新型二維推力矢量噴管數(shù)值模擬

肖中云 江 雄 陳作斌 劉 剛

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，綿陽621000)

采用流動控制方法實現(xiàn)推力矢量完全不同于現(xiàn)有的機械作動式推力矢量噴管［1］，其主要特點在于通過在噴管內(nèi)引入側(cè)向次氣流去影響主氣流的狀態(tài)，以達到改變和控制主氣流的方向，實現(xiàn)推力矢量的目的.它的最主要優(yōu)點是省卻了大量的實施推力矢量用的機械運動件，簡化結(jié)構(gòu)，降低維護成本.理想控制方案應(yīng)當具有較小的能量輸入、較少的推力損失以及易于控制等特點，同時為了滿足對不同矢量偏角的需要，還要求控制方法具有線性控制的能力.從控制策略上的不同，實現(xiàn)推力矢量的流動控制方法可以分為以下幾種方式:①激波控制方法［2］，在超聲速噴管的擴張段引入二次氣流，形成斜激波，通過激波使主流方向發(fā)生偏轉(zhuǎn);②喉道聲速面控制方法［3］，通過在噴管的喉道位置引入二次氣流，改變實際流動的聲速面位置和法線方向，進而實現(xiàn)對主流方向的控制;③逆流控制方案［4－5］，具體做法是在噴管出口截面以后加一個外套管，形成反向流動的腔道，在需要主流偏轉(zhuǎn)時，啟動抽吸系統(tǒng)形成負壓，使主氣流向該側(cè)偏轉(zhuǎn).從目前的研究情況來看，以上幾種控制方案都還存在不足，簡單概括是激波控制方法的推力損失偏大，而聲速面控制方法的矢量效率不高，逆流控制方案則需要附加的真空抽吸設(shè)備，加大了實現(xiàn)的難度.

平面射流的一個重要特征是具有附壁效應(yīng)［6］，又稱為Coanda效應(yīng)，即如果射流的一側(cè)存在固壁邊界的話，由于射流對流體的卷吸作用，在射流與固壁邊界之間形成低壓區(qū)，導致射流向這一側(cè)偏轉(zhuǎn).產(chǎn)生Coanda效應(yīng)的固壁面的長度和射流寬度相當，利用尾噴管射流對固壁延伸面的這種跟隨作用，可以控制尾噴流方向，實現(xiàn)推力矢量.這種控制方法的潛在優(yōu)勢是不受速度的制約，射流速度越大，對周圍流體的夾帶作用就越強，相應(yīng)地提供給射流偏轉(zhuǎn)的能量也就越大.基于平面射流的這種特性，本文設(shè)計了一種新型的二維矢量噴管，其最大特點是利用射流本身的附壁效應(yīng)，不需要附加的抽吸設(shè)備，通過限制卷吸效應(yīng)進行矢量偏轉(zhuǎn)控制，和現(xiàn)有方法相比具有矢量效率高、推力損失小的潛在優(yōu)點.本文通過對該噴管流場的數(shù)值計算研究，探討了該矢量噴管內(nèi)噴流轉(zhuǎn)向形成的流動機理，從推力損失、轉(zhuǎn)向效率上對噴管的性能特點進行了分析，為下一步開展實驗研究奠定了基礎(chǔ).

1 幾何模型與工作原理

圖1 矢量噴管的工作原理

矢量噴管的幾何模型如圖1所示.主噴管采用等直截面或收縮外形的音速噴管，在主噴管上下兩側(cè)分別布置有對稱的二次流管道，其中下方管道與環(huán)境氣體相通，上側(cè)管道的入口封閉.在主噴流的引射作用下，上側(cè)管道內(nèi)的氣體被不斷抽走，管內(nèi)形成低壓區(qū);下側(cè)管道由于與環(huán)境氣體相通，氣體及時得到補充，管內(nèi)壓力與環(huán)境壓力相當.這樣在外套管內(nèi)就形成了橫向的壓力梯度，噴流在主噴管出口截面以后向上側(cè)的低壓區(qū)發(fā)生偏轉(zhuǎn).主噴流速度越大，對上側(cè)管道的抽吸作用就越強，相應(yīng)地提供給射流偏轉(zhuǎn)的能量也就越大.在噴管外形確定以后，主噴流的偏轉(zhuǎn)角度也就相應(yīng)固定，為了實現(xiàn)對主噴流偏轉(zhuǎn)角度的矢量控制，可以將上側(cè)管道入口作為流動控制用的閥門.控制閥門可以是以下幾種狀態(tài):①完全打開，這樣噴管上下為對稱流動，主流不發(fā)生偏轉(zhuǎn);②完全封閉，即上方的二次流管道形成封閉腔體，腔內(nèi)在抽吸作用下形成類似于真空的狀態(tài)，此時主噴流對應(yīng)最大偏轉(zhuǎn)角度;③限制流量，調(diào)整上方二次流管道的入口流量，即管道內(nèi)的氣體被抽走一部分之后又適當補充一點，相應(yīng)地可以改變管道內(nèi)的壓力大小，這樣在噴管出口以后主流受到的橫向壓力梯度不同，其偏轉(zhuǎn)角度也相應(yīng)不同，達到實現(xiàn)矢量化控制的目的.

