數學教學對學生思維能力的培養

黃錦戀

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數學教學對學生思維能力的培養

黃錦戀

漳州市第二技工學校

數學教學與思維培養密切相關，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，教師應“授人以漁”，著眼于培養學生思維能力。該文介紹了發展學生思維的方法，如觀察、實驗、數形結合、練習等。

數學學習 思維能力 培養途徑

1 數學教學要注重發展學生的思維

思維對于人的學習、生活、事業的成功非常重要。依靠思維，我們才能總結、概括前人的經驗，才能揭示事物的本質，發現事物的運動規律，才能把握、預測事物將來的發展方向。

古人云：“授人以魚，只供一餐，授人以漁，可享一生。”中國應試教育以成績劃分優良，著名物理學家楊振寧先生早就指出，“優秀的學生并不在于優秀的成績，而在于優秀的思維方式……亞洲的教育哲學對排在后面約30%～40%的學生較有益處，美國的教育哲學對排在前面約30%～40%的學生是有益的。”著名物理學家丁肇中說：“不要教死的知識，要授之以方法，打開學生的思路，培養他們的自學能力，獨立思考去掌握各門學科的規律。”可以看出，提升教育成效迫切要求培養和發展學生的思維。

在科學技術高速發展、知識日新月異的21世紀，人人都必須終身學習科學知識。對于即將走向工作崗位的中等職業學校學生，在校期間，提高思維能力與學好學科知識同等重要，兩者都是他們在畢業后應不斷獲取更多、更新和更深知識的金鑰匙。

由于數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，數學學習離不開思維，數學探索更需要通過思維來實現。而數學思維不像一般的數學知識，通過幾節課的教學就可以掌握，它必須根據學生年齡特征，在學習過程中把握契機，逐步滲透，日積月累，不斷提高思維能力。

2 思維的概念和發展特點

思維是高級的心理活動形式。按思維的水平及其憑借事物的不同，可將思維分為形象思維和抽象思維等。形象思維是用直觀形象和表象解決問題的思維。抽象思維是運用概念進行判斷、推理的思維活動。創造性思維是以新穎、獨特的方式來解決問題的思維。創造性思維既是發散思維與集中思維的結合，也是形象思維與抽象思維的結合。

數學教學對學生思維能力的培養高度的抽象性是數學最本質的特點。中學數學教學大綱中，思維能力主要是指：“會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。”與形象思維密切相關的是觀察、實驗、比較、猜想；與抽象思維密切相關的是分析、綜合、歸納、演繹等。青少年學生正處在從具體形象思維逐步向抽象思維的過渡期。

3 發展學生思維的方法

鑒于中等職業學校的學生，學科基礎知識中等或偏下水平，思維能力也是中等或偏下水平，學習熱情較欠缺。筆者采用開放式教學，盡量創造一個寬松的、有利于學生發揮個性的“場地”，調動學生參與課堂教學活動積極性，讓他們都有機會“露一手”，先形成形象思維，再分析綜合出抽象思維，結合課堂適時發揮學生的發散思維、創造思維。

3.1 觀察是儲備形象思維素材最便捷的方法

巧婦難為無米之炊。課堂內外隨時隨地都可以進行觀察活動，獲得豐富多彩的感性認識，感知事物之間的量的關系。

著名化學家侯德榜講過，他小時候課余時間經常側身躺在閩江邊的綠草地，讓想象馳騁，旋轉的水車、姑母家的藥碾子，都是他想象過的東西。教學中采用多媒體，多播放一些圖文并茂，生動有趣的影像資料（例如，臺風風圈逼近海岸線，猶如變化著的圓與直線的位置關系；建筑物的門窗形狀，水管的平行、垂直關系等）。教師引導學生在生活中注意觀察實物（例如：自行車），多提問題（兩個車輪大小不一可以嗎？兩個車輪并排裝怎么樣？），多思考（為什么車輪采用圓形？）。

