合成射流控制鼓包分離流動(dòng)的數(shù)值模擬

陳占軍 巴玉龍 王晉軍

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

合成射流 (synthetic jet)是由足夠強(qiáng)的振動(dòng)流動(dòng)在突然擴(kuò)張過程中產(chǎn)生的一種時(shí)間平均的流體運(yùn)動(dòng)［1］.與傳統(tǒng)的吸/吹氣流控制相比，合成射流具有僅對(duì)外輸出動(dòng)量而輸出質(zhì)量為零的顯著特征，不需要額外的氣源以及相應(yīng)的管路系統(tǒng)，所以有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、重量輕、成本低、維護(hù)方便等諸多優(yōu)點(diǎn)［2］，在主動(dòng)流動(dòng)控制上有著廣闊的應(yīng)用前景.

鼓包是工程應(yīng)用中常見的模型，可以很好地模擬自然中實(shí)際出現(xiàn)的流動(dòng)分離現(xiàn)象［3］.比如大迎角下機(jī)翼的分離點(diǎn)并不是固定的.S形進(jìn)氣道可以減小飛機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，同時(shí)提高飛機(jī)隱身性能，近年來成為研究的熱點(diǎn)［4－6］.鼓包可以一定程度上模擬S形進(jìn)氣道中軸線平滑大折轉(zhuǎn)角帶來的分離點(diǎn)不固定的流動(dòng)分離.此外鼓包還大量地應(yīng)用于實(shí)際的流動(dòng)控制上，比如在機(jī)翼上表面布置鼓包改變激波的強(qiáng)度，達(dá)到減小波阻的目的［7］.

使用合成射流來控制鼓包的分離是一種行之有效的想法［8］.但是流動(dòng)分離和射流剪切層等問題對(duì)數(shù)值模擬技術(shù)提出了巨大的挑戰(zhàn)，限制了這種控制技術(shù)的實(shí)際的推廣和應(yīng)用.為此NASA于2004年召開了合成射流控制鼓包分離流動(dòng)數(shù)值模擬研討會(huì)，提供標(biāo)準(zhǔn)算例和大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)供數(shù)值模擬驗(yàn)證［9－11］，以獲得更精確的數(shù)值模擬方法和技術(shù).2010年ERCOFTAC也采用此算例來開展模擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法的研究［12］.

本文使用數(shù)值模擬計(jì)算合成射流控制NASA提供的鼓包模型，通過對(duì)時(shí)均和瞬時(shí)流場(chǎng)的分析來獲得合成射流控制的效果，并研究射流強(qiáng)度對(duì)控制效果的影響.

1 模型及數(shù)值方法

本文流場(chǎng)結(jié)構(gòu)通過求解二維非定常雷諾平均方程組得到.計(jì)算采用FLUENT?6.3分離求解器.求解過程采用SIMPLE耦合方法，時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式，空間采用二階迎風(fēng)格式.

1.1 模型及網(wǎng)格

實(shí)驗(yàn)采用CFDVAL 2004的鼓包模型［9］，見圖1a.弦長(zhǎng)C=420 mm，最高處高h(yuǎn)≈54 mm.流向位置x/C≈0.656處開孔用來產(chǎn)生合成射流(圖1b)，孔寬b=0.00187C.空氣通過一段腔體模擬后從出口噴出/吸入形成合成射流.

流動(dòng)入口選取在鼓包前6倍鼓包長(zhǎng)度處，定義為速度入口條件，來流速度大小為Ma=0.1.高度為1倍鼓包長(zhǎng)度.網(wǎng)格采用專業(yè)網(wǎng)格生成軟件Gridgen?分塊對(duì)接生成，總數(shù)為640×145+30×150，如圖2所示，對(duì)壁面、背風(fēng)區(qū)和射流出口進(jìn)行了加密.

合成射流通過在射流腔底部入口設(shè)置用戶自定義函數(shù)定義入口邊界條件u(t)=u0sin(2πft)來實(shí)現(xiàn)，激勵(lì)器頻率采用未施加控制情況下鼓包背面流動(dòng)分離時(shí)對(duì)應(yīng)的渦脫落頻率.

圖2 計(jì)算模型及網(wǎng)格

1.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

圖3是采用不同湍流模型計(jì)算得到的鼓包附近表面壓力分布.在鼓包前緣存在逆壓梯度，從x/C=0到鼓包最高點(diǎn)之前，壓力梯度轉(zhuǎn)變?yōu)轫槈海鲃?dòng)表現(xiàn)為加速狀態(tài).x/C≈0.60之后則變?yōu)閺?qiáng)烈的逆壓，預(yù)示著流動(dòng)分離的產(chǎn)生.在這之前所有計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合得較好.在鼓包最高點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNG k-ε模型得到的結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值.隨著向下游發(fā)展，大約在x/C≈1.20的地方壓力系數(shù)又達(dá)到了最大值，分離流在此處再附.在該點(diǎn)RNG k-ε模型有較好的表現(xiàn).

