FRP約束混凝土組合柱滯回性能的有限元分析*

吳智林 姜紹飛 吳兆旗

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FRP約束混凝土組合柱滯回性能的有限元分析*

吳智林 姜紹飛 吳兆旗

福州大學土木工程學院

為研究FRP-PVC管鋼筋混凝土的抗震性能，本文基于OpenSEES中的纖維模型對FRP-PVC管鋼筋混凝土壓彎構件的P-Δ滯回曲線進行有限元模擬，通過合理確定截面纖維的滯回本構模型，可得到與試驗數據吻合較好的數值模擬結果。分析FRP包裹層數、FRP條帶間距等參數對約束柱抗震性能的影響，結果表明：包裹層數主要是對試件的變形能力有影響，對試件的峰值荷載值影響不大。BFRP存在使用效率的問題，包裹7層纖維布與包裹8層纖維布的效果相當；隨著條帶間距的增大，試件的極限荷載和極限變形均減小，荷載下降段的下降幅度越大。條帶間距取20～30mm較為合理。

FRP-PVC管 抗震性能 OpenSEES 有限元分析

0 引言

FRP-PVC管混凝土柱是一種新型的結構體系[1-2]，它由輕質、經濟、高性能、耐久性好的材料組成。該結構是在PVC管外面按照一定的環箍間距纏繞FRP形成FRP-PVC管，在進行包裹時，用專門的環氧樹脂等粘結材料將FRP片材粘貼于結構表面。再利用FRP-PVC管作為模板，在其內澆筑混凝土而形成的。該新型構件可以充分利用PVC和FRP兩者的材料優勢。FRP環箍可以對核心混凝粘土提供有效的橫向約束，然后通過PVC管將約束應力均勻地分布到混凝土柱。PVC管有一定的剛度，施工時可作為模板；FRP、PVC兩種材料均有良好的耐久性，故FRP-PVC管對核心混凝土有保護作用，使其在各種環境中免受侵蝕[3]。

FRP-PVC管混凝土作為一種新興的結構形式，目前的研究大多集中在這種形式短柱靜力性能的試驗研究和理論研究，以及耐久性研究。對FRP-PVC管混凝土柱抗震性能的研究在國內外鮮見報道。對該新型結構抗震性能的研究有助于該類結構在工程中的推廣應用。相關試驗研究[2,4]表明FRP-PVC管約束可以有效提高混凝土的強度和極限應變。混凝土極限應變的提高對抗震性能提高很重要，它使得柱在非彈性變形過程中能達到更大的延性水平。

借助通用有限元軟件ANSYS、ABAQUS等來進行組合柱的有限元分析時，常用方法是用實體單元模擬混凝土，用實體單元或殼單元模擬外包鋼或外包FRP等材料，材料之間的界面通過接觸單元模擬。基于實體單元和殼單元的有限元分析方法，自由度數量大，計算和分析較為復雜[5]，另一種方法是纖維模型法。該方法既能基于合理的基本假定，在一定精度下模擬組合構件的力學性能，并且自由度少，更便于結構整體的受力分析。本文擬采用基于纖維模型的Open SEES軟件對FRP-PVC管約束混凝土壓彎構件的滯回性能進行有限元分析，為設計和研究FRP-PVC管約束混凝土結構的抗震設計提供參考依據。

1 有限元模型的建立

1.1 模型簡介

OpenSEES（Open System for Earthquake Engineering Simulation，開源的地震工程模擬系統）軟件主要用于分析結構在地震作用下的反應，其功能包括線性分析，靜力和動力非線性分析，特征值計算等功能[6]。本文數值模擬采用OpenSEES中的非線性梁柱單元（nonlinear beam column）。此單元是基于纖維模型的非線性單元，可應用于桿系結構的靜力與動力非線性分析并考慮P-Delta效應。