二維噴管的幾何參數(shù)如圖2所示，主噴管為等直截面形狀，噴口寬度100 mm，二次流管道入口寬度50mm，出口寬度13.9mm，出口端線與水平線夾角為60°.外套管由2條等直線段組成:靠內(nèi)側(cè)直線段在水平方向上的長度為117.5 mm，與水平線夾角11.1°;靠外側(cè)直線段在水平方向上的長度為116.6 mm，與水平線夾角23.1°.在外套筒的2個直線段末端分別布置有2個微射流控制器，射流出口方向與當前直線段相切，在未特別說明情況下2個控制器不參與工作.外套筒的末端為倒圓形狀，倒圓半徑7.83 mm.

圖2 噴管模型的幾何參數(shù)

2 計算方法與邊界條件

2.1 流場計算方法

流動控制方程為可壓縮雷諾平均N-S方程，其中計算域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元進行離散，網(wǎng)格在邊界層附近加密，總的網(wǎng)格單元約5萬.計算工作在內(nèi)部代碼PMB3D上完成，流場計算采用非定常計算方法.為了獲得較高的時間精度，時間離散采用隱式格式的雙時間步方法［7］.其中真實時間離散采用了3層2階精度的格式離散，偽時間離散采用的是LU-SGS方法，該方法避免了矩陣求逆運算，具有很高的迭代效率.此外，湍流模型采用的是兩方程K-ω SST模型，該模型方程經(jīng)過了多種尾噴流算例的考核［8－9］，具有較好的模擬精度.

2.2 駐室邊界條件

主噴管入口采用駐室邊界條件，指定總壓pt、總溫Tt和流動角.首先由完全氣體狀態(tài)方程得到邊界面上的總密度ρt，定義邊界馬赫數(shù)Mab與場內(nèi)第1個網(wǎng)格單元相等.已知邊界總壓、馬赫數(shù)情況下，根據(jù)等熵流總靜壓關(guān)系可以得到邊界面上的靜壓:

式中γ為比熱比.

用邊界面上總條件和靜條件的等熵關(guān)系，推導出邊界面上的靜密度:

邊界面上的3個速度分量由馬赫數(shù)和流動角計算得到.在本文中噴管壓比 (駐室壓力與環(huán)境壓力之比)等于2，完全膨脹以后對應(yīng)的馬赫數(shù)為1.046，總溫和環(huán)境溫度相等.

2.3 流量邊界條件

流量邊界條件和駐室邊界條件相反，后者定總壓，前者通過調(diào)整總壓以獲得滿足流量條件的入口速度.由于進行流量控制的入口是亞音速流動，邊界條件指定質(zhì)量流率或者質(zhì)量通量、總溫、流動方向.具體計算過程如下:首先根據(jù)單位質(zhì)量氣體總、靜溫關(guān)系，在已知邊界面總溫Tt前提下可以得到靜溫Tb，即

2.4 噴管的推力計算

火箭發(fā)動機的推力T基本公式可以由動量定理得到［10］，表達式如下:

式中，Ae為噴管出口截面積;和ue分別為通過出口截面的質(zhì)量流量和速度;pe為出口面靜壓;pa為環(huán)境壓力.

本文矢量噴管的出口截面較主噴管出口截面大，并且有二次流進入到噴管流動中來.其中直接在主噴管出口截面積分可以得到一個推力，在外套管出口截面積分可以得到另一個推力.為了能夠拿兩者的推力進行比較，外套管出口截面積分的推力在扣除二次流注入動量產(chǎn)生的推力以后才得到真實的推力值.

3 計算結(jié)果分析

為了驗證矢量噴管的推力轉(zhuǎn)向效果，首先將矢量噴管的上側(cè)二次流管道入口封閉，下方二次流管道和大氣相通，此時主噴流對二次流管道的抽吸作用最強，對應(yīng)的噴流矢量偏角最大.圖3給出的是計算得到的馬赫數(shù)云圖.可見，當前狀態(tài)下主噴流向上側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沒有發(fā)生附壁現(xiàn)象.噴流出口最大馬赫數(shù)約1.3，前面提到在當前壓比條件下 (落壓比2)，完全膨脹對應(yīng)馬赫數(shù)約為1，由于在主噴管出口實際壓力低于環(huán)境壓力，相當于增大了落壓比，所以對應(yīng)的出口馬赫數(shù)大于1.

圖4給出的是當前狀態(tài)下的壓力云圖，從圖中可以看到，在主噴流的抽吸作用下，上側(cè)二次流管道內(nèi)被抽成低壓區(qū)，下側(cè)二次流管道由于與環(huán)境氣體相同，壓力仍保持為環(huán)境壓力，在這種橫向壓力梯度作用下噴流向上側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn).由于主噴管出口壓力低于環(huán)境壓力，導致噴流在主噴管出口處于過膨脹狀態(tài)，隨后又經(jīng)歷一系列的交替的壓縮膨脹過程，使噴流自身靜壓和環(huán)境壓力相匹配.

