浮空氣囊定常及非定常氣動(dòng)特性計(jì)算

宋書恒 陳德華 劉曉波

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，綿陽(yáng)621000)

以氣囊為主體結(jié)構(gòu)的飛行器在軍事和民用方面具有廣泛的應(yīng)用范圍［1－4］，如飛艇、熱氣球等，與其它飛行器相比，該類飛行器具有如下特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn):可垂直起降、空中懸停，噪音低、污染小和長(zhǎng)滯空時(shí)間，可全天候、超低空和超高空飛行，成本較低，用途廣泛等.而隨著新的應(yīng)用領(lǐng)域的開發(fā)，如臨近空間［5］，該類飛行器再一次成為研究的熱點(diǎn).

浮空類飛行器是一種以靜升力為主的飛行器，所以其氣囊結(jié)構(gòu)一般容積較大，且多為旋成體，在運(yùn)行過(guò)程中外形有可能發(fā)生變化，這就導(dǎo)致了其流場(chǎng)具有不同于其它飛行器的特點(diǎn).并且由于運(yùn)行空域較廣，流場(chǎng)參數(shù)變化復(fù)雜，或出于姿態(tài)控制的需要，非定常氣動(dòng)特性對(duì)其也有著非常重要的意義.本文采用數(shù)值模擬方法研究了較廣空域范圍內(nèi)浮空氣囊的氣動(dòng)特性，計(jì)算模型包括0～20km范圍內(nèi)5個(gè)不同高度下不同外形的氣囊，對(duì)其定常和非定常氣動(dòng)力和流動(dòng)分離特性進(jìn)行了計(jì)算與分析.計(jì)算結(jié)果表明，隨著高度與氣囊外形的變化，其氣動(dòng)力與流動(dòng)分離模式差別較大，并且氣囊的非定常運(yùn)動(dòng)對(duì)其流場(chǎng)和氣動(dòng)力有較大影響.

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程及求解

本文的流動(dòng)控制方程是三維非定常不可壓縮N-S(Navier-Stokes)方程，采用虛擬壓縮的思想［6］，在連續(xù)性方程和動(dòng)量方程中分別引入壓力和速度對(duì)虛擬時(shí)間的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，然后變換至一般曲線坐標(biāo)系下求解.方程中的對(duì)流通量項(xiàng)采用基于 Roe的近似 Riemann 解的三階迎風(fēng)格式［7－8］，粘性項(xiàng)采用二階中心差分，離散后方程采用雙時(shí)間步方法及 LU-SGS［7－8］格式求解，湍流模型采用B-L代數(shù)模型.

1.2 計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法和網(wǎng)格的可靠性，首先選取具有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的算例進(jìn)行對(duì)比計(jì)算［9］，得到了比較滿意的結(jié)果.驗(yàn)證算例是一個(gè)6∶1的橢球，圖1是計(jì)算網(wǎng)格示意圖，考慮流場(chǎng)對(duì)稱的情況，計(jì)算時(shí)采用半模模型，2套網(wǎng)格規(guī)模分別為49×43×41(軸向、周向、法向)和73×49×49，網(wǎng)格在物面附近加密.

圖2是某狀態(tài)下橢球某軸向位置處的表面壓力系數(shù)沿周向的分布與實(shí)驗(yàn)的比較，可見它們均與實(shí)驗(yàn)值符合得較好，證明了計(jì)算方法和網(wǎng)格的有效性.2種網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果差別不大，故本文后面的計(jì)算采用第1套網(wǎng)格.

圖1 橢球計(jì)算網(wǎng)格

本文中不同外形的氣囊，所采用的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和規(guī)模與上述橢球的網(wǎng)格完全一致.本文的計(jì)算模型是5個(gè)不同高度下的氣囊，均為旋成體.圖3給出了不同高度下氣囊的型面曲線.對(duì)于氣囊的非定常流場(chǎng)計(jì)算，運(yùn)用剛性運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù).