圖3 時(shí)均壁面壓力系數(shù)分布 (未加控制)

圖4 時(shí)均壁面摩擦系數(shù)分布 (未加控制)

圖4是壁面摩擦系數(shù)分布圖，除了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其他湍流模型計(jì)算結(jié)果都與實(shí)驗(yàn)符合得較好.綜合考慮，認(rèn)為RNG k-ε計(jì)算的結(jié)果較好，可以很好地模擬鼓包迎風(fēng)面的流動(dòng)加速和背風(fēng)面的分離與再附.更多的數(shù)值方法驗(yàn)證和激勵(lì)器模擬方法有效性驗(yàn)證見文獻(xiàn) ［13］.

2 計(jì)算結(jié)果及討論

在分離點(diǎn)前施加合成射流控制，控制頻率采用不加控制時(shí)流動(dòng)分離對(duì)應(yīng)的渦脫落頻率f=138.5 Hz.定義激勵(lì)器在整個(gè)工作周期內(nèi)的平均吹氣速度［14］:

最大吹氣速度動(dòng)量系數(shù):

式中 U∞選取 15.169 m/s，對(duì)應(yīng)的 Cμ=0.3691%.

2.1 時(shí)均特征

在合成射流作用下，鼓包背風(fēng)區(qū)渦周期性脫落且脫落頻率等于激勵(lì)器控制頻率.圖5為施加控制前后壁面壓力系數(shù)分布，可以看出施加控制后整個(gè)分離區(qū)壓力都有所恢復(fù)，且分離區(qū)最大壓力系數(shù)位置前移.從圖6壁面摩擦系數(shù)分布可以看出再附點(diǎn)位于1.1476C，比不加控制提前了11%.

圖5 時(shí)均壁面壓力系數(shù)分布

圖6 時(shí)均壁面摩擦系數(shù)分布

從圖7可見2種情況最大渦強(qiáng)均集中在剪切層中，而且靠近分離點(diǎn)剪切較強(qiáng).施加控制后再附點(diǎn)位置明顯提前，最大渦量分布區(qū)域沿流向向壁面偏移，這說明施加控制分離泡不僅長(zhǎng)度變短，厚度也變得更小，從而說明合成射流控制是有效的.

圖7 未/施加控制分離區(qū)時(shí)均渦量分布及流線圖

2.2 瞬時(shí)特征

施加合成射流控制分離脫落的頻率等同于激勵(lì)器頻率，激勵(lì)器“鎖定”旋渦的脫落.在激勵(lì)器工作的一個(gè)周期內(nèi)，吹氣過程開始時(shí) (圖8a)，射流出口后方渦量向下偏移，這是由于上個(gè)周期吸氣半周期造成的［10］，在主分離區(qū)后面存在較弱的渦量分布，這是上一周期脫落的渦，從流線圖可以看出這里并沒有主渦出現(xiàn)，可以認(rèn)為這個(gè)渦已經(jīng)破裂了，只存在更小尺度的渦.吹氣強(qiáng)度最大時(shí) (圖8b)，分離區(qū)形成一個(gè)獨(dú)立的主渦結(jié)構(gòu)，在吹氣后期 (圖8c)主渦開始脫落，新的渦開始形成.從吹氣后期到吸氣前期 (圖8c，圖8d)分離點(diǎn)后渦量分布區(qū)域逐漸上揚(yáng)，剪切層向上移動(dòng).

圖9是分離點(diǎn)附近壁面摩擦系數(shù)分布，不論是吹氣還是吸氣，分離點(diǎn)都在未施加控制時(shí)的0.662C的后面.在吹氣半程快結(jié)束時(shí)候，也就是相位角φ=150°時(shí)，分離點(diǎn)比較靠前，位于0.667C處;在吸氣半程快結(jié)束的時(shí)候，也就是相位角φ=330°時(shí)，分離點(diǎn)非常靠后，位于0.681C處.分離點(diǎn)距離射流出口位置x/C≈0.656C很近，射流對(duì)此處的影響可以說是實(shí)時(shí)的.由此可以得出結(jié)論:吹氣和吸氣都可以改善分離，使分離點(diǎn)延后，但是吸氣時(shí)的改善效果更明顯.