圖3 馬赫數(shù)云圖 (上側(cè)次流關(guān)閉，下側(cè)打開)

圖4 壓力系數(shù)云圖 (上側(cè)次流關(guān)閉，下側(cè)打開)

從以上分析可以看到，位于上側(cè)的二次流管道內(nèi)的低壓是由于主噴流的抽吸作用形成的，如果在氣體被抽走的同時又向二次流管道內(nèi)補充氣體，可以起到調(diào)節(jié)抽吸效果的作用，換言之可以用來調(diào)節(jié)壓力，產(chǎn)生不同的橫向壓力梯度.基于這種思想，本文通過限制進入上側(cè)二次流管道的流量，得到了不同偏角的流場.圖5給出的是質(zhì)量通量等于0.05時的馬赫數(shù)云圖，其中質(zhì)量通量用無量綱表示，無量綱參數(shù)為環(huán)境氣體密度和音速(ρ∞，a∞)，可以看到此時的噴流偏角較小.

圖6對應(yīng)的質(zhì)量通量等于0.01，射流有比較明顯的向上的偏轉(zhuǎn).圖7對應(yīng)的質(zhì)量通量等于0.001，射流向上的偏角進一步增大.

射流偏轉(zhuǎn)最大角度對應(yīng)質(zhì)量通量等于0的狀態(tài)，也就是說將上方的二次流管道完全封閉對應(yīng)偏角最大.此時如果要進一步增大偏角，可以在外套管出口位置 (見圖8)進行定常射流控制，其中噴口方向沿壁面切向，質(zhì)量通量預設(shè)為0.05.控制效果見圖8，此時主噴流已經(jīng)完全附壁，也是該噴管能夠得到的最大矢量偏角.

圖7 馬赫數(shù)云圖 (限制上側(cè)次流流量=0.001)

為了詳細說明控制參數(shù)與推力矢量效果的關(guān)系，本文選擇了不同的控制量輸入分別計算了噴流流場，計算結(jié)果如表1所示.

圖8 馬赫數(shù)云圖 (上側(cè)次流關(guān)閉+定常射流)

表1 控制參數(shù)與推力矢量角關(guān)系表

表1可見，采用限制單側(cè)二次流流量方法得到的最大推力矢量角為13.3°.在關(guān)閉單側(cè)二次流前提下加上定常射流可以繼續(xù)控制噴流偏角，不過此時主噴流極易發(fā)生附壁現(xiàn)象，具體來說是當定常射流的質(zhì)量通量從0.005增加到0.007時，噴流轉(zhuǎn)向角從14.5°躍升到23.3°，即發(fā)生了附壁現(xiàn)象，其流動圖像可以參見圖8.

圖9給出的是推力效率T/Fi隨矢量角δv的變化曲線.可見，隨著矢量角度增大推力效率降低，推力損失增大.這可以解釋為較大偏角是由主噴管出口的低壓產(chǎn)生的，即噴流的過膨脹程度相對較強，接著又產(chǎn)生強激波恢復自身壓力，導致較大的推力損失.圖中方法1表示通過限制二次流流量得到的推力轉(zhuǎn)向結(jié)果，最大推力轉(zhuǎn)向角約為13.3°，對應(yīng)推力效率為95.34%.方法2對應(yīng)的是將上側(cè)二次流管道入口關(guān)閉，同時在外套筒出口加以定常射流控制得到的推力轉(zhuǎn)向結(jié)果(參見圖8)，此時能控制轉(zhuǎn)向角范圍較窄，容易發(fā)生噴流附壁現(xiàn)象，其中附壁狀態(tài)下對應(yīng)的矢量偏轉(zhuǎn)角最大即23.3°，此時推力效率約為92.59%.

圖9 推力效率隨矢量角變化

圖10 二次流流量系數(shù)隨敵矢量角變化

4 結(jié)論

1)本文設(shè)計了利用附壁效應(yīng)的二維推力矢量噴管，用數(shù)值模擬方式證明了該噴管的推力轉(zhuǎn)向效果，在此基礎(chǔ)上采用限制單側(cè)二次流流量方法獲得了對推力矢量角度的控制，初步證明了本文提出的控制策略和控制方案的合理性.

2)噴流轉(zhuǎn)向本質(zhì)上由外套管內(nèi)的橫向壓力梯度產(chǎn)生，此時主噴流處于過膨脹狀態(tài)，造成一定程度的推力損失，矢量偏角越大對應(yīng)的損失量越大.噴管矢量偏角范圍為0°～23°，當噴流轉(zhuǎn)向增加到一定角度以后，容易發(fā)生附壁現(xiàn)象，這種突躍變化使該矢量噴管不能做到完全的線性控制.

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