采用OpenSEES軟件作為仿真平臺來對FRP-PVC管鋼筋混凝土圓柱進行滯回模擬。基于OpenSEES中的纖維模型進行建模，采用半柱高懸臂柱模型，選用nonlinear beam column單元，沿半柱高分布6個上述單元，再將纖維截面的特性賦予上述所有單元。建立纖維模型時，沒有對FRP-PVC外包管進行建模，而是在建立核心約束混凝土本構關系的時候考慮了外包管對核心混凝土的約束效應。FRP-PVC管鋼筋混凝土圓柱單元劃分及纖維截面組成如圖1所示。

圖1 纖維模型示意圖

1.2 材料的滯回本構模型

鋼筋本構關系采用可考慮等向應變強化的Giuffré- Menegotto-Pinto本構模型[7]，該模型與鋼筋反復加載試驗結果吻合較好。建模時，采用Steel02描述，屈服強度及彈性模量按材料試驗結果取值，鋼筋強化系數取0.05。

混凝土本構采用OpenSEES中的Confined Concrete01描述，具體應用時先根據BGL模型[8]計算箍筋和FRP條帶包裹PVC外包管雙重約束作用下的橫向約束應力f。

式中，εz為柱軸向壓應變；為混凝土泊松比；為柱圓截面半徑；t為FRP包裹厚度；b為FRP條帶寬度；S為FRP條帶間距。E、E、E為材料彈性模量，下標c代表混凝土、m代表外包FRP、s代表鋼筋。

再根據計算得到的橫向約束應力，采用Attard和Setunge等人提出的約束混凝土本構模型[9]計算得到混凝土應力-應變本構模型。

進行有限元分析時，約束柱底部視為固定端，另一端不約束位移，不考慮粘結滑移和剪切變形的影響。柱首先承受軸力，隨后在柱頂施加水平往復位移，選用Newton-Raphson迭代方法控制位移收斂并求解非線性方程，同時考慮P-Δ效應的影響。

2 數值模擬與試驗結果的比較

2.1 試驗介紹

福州大學近期完成了一組3個FRP-PVC管約束鋼筋混凝土壓彎構件的滯回試驗。壓彎構件加載裝置同文獻[10]中壓彎構件滯回加載裝置。試件設計為：長度均為1500mm，PVC管的外徑均為200mm，PVC管壁厚均為4.5mm，FRP環箍寬度和環箍間距均為30mm，在跨中300mm范圍內設置FRP全包裹，目的是對夾具位置進行加強處理。所有試件的混凝土強度等級采用C30，縱筋沿著環向布置612，配筋率為2.01%，箍筋均配置6@100。其他參數見表1，其中B0試件為無FRP包裹。

表1 試件的部分參數

混凝土28天混凝土立方體抗壓強度f=32.6MPa，彈性模量E=24.1GPa。BFRP、箍筋、縱筋等材料的實測力學性能見表2。

表2 部分材料的力學性能

進行加載試驗時，先施加恒定軸力，然后施加側向的往復荷載。采用位移控制加載，試件屈服前以1mm為步長加載，在試件達到屈服之后，改成以屈服位移?y的整倍數為級差進行控制加載。即加載位移幅值分別為1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0……?y，2?y，3?y，4?y，5?y……（mm）。屈服前一般每級荷載反復一次，屈服以后反復三次。當骨架線荷載下降到極限荷載的50％或位移達到3倍峰值荷載對應的位移以上時，試驗結束。

2.2 數值模擬與試驗結果的比較

驗證數值模型時，材料參數等均按照材料性能試驗實測值來輸入，數值模擬時施加的軸壓力以及側向往復位移均按照試驗實際的加載制度來輸入。試驗結果與利用OpenSEES進行有限元模擬的結果如圖2所示。圖2表明，模擬結果與實測的P-Δ滯回曲線基本吻合，卸載路徑及再加載路徑均吻合較好，只是模擬結果曲線飽滿度與實測曲線相比較稍差。

滯回曲線骨架線模擬情況如圖3所示。圖3表明，模擬的P-Δ滯回曲線骨架曲線與實測曲線相比吻合良好，但極限強度比試驗結果稍低。總體而言，由于整體吻合良好，所以可以進一步利用該模型進行參數分析。

