 h應該避開的危險區域.值得注意的是，不同強度的TC，其預報誤差有所不同，因此可以根據TC的強度及文中距離誤差與TC強度的關系對預報圓半徑作適當修正.另外，船舶所選取的頻率(即TC未來入圓率)要適宜.如頻率選得大，預報圓半徑也大，雖然TC入圓率高、船舶危險性小，但船舶需繞航的距離較長;如頻率選得小，預報圓半徑也小，雖然船舶需繞航的距離短或不需要繞航，但TC入圓率低、船舶危險性大.因此，船舶需要選擇一個合適的頻率，在確保安全的情況下，盡可能縮短航程.船舶可根據本船的性能、抗風浪能力、預報臺的預報水平、TC的強度等綜合選取預報圓半徑.

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