圖2 橢球某軸向位置表面壓力系數(shù)隨周向角度的變化

圖3 不同高度時(shí)氣囊外形型面曲線

2 計(jì)算結(jié)果及分析

基于上述數(shù)值方法和網(wǎng)格，首先對(duì)不同高度及多個(gè)攻角狀態(tài)下浮空氣囊的定常流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，而非定常流場(chǎng)選取了高度為10 km時(shí)的氣囊進(jìn)行計(jì)算，其運(yùn)動(dòng)模式包括平移和俯仰2種情況.對(duì)囊體的表面壓力分布、流動(dòng)分離、氣動(dòng)力變化特性作出了分析.

2.1 不同高度下氣囊定常氣動(dòng)特性

首先對(duì)不同高度下氣囊的定常流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，每一個(gè)高度時(shí)攻角分別為 －10°， －5°，0°，5°，10°，流場(chǎng)計(jì)算參數(shù)采用相應(yīng)高度的標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù).

圖4給出了H=10 km時(shí)各攻角 (α)狀態(tài)下氣囊表面的壓力分布與極限流線，其壓力分布的規(guī)律是:在氣囊的迎風(fēng)區(qū)與背風(fēng)區(qū)形成了較明顯的高壓區(qū)域，在前緣迎風(fēng)區(qū)，高壓區(qū)自頂部至底部幾乎覆蓋整個(gè)氣囊，而在自前緣起沿周向輻角約為90°的區(qū)域附近形成了一個(gè)明顯的低壓區(qū).隨著攻角的增大，該低壓區(qū)逐漸變得狹長(zhǎng).同時(shí)可以看出，在氣囊的背風(fēng)區(qū)，存在較強(qiáng)的流動(dòng)分離，分離區(qū)基本都位于氣囊背風(fēng)區(qū)底部.而隨攻角的增大，分離區(qū)逐漸向上擴(kuò)展.

隨著高度增加，在某些狀態(tài)下，氣囊背風(fēng)區(qū)頂部也會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)分離，局部將會(huì)發(fā)生二次流動(dòng)分離.H=20km時(shí)，氣囊的軸向長(zhǎng)度最小，而橫向最大截面面積最大，即厚度率最大.此時(shí)，在背風(fēng)區(qū)的大部分區(qū)域，均存在嚴(yán)重的流動(dòng)分離，隨攻角增大，背風(fēng)區(qū)頂部分離區(qū)逐漸向前延伸.圖5給出了其空間流線.可以看出，在其背風(fēng)區(qū)頂部、中部及底部都出現(xiàn)了大尺度的流動(dòng)分離.

圖4 不同攻角時(shí)氣囊表面極限流線及壓力云圖

圖5 氣囊空間流動(dòng)分離圖

圖6是不同高度下氣囊的升阻力隨攻角的變化情況.對(duì)于不同的氣囊，其升阻力基本隨攻角增大而減小，在H=10km時(shí)，升阻力變化不明顯.

2.2 平移運(yùn)動(dòng)氣囊的非定常氣動(dòng)特性

圖6 氣囊氣動(dòng)力曲線

浮空氣囊在運(yùn)行的過(guò)程中，由于運(yùn)行區(qū)域流動(dòng)參數(shù)的復(fù)雜多變或出于控制的需要，有可能進(jìn)行非定常運(yùn)動(dòng).本文對(duì)浮空氣囊平移運(yùn)動(dòng)時(shí)的非定常流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，以高度為10 km時(shí)的氣囊為例，考慮了順風(fēng)和逆風(fēng)平移2種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，考察了運(yùn)動(dòng)速度和方向?qū)饽覛鈩?dòng)力及流動(dòng)分離的影響.所有的非定常計(jì)算均從定常狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)定流場(chǎng)開始，計(jì)算參數(shù)見表1.

