談初中數學課堂上學生創新能力的培養

郭秀榮

經濟在發展，社會在進步。處在新時期的學生需要的是更強的數學能力，而不只是擁有單調的數學知識。那么，作為新時期的知識傳播者，在初中數學基礎教育課程中，就必須做到使數學教育從單純地傳承知識向在傳授知識過程中培養創新思維和創新能力的方向轉變。怎樣才能實現這一轉變呢？

一、聯系生活是激發創新興趣的前提

首先，數學是學生生活常識的系統化，是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華。當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題。為此，在教學中，可以結合學生所熟知的、生活中的折紙事例作為學習的開始。學生的現實既可以是學生在自己的生活中見到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們在數學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的現實。如在進行三角形全等的判定ASA定理的新課介紹之前，就是采取這種方法創設了問題情景：即一塊缺了一個角的玻璃怎樣裁回來。接下來，需要引導學生由他對問題的自然想法開始，把生活經驗上升到數學概念，逐步聯結到形式的數學知識。數學來源于生活，它是具體的，但數學又經過了抽象化。形式化是數學的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學會將實際問題形式化，是學生應有的數學素質。教師應該讓學生經歷“具體事物——學生的個性化符號表示——數學的表示”的逐步符號化、形式化的過程。如在學生已經獲得“有理數”“同類項”“平行線”這些概念的時候，由學生適時總結出他們的定義就很有必要了。我們要的是“數學不要脫離實際”“不要唯形式化”，要的是求得對數學精神實質的把握和形式化表達之間的動態平衡。在完成形式化這個數學思維的過程中，可以借助于學具的實際操作，幫助學生一步步地進行探索，獲得發現。動手操作在于學生借助直觀的活動實現和反映其思維活動，所以，教師必須給學生足夠的思考空間，為此，在數學中提供了大量的“做一做”活動。之所以需要操作過程，是因為對于多數數學知識來說，它通常是先表現為一種算法、操作過程，然后再表現為一種對象、結構，例如有理數“加法的交換律”和“加法的結合律”的概括與運用過程。當然，操作活動要適量、適度，當學生的直觀認識積累到一定的程度時，就必須使學生在豐富的表象基礎上及時由直觀向抽象轉化。

二、自主探索是形成創新能力的關鍵

學生能力的形成是一個緩慢而又曲折的過程，一種知識不是學生“懂了”“會了”，就達標了，而是學生自己真正領悟出知識中蘊含的道理、規律和思考方法，才能轉化為能力。能力的形成只有在學生自己的數學化活動中才能實現。所謂數學化，是指學生從自己的數學現實出發，經過“自主探索”，得出有關數學結論的過程。數學活動的有效程度取決于學生對數學活動的參與程度，取決于學生“自主探索”的深刻程度。從知識的角度來看，學生是主動探索知識的“建構者”，而不是模仿者。學生不是被動地接收外界信息，而是根據自己先前的認知結構去主動和有選擇地感知外界信息，建構其獨特而又有個性的知識體系。學生對數學的認識不僅要從數學家已經研究過的現成的數學觀點中去領悟，更要在數學活動的實踐中親身去體驗知識產生的過程。因此，必須讓學生“自主探索”(包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應用等)，親身體驗如何“做數學”，如何實現數學的“再創造”，從而激發學生的求知欲。同時，每個學生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當作探索者、研究者、發現者的本能，有證實自己思想的欲望，教師能否抓住這一點，是其數學教育成功與否的關鍵。學生的“自主探索”是學生學習的重要途徑。因此，新時期數學教學必須反映學生數學學習的特點，適應學生身心發展的規律，改“學科本位”為“以學生發展為本”。要把改變學生的學習方式放在數學課程改革最重要的位置，把數學學習過程中的發現、探究、猜想、質疑等認知活動凸現出來，要使學生“自主探索”和合作交流成為學習的重要方式。

三、運用數學是提高創新能力的途徑

我們不僅要引導學生把生活經驗上升到數學概念和方法，還要反過來引導學生主動地去發現、體會、理解生活中的數學，用所學的知識解決生活中的實際問題；面對新的數學知識，主動尋求其實際背景，探索其應用價值；面對實際問題，主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決的策略。學生只有不限于教師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的價值。在強調數學與其他學科的聯系時，不要將這種聯系簡單地理解成在其他學科中進行表達式的計算和圖形的測量，而是讓學生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達式、圖形在相應學科中的實際背景。如數學中的“還可以表示什么？”當面對復雜問題時，往往應該先建立數學模型(如不等式、方程、函數等)。數學模型是指針對或參照某種事物的特征或數量關系，采用形式化的數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。解決實際問題的關鍵是從實際問題中收集最有用的信息，從數學的角度提出問題、發現問題，根據這些信息構建一個合適的數學模型。數學建模為我們提供了將數學與生活實際相聯系的機會，更重要的是學生能體驗從實際情況中發現數學的過程，獲得“再創造”數學的機會。所以，在解決實際問題時，不要“公式化”，教學的重點是解決問題過程中的思維方法，只有這樣，才能提高學生解決問題的能力。