蔡宗文 林建德 溫國勛
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具視覺美學形態的Mandelbrot集合分形圖案
蔡宗文1,2林建德2溫國勛2
1.廈門地震勘測研究中心 2.福州大學創意產業研究所
分形圖案具有極高的視覺美學形態。該文介紹了Mandelbrot集合分形圖案的生成方法,根據復數平面逃逸時間算法生成分形圖案,程序設計以Visual Basic 2008程序語言及開發整合環境為發展工具,建立一個具有圖案信息顯示的工作系統。應用所發展的程序,分析不同幕次Mandelbrot集合所生成分形圖案的形態,并據此提出色差控制與大色差控制兩種分形圖案的色差控制方法,產生具有極高視覺美學形態的分形圖案。
分形圖案 Mandelbrot集合 視覺美學
分形幾何(Fractal Geometry)起源于19世紀,一些著名數學家對連續不可微曲線進行了研究,發現了存在一類結構及形態,與傳統幾何曲線有所不同的“病態”曲線,諸如Cantor集合、Koch曲線、Peano曲線及Sierpinski集合[1, 2]。到了20世紀70年代,Mandelbrot[1,2]透過對復數平面(Complex Plane)的一個簡單函數的迭代研究,得到了令人贊嘆的復雜平面圖案,稱為Mandelbrot集合。該圖案集合的邊界具有復雜而精細的結構,在電腦的計算精度容許下,對其邊界進行任意放大時,可以得到的局部圖案與整體圖案具有自相似性(Self-Similar),亦即分形集合(Fractal Sets)的自相似性結構[1,2]。1982年,Mandelbrot在其著作《自然界中的分形幾何》中,將這類數學問題稱為分形幾何,而這些分形幾何集合則稱為分形藝術圖案或分形圖案(Fractal Art Pattern or Fractal Pattern)[1-6]。
分形藝術圖案在裝飾藝術設計、廣告設計、服裝設計、陶瓷設計等設計領域中已有部份應用[7-14]。應用分形幾何理論于藝術圖案與紡織紋樣設計,可以得到一些具有特殊的線條、圖案與色彩的分形藝術圖案。……