3.2 實驗與實踐是發展學生思維的一種有效途徑

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。教育家陶行知提倡“行是知之始，知是行之本”。人的知識并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作和動腦思考才能出真知。

學生既是教育的對象，又是認識的主體。學生能否自覺、主動地進入認識過程，是思維發展的內部原因。課堂上，教師要把學習的主動權交給學生，讓學生進行實驗、制作、度量等活動，教師充當學生思路的向導，按照“跳一跳摘果子”難易度，創設階梯性的問題情景，啟發學生比較、猜想、分析，歸納，總結出結論。

以“弧度”概念的教學為例：課前，讓學生觀察尋找一些圓，測量周長（有的用繩子繞過圓周再測出繩子長，有的用周長公式計算）；問學生：楊利偉在天空飛翔的總路程是多少公里？（已知半徑，用公式算出周長，再乘以圈數，不能用繩子量了。）

這堂課看上去紀律松散，學生在這樣寬松、自然、愉悅的氛圍中，充滿活力、大膽討論，充分發揮思維想象力。一節45分鐘的課，學生不再覺得漫長難熬，下課了仍興致勃勃地探討著數學題。

3.3 語言文字是抽象思維常用的工具

在新課教學中，要善于引導學生推敲關鍵性的詞句，進行推理。例如教師引導學生看書，朗讀體會：“等于半徑的圓弧所對的圓心角，就是1弧度。”

組織學生討論交流，學生用語言表述形象思維素材、分析、推理等。這樣長期堅持，學生的見識自然增長，思維也隨之開闊，自學能力也得到了培養。

3.4 數形結合是發展學生思維的重要途徑

數學是研究空間形式和數量關系的科學。數形結合是高中數學新課程所滲透的重要思想方法之一。數是形的抽象概括，形是數的直觀表現。華羅庚教授曾說：“數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”一方面，借助于圖形的性質將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問題轉化為代數問題，可以獲得準確的結論。“數”與“形”的信息轉換，相互滲透，不僅使解題簡潔明快，還可開拓解題思路，為研究和探求數學問題開辟了一條重要的途徑。

3.5 練習是發展學生思維的一種重要方法

精心挑選一些開放性練習題，通過練習，培養學生綜合利用已有的知識能力，抽象、概括，演繹、類比進行推理，有利于提高學生思維的廣闊性、靈活性。

在解題教學中，不僅提倡一題多解、一題多變，而且還要學生判斷幾種解法哪個最佳？好在何處？讓學生打破思維定勢，學會從不同的角度去分析研究問題，從多方面探索解決問題的方法，培養學生發散思維能力，提高思維的靈活性和創造性。

此外，可以結合生活中的數學，發展學生創造思維、發散思維等。

數學來源于生活，又能解決很多生活問題，緊密聯系生活中的數學問題，能激發學生學習樂趣。例如：在“分段函數”一節，問：手機以分鐘計費、以30秒計費的話費問題。再讓學生想一想：還有哪些身邊的繳費問題是分段的？（郵遞費、公交車票、出租車收費、服裝標價、鞋子標價等），怎么改革更合理？

隨著現代化技術的迅速發展 ,當今社會更需要知識面寬廣，具有創新意識和創新能力的人才。所以在數學教學中，在充分發揮抽象思維能力的基礎上，重視開發和啟迪學生的創造思維，鼓勵學生突發奇想，培養學生的創造能力。具體的數學知識可能被遺忘，但學生所接受的思維訓練會終生受益。

可以將思維訓練活動安排在課余時間內。因為課余時間，學生有充足的自由學習的時間；沒有教師在場，有些學生才敢異想天開 ,敢于打破常規地探索問題、交流思想。

總之，教師應從課堂教學做起，讓學生能在教師和他們自己設計的問題環境中通過逐步自主地“做”和“悟”，發展思維，在學校學會學習，學會創造，畢業后更好地生存，更好地發展。