從射流出口處的渦量分布圖 (圖10)可以看出，不論吹氣還是吸氣過程，相對(duì)于遠(yuǎn)離射流出口的下游，射流出口附近均存在較大渦量，增大邊界層的動(dòng)量，延遲流動(dòng)分離，達(dá)到控制效果.相比于φ=150°，當(dāng)φ=330°時(shí)渦量分布向下游延伸更遠(yuǎn)，影響的區(qū)域更大，所以可以使分離更晚發(fā)生.

和分離點(diǎn)相似，再附點(diǎn)也具有周期性，在一個(gè)射流周期內(nèi)，再附點(diǎn)位置前后移動(dòng):在相位角φ=210°時(shí)，再附點(diǎn)最靠前;在相位角φ=30°時(shí)，再附點(diǎn)比較靠后，而且再附點(diǎn)都在不加控制時(shí)的再附點(diǎn)前面.雖然同樣是吸氣半周期改善效果比較明顯，但由于分離區(qū)以及再附點(diǎn)均離射流出口比較遠(yuǎn)，合成射流不一定能實(shí)時(shí)影響到這些位置，所以還不能下結(jié)論認(rèn)為是吸氣控制效果更好.

圖8 施加控制一個(gè)周期內(nèi)分離區(qū)內(nèi)渦量分布及流線圖

圖9 相位角φ分別為150°和330°時(shí)分離點(diǎn)附近壁面摩擦系數(shù)分布

但是從射流出口渦量圖 (圖10)可以看到吹氣半周期產(chǎn)生的渦強(qiáng)度更大.根據(jù)合成射流控制分離原理［14］，吹出氣流與流場(chǎng)的剪切層產(chǎn)生的渦強(qiáng)是增加邊界層能量、控制邊界層分離的主要因素，適當(dāng)增加射流最大吹氣速度可以獲得更大的渦強(qiáng).

圖10 相位角φ分別為150°和330°時(shí)分離點(diǎn)附近渦量分布

由文獻(xiàn)［13］提出的新型合成射流激勵(lì)器改變射流吸/吹比，減小吹氣所占的時(shí)間，為了保證注入流體質(zhì)量為零，必須增加吹氣的最大峰值速度.這樣可以一方面獲得更大的渦強(qiáng);另一方面，根據(jù)上面的分析，吸氣過程中控制效果更佳，邊界層更晚分離，延長(zhǎng)吸氣時(shí)間對(duì)流動(dòng)分離點(diǎn)位置的影響更為有利.

3 不同強(qiáng)度射流的控制效果

對(duì)于出口位置和大小固定的激勵(lì)器，控制效果主要取決于激勵(lì)頻率和射流注入的動(dòng)量，已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)激勵(lì)器頻率等同于旋渦脫落頻率時(shí)，控制效果最好［15］.這里選取控制頻率等同于渦脫落頻率，改變射流強(qiáng)度來考察最大吹氣速度動(dòng)量系數(shù)對(duì)控制效果的影響.

圖11給出了不同強(qiáng)度的合成射流激勵(lì)下分離區(qū)縮短的百分比 (Δ).可以看出在計(jì)算結(jié)果中當(dāng)最大吹氣速度動(dòng)量系數(shù)大于0.1%時(shí)，合成射流才對(duì)流場(chǎng)有控制效果，且隨著射流強(qiáng)度的增大而增大，這和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)一致.從絕對(duì)值看，數(shù)值模擬得到的相同吹氣強(qiáng)度下控制效果小于實(shí)驗(yàn)值，文獻(xiàn)［16］使用DES方法也得到了與本文相似的結(jié)果.

圖11 不同激勵(lì)強(qiáng)度控制效果

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬研究了合成射流對(duì)二維鼓包流動(dòng)分離的控制，通過對(duì)基本流動(dòng)狀況的分析，得到了和文獻(xiàn)［10］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的結(jié)果，表明本文采用的計(jì)算模型和方法是可行的.

在此基礎(chǔ)上，研究了施加最大吹氣動(dòng)量系數(shù)為0.3691%的合成射流控制來流Ma=0.1情況下的流動(dòng)分離，發(fā)現(xiàn)鼓包分離泡長(zhǎng)度減小了11%.分離區(qū)渦脫落被施加的激勵(lì)“鎖定”，渦脫落的頻率等于合成射流的頻率.通過分析射流出口附近的渦量分布特性得到，不論是吹氣還是吸氣半周期，分離點(diǎn)均比未加控制時(shí)靠后，但是吹氣半周期的控制效果更好.最后，探討了不同最大吹氣動(dòng)量系數(shù)的控制效果，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，動(dòng)量系數(shù)越大，控制效果越好.

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