表1 平移運(yùn)動(dòng)氣囊計(jì)算參數(shù)表

圖7是平移運(yùn)動(dòng)氣囊的表面壓力分布與極限流線，分別給出了氣囊運(yùn)動(dòng)至2個(gè)不同位置時(shí)的結(jié)果.平移速度dh/dt=0.02時(shí)，囊體順風(fēng)平移，當(dāng)平移距離較小時(shí)，表面壓力分布及流線與定常時(shí)相比無(wú)明顯區(qū)別;而當(dāng)平移距離較大時(shí)，表面低壓區(qū)范圍略有減小，背風(fēng)區(qū)流動(dòng)分離范圍擴(kuò)大，且在囊體頂部附近出現(xiàn)明顯分離區(qū).結(jié)果表明，當(dāng) dh/dt=－0.02及 dh/dt=－0.04時(shí)，氣囊表面的壓力分布及流線與上述情況類似.當(dāng)dh/dt=0.4時(shí)，平移速度較大，囊體表面壓力分布及流線變化也較大，前緣迎風(fēng)區(qū)無(wú)明顯高壓區(qū)，整個(gè)囊體表面壓力較高，背風(fēng)區(qū)流動(dòng)分離范圍顯著減小.

圖8是氣囊在不同的平移速度下氣動(dòng)力系數(shù)的變化情況.當(dāng)平移速度較小時(shí)，無(wú)論是順風(fēng)或逆風(fēng)運(yùn)動(dòng)，升力系數(shù)隨平移距離的增加而增大，阻力系數(shù)變化不明顯.當(dāng)囊體以較高速度順風(fēng)平移時(shí)，則會(huì)對(duì)囊體產(chǎn)生一個(gè)反方向的推力.俯仰力矩的變化情況是:當(dāng)逆風(fēng)平移時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，力矩逐漸由負(fù)變正;當(dāng)順風(fēng)平移時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的力矩，平移速度較大時(shí)，力矩的值較大.

圖7 平移運(yùn)動(dòng)氣囊極限流線及壓力云圖

2.3 俯仰運(yùn)動(dòng)氣囊的非定常氣動(dòng)特性

有關(guān)氣囊的俯仰運(yùn)動(dòng)，這里同樣選取了H=10 km時(shí)的外形，相關(guān)的計(jì)算參數(shù)見表2.

表2 俯仰運(yùn)動(dòng)氣囊計(jì)算參數(shù)表

圖9是H=10km時(shí)氣囊表面的壓力分布與極限流線.當(dāng)氣囊以較低速度作俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著攻角的增大，背風(fēng)區(qū)分離區(qū)隨之?dāng)U大，表面低壓區(qū)范圍變小，而俯仰速度較高時(shí)，背風(fēng)區(qū)分離區(qū)擴(kuò)大不明顯.

圖10是對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力系數(shù).低俯仰速度時(shí)，升力系數(shù)隨攻角增大在一定的攻角范圍內(nèi)呈線性增加，然后急劇下降，阻力隨攻角增加而增大，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生一個(gè)低頭力矩，隨攻角增加先減小后增大.高俯仰速度時(shí)，隨著攻角的增大，升力減小，阻力及力矩增大，相對(duì)低俯仰速度而言，阻力較小而力矩較大.

圖8 平移運(yùn)動(dòng)氣囊氣動(dòng)力隨位置變化

圖9 俯仰運(yùn)動(dòng)氣囊極限流線及壓力云圖

圖10 俯仰運(yùn)動(dòng)氣囊氣動(dòng)力隨攻角變化曲線

3 結(jié)論

對(duì)于浮空氣囊的定常流動(dòng)，不同高度時(shí)，因氣囊外形及流動(dòng)參數(shù)的變化，其表面壓力分布、氣動(dòng)力及流動(dòng)分離模式差別較大.當(dāng)浮空氣囊進(jìn)行非定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，非定常運(yùn)動(dòng)模式及其速度大小對(duì)氣囊的流場(chǎng)與氣動(dòng)力影響顯著.氣囊以較小速度平移時(shí)，無(wú)論是順風(fēng)或逆風(fēng)，氣動(dòng)力及流動(dòng)分離變化不明顯;較大速度順風(fēng)平移時(shí)，氣囊的表面壓力分布、氣動(dòng)力及流動(dòng)分離顯著改變.對(duì)于氣囊的俯仰運(yùn)動(dòng)，較小速度俯仰時(shí)，氣囊背風(fēng)區(qū)分離明顯擴(kuò)大;較大速度俯仰時(shí)，氣動(dòng)力的變化趨勢(shì)顯著不同.

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