圖2 數值模擬與試驗結果的比較

圖3 數值模擬與試驗結果的骨架曲線比較

3 參數影響分析

3.1 FRP包裹層數

采用B3-1試件作為基本模型進行參數分析，考慮玄武巖纖維BFRP包裹層數的影響，其它參數保持不變，結果如圖4所示。包裹層數主要是對試件的變形能力有影響，對試件的峰值荷載值影響不大。隨著包裹層數的增加，試件的極限位移不斷增大，延性提高；但極限位移的提高幅度在不斷減小，包裹7層纖維布與包裹8層纖維布的效果相當。這說明BFRP存在使用效率的問題，應根據約束柱的延性要求來確定合理的包裹層數。

圖4 FRP包裹層數的影響

3.2 FRP條帶間距

采用B3-1試件作為基本模型進行參數分析，條帶寬度為30mm，考慮條帶間距的影響，其它參數保持不變，結果如圖5所示。條帶間距的變化對試件P-Δ骨架曲線的荷載下降段差異較大，對彈性段受力性能影響較小。隨著條帶間距的增大，試件的極限荷載和極限變形均減小，荷載下降段的下降幅度越大，條帶間距為40mm時的極限荷載有一個較大的下降；當條帶間距為20mm、30mm時，試件的極限荷載和極限位移相差不大，且極限荷載較為穩定、無很明顯下降，說明條帶間距取20~30mm較為合理。

圖5 FRP條帶間距的影響

4 結論

本文對FRP-PVC管鋼筋混凝土壓彎構件滯回性能進行了數值分析，探討了FRP包裹層數、FRP條帶間距對構件滯回性能的影響規律，得到以下主要結論：

(1)采用OpenSEES程序分析壓彎構件滯回性能時，通過合理確定截面纖維的滯回本構模型，可得到與試驗數據吻合較好的數值模擬結果；

(2)包裹層數主要是對試件的變形能力有影響，對試件的峰值荷載值影響不大。BFRP存在使用效率的問題，包裹7層纖維布與包裹8層纖維布的效果相當。

(3)隨著條帶間距的增大，試件的極限荷載和極限變形均減小，荷載下降段的下降幅度越大。條帶間距取20~30mm較為合理。

[1] 于峰，武萍．新型組合結構柱性能研究[J]．工業建筑，2009，39(2)：97-99．

[2] 姜紹飛，吳兆旗，楊啟斌，等．FRP約束的新型組合結構力學性能研究[J]．哈爾濱工業大學學報，2010，42(s1)：61-63．

[3] 于峰，牛荻濤，武萍．PVC-FRP管混凝土結構實際應用的可行性研究[J]．建筑科學，2007，23(11)：102-104．

[4] 戴甜杰，姜紹飛，吳兆旗．BFRP-PVC管混凝土短柱軸壓試驗研究[A]//第二屆海峽兩岸土木工程建設與管理研討暨地震模擬振動臺臺陣試驗技術交流會論文集[C]．2011．

[5] 陳學偉，韓小雷，季靜，等．基于纖維模型的CFRP布加固混凝土柱有限元分析[J]．工業建筑，2007增刊：149-152．

[6] OpenSee．Open system for earthquake engineering simulation，2009．http://opensees.berkeley.edu/．

[7] Menegotto M， Pinto P E．Method of analysis for cyclically loaded RC plane frames including changes in geometry and non-elastic behavior of elements under combined normal force and bending[R]．Lisbon：International Association for Bridge and Structural Engineering，1973．

[8] Braga F，Gigliotti R，Laterza M．Analytical stress–strain relationship for concrete confined by steel stirrups and/or FRP jackets[J]. Journal of Structural Engineering, 2006,132(9):1402-1416．

[9] Attard M M， Setunge S．Stress-strain relationship of confined and unconfined concrete[J]．ACI Materials Journal，93(5)：432-442．

[10] 韓林海．鋼管混凝土結構——理論與實踐[M]. 第二版．北京：科學出版社，2007．

國家“十二五”科技支撐計劃(2012BAJ14B05）；福建省杰出青年基金(2009J06027)；住房和城鄉建設部項目(2009-